初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练B卷VIP

第 1 页 共 16 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 31 3 二次函数的性质二次函数的性质 强化提升训练强化提升训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 10 分 某商品的进价为每件 50 元 当售价为每件 70 元时 每星期可卖出 150 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 2 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前 提下 解答下列问题 1 若设每件降价 x 元 每星期售出商品的利润为 y 元 请写出 y 与 x 的函数关系式 并求出自变量 x 的取值范围 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 2 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 2x 其顶点为 A 1 写出这条抛物线的开口方向 顶点 A 的坐标 并说明它的变化情况 2 我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的 不动点 试求抛物线 y x2 2x 的 不动点 的坐标 平移抛物线 y x2 2x 使所得新抛物线的顶点 B 是该抛物线的 不动点 其对 称轴与 x 轴交于点 C 且四边形 OABC 是梯形 求新抛物线的表达式 第 2 页 共 16 页 3 10 分 如图 已知反比例函数 y k 0 的图象经过点 A 2 m 过点 A 作 AB x 轴于点 B 且 AOB 的面积为 4 求 k 和 m 的值 设 C x y 是该反比例函数图象上一点 当 1 x 4 时 求函数值 y 的取值 范围 4 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 5 1 分 若抛物线 y 2x2 mx m 的对称轴是直线 x 2 则 m 6 1 分 已知二次函数 的图像上有纵坐标分别为 的两点 A B 如果点 A B 到对称轴的距离分别等于 2 3 那么 填 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 和直线 y kx b 都经过点 1 0 抛物线 的对称轴为 x 1 那么下列说法正确的是 第 3 页 共 16 页 A ac 0 B b2 4ac 0 C k 2a c D x 4 是 ax2 b k x c b 的解 8 15 分 如图 已知二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 D 为顶点 其中点 B 的坐标为 点 D 的坐标为 1 求该二次函数的表达式 2 点 E 是线段 BD 上的一点 过点 E 作 x 轴的垂线 垂足为 F 且 求 点 E 的坐标 3 试问在该二次函数图象上是否存在点 G 使得 的面积是 的面积 的 若存在 求出点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正确的结论有 第 4 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 中考演练中考演练 共共 1111 题 共题 共 5454 分分 10 10 分 如图 抛物线 y x2 4x 1 顶点为 D 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴 相交于点 C 1 求这条抛物线的顶点 D 的坐标 2 经过点 0 4 且与 x 轴平行的直线与抛物线 y x2 4x 1 相交于 M N 两点 M 在 N 的左侧 以 MN 为直径作 P 过点 D 作 P 的切线 切点为 E 求点 DE 的长 3 上下平移 2 中的直线 MN 以 MN 为直径的 P 能否与 x 轴相切 如果能够 求 出 P 的半径 如果不能 请说明理由 11 1 分 如果抛物线 y m 1 x2 有最低点 那么 m 的取值范围为 12 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 5 的开口方向是 对称轴 顶 第 5 页 共 16 页 点坐标是 13 2 分 在抛物线 y 2ax 3a 上有 A 0 5 B 2 和 C 3 三点 若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 和 的大小关系 为 A B C D 14 2 分 设 b 0 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象为下列之一 则 a 的值为 A 1 B 1 C D 15 2 分 定义 如果一元二次方程 满足 那 么我们称这个方程为 凤凰 方程 已知 是 凤凰 方程 且有两 个相等的实数根 则下列结论正确的是 A B 第 6 页 共 16 页 C D 16 2 分 直线 l1 y k1x b 与直线 l2 y k2x 在同一平面直角坐标系中的图像 如图所示 则关于 x 的不等式 k1x b k2x 的解集为 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 17 2 分 如图 点 A B 的坐标分别为 和 抛物线 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 若点 C 的横坐标的最小值为 0 则点 D 的横坐标最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 第 7 页 共 16 页 18 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 b2 4ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而减小 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 19 15 分 如图是轮滑场地的截面示意图 平台 AB 距 x 轴 水平 18 米 与 y 轴 交于点 B 与滑道 y x 1 交于点 A 且 AB 1 米 运动员 看成点 在 BA 方向获 得速度 v 米 秒后 从 A 处向右下飞向滑道 点 M 是下落路线的某位置 忽略空气阻力 实 验表明 M A 的竖直距离 h 米 与飞出时间 t 秒 的平方成正比 且 t 1 时 h 5 M A 的水平距离是 vt 米 1 求 k 并用 t 表示 h 2 设 v 5 用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y 并求 y 与 x 的关系式 不写 x 的 第 8 页 共 16 页 取值范围 及 y 13 时运动员与正下方滑道的竖直距离 3 若运动员甲 乙同时从 A 处飞出 速度分别是 5 米 秒 v 乙米 秒 当甲距 x 轴 1 8 米 且乙位于甲右侧超过 4 5 米的位置时 直接写出 t 的值及 v 乙的范围 20 15 分 重庆市的重大惠民工程 公租房建设已陆续竣工 计划 10 年内解决低 收入人群的住房问题 前 6 年 每年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 后 4 年 每 年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 假设每年的公租房全部出租完 另外 随着物价上涨等因素的影响 每年的租金也随之上调 预计 第 x 年投入使用的公 租房的租金 单位 元 与时间 单位 年 且 x 为整数 满足一次 函数关系如下表 元 5052545658 年 12345 参考数据 1 求出 z 与 x 的函数关系式 2 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多 最多为多少百万元 3 若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题 政府计划在第 10 年 投入的公租房总面积不变的情况下 要让人均住房面积比第 6 年人均住房面积提高 这样可解决住房的人数将比第 6 年减少 求 a 的值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 1 1 2 2 1 2 2 第 10 页 共 16 页 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 第 11 页 共 16 页 8 2 第 12 页 共 16 页 8 3 9 1