江西省八年级下学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 17 页 江西省八年级下学期期中数学试卷新版江西省八年级下学期期中数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 将分式中的 x y 的值同时扩大 2 倍 则扩大后分式的值 A 扩大 2 倍 B 缩小 2 倍 C 保持不变 D 无法确定 2 2 分 下列计算错误的是 A B C D 3 2 分 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针 则针扎到其内切圆 阴影 区域的概率为 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 如图 函数 y1 x 1 和函数 y2 的图象相交于点 M 2 m N 1 n 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A x 1 或 0 x 2 B x 1 或 x 2 C 1 x 0 或 0 x 2 D 1 x 0 或 x 2 5 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上的点 连结 BE 将 BCE 绕点 C 顺 时针方向旋转 900 得到 DCF 连结 EF 若 BEC 62 则 EFD 的度数为 A 15 第 3 页 共 17 页 B 16 C 17 D 18 6 2 分 5 12 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏 为抢修其中一段 120 米 的铁路 施工队每天比原计划多修 5 米 结果提前 4 天开通了列车 若原计划每天修 x 米 则所列方程正确的是 A 4 B 4 C 4 D 4 7 2 分 下列说法中错误的有 个 平行四边形对角线互相平分且相等 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的四条边相等 四个角也相等 对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 17 页 8 2 分 设函数 若当 时 则 A 当 时 B 当 时 C 当 时 D 当 时 9 2 分 下列命题是假命题的是 A 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 B 有一个内角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角坐标系中 点 a b 关于原点成中心对称的点的坐标为 b a D 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 在正方形 ABCD 中 E 在 BC 上 BE 2 CE 1 P 在 BD 上 则 PE 和 PC 的 长度之和最小可达到 11 1 分 当 x 时 分式 的值为 0 12 1 分 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 交于点 O 过 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E F 已知 AD 4 cm 图中阴影部分的面积总和为 6 cm 2 则矩形的对角线 AC 长为 cm 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 在口 ABCD 中 E 是 AD 的中点 若 CE 4 则 BC 的长 是 14 1 分 已知 y 与 2x 1 成反比例 且当 x 1 时 y 2 那么当 x 0 时 y 15 1 分 16 1 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行 顶点 A 的坐标为 1 2 点 B 与 点 D 在反比例函数 y x 0 的图象上 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 17 10 分 综合题 1 若分式 与分式 的值相等 求 x 的值 2 已知 a 为实数 且 a2 2016a 1 0 求 a2 2015a 的值 18 10 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于点 第 6 页 共 17 页 A 2 3 和点 B 与 x 轴相交于点 C 8 0 1 求这两个函数的解析式 2 当 x 取何值时 y1 y2 20 5 分 已知 如图 ABC 中 BAC 的平分线交 BC 于点 D E 是 AB 上一点 且 AE AC EF BC 交 AD 于点 F 求证 四边形 CDEF 是菱形 21 5 分 某校组织同学到离校 15 千米的社会实践基地开展活动 一部分同学骑自 行车前往 另一部分同学在骑自行车的同学出发 小时后 乘汽车沿相同路线行进 结 果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地 已知汽车速度是自行车速度的 3 倍 求自 行车的速度 22 10 分 数学活动 探究特殊的平行四边形 问题情境 如图 在四边形 ABCD 中 AC 为对角线 AB AD BC DC 请你添加条件 使它们成为特 殊的平行四边形 提出问题 第 7 页 共 17 页 1 第一小组添加的条件是 AB CD 则四边形 ABCD 是菱形 请你证明 2 第二小组添加的条件是 B 90 BCD 90 则四边形 ABCD 是正方形 请 你证明 23 20 分 如图一次函数 与反比例函数 交于 与 轴 轴分别交于点 1 直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 的表达式 2 直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 的表达式 3 求证 4 求证 24 15 分 阅读下列材料 实验数据显示 一般成人喝 250 毫升低度白酒后 其血液中酒精含量 毫克 百毫升 随时间的增加逐步增高达到峰值 之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低 小带根据相关数据和学习函数的经验 对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探 究 发现血液中酒精含量 y 是时间 x 的函数 其中 y 表示血液中酒精含量 毫克 百毫升 x 表示饮酒后的时间 小时 第 8 页 共 17 页 下表记录了 6 小时内 11 个时间点血液中酒精含量 y 毫克 百毫升 随饮酒后的时间 x 小时 x 0 的变化情况 下面是小带的探究过程 请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以上表中各对数值为坐标描点 图中已给出部 分点 请你描出剩余的点 画出血液中酒精含量 y 随时间 x 变化的函数图象 2 观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线 两侧可以用不同的函数表 达式表示 请你任选其中一部分写出表达式 3 按国家规定 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 百毫升时属于 酒后驾驶 不能驾车上路 参照上述数学模型 假设某驾驶员晚上 20 30 在家喝完 250 毫升低度白酒 第二天早上 7 00 能否驾车去上班 请说明理由 25 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x b 与双曲线 y 的一个交点 为 A m 3 1 求 m 和 b 的值 第 9 页 共 17 页 2 过 A 的直线交双曲线于另一点 B 交 x 轴于点 C 若 AC 3BC 请直接写出点 B 的 坐标 26 15 分 如图 ABC 中 点 O 为 AC 边上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的外角平分线 CF 于点 F 交 ACB 内角平分线 CE 于 E 1 试说明 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形并证明你的结论 3 若 AC 边上存在点 O 使四边形 AECF 是正方形 猜想 ABC 的形状并证明你的结 论 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 17 1 17 2 18 1 18