数学初二下册几何题

1 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 且 CD CB 点 E 为 BD 的中点 点 F 为 AC 的中 点 连结 EF 交 CD 于点 M 连接 AM 1 求证 EF 1 2AC 2 若 BAC 45 求线段 AM DM BC 之间数量关系 2 如图 在 ABC 中 D E 分别是的中点 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 1 求证 四边形 DBFE 是平行四边形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 DBFE 是菱形 为什么 3 D E 分别是不等边三角形 ABC 即 AB BC AC 的边 AB AC 的中点 O 是 ABC 所在平面上的动点 连接 OB OC 点 G F 分别是 OB OC 的中点 顺次连接点 D G F E 1 如图 当点 O 在 ABC 的内部时 求证 四边形 DGFE 是平行四边形 2 若四边形 DGFE 是菱形 则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系 4 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 AH 是边 BC 上的高 1 求证 四边形 ADEF 是平行四边形 2 求证 DHF DEF 5 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线 交 BE 的延长线于点 F 连接 CF 1 求证 AF DC 2 若 AB AC 试判断 ADCF 的形状 并证明你的结论 6 如图 平行四边形 ABCD 中 BD AD A 45 E F 分别是 AB CD 上的点 且 BE DF 连接 EF 交 BD 于 O 1 求证 BO DO 2 若 EF AB 延长 EF 交 AD 的延长线于 G 当 FG 1 时 求 AD 的长 7 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 顺次连接 EF FG GH HE 1 请判断四边形 EFGH 的形状 并给予证明 2 试探究当满足什么条件时 使四边形 EFGH 是菱形 并说明理由 8 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC BC 10 将 ABC 绕点 B 沿顺时针方 向旋转 90 得到 11BC A 1 线段的长度是多少 的度数是多少 11C A 1 CBA 2 连接 求证 四边形是平行四边形 1 CC 11C CBA 9 如图 矩形 ABCD 中 点 P 是线段 AD 上一动点 O 为 BD 的中点 PO 的延长线交 BC 于 Q 1 求证 OP OQ 2 若 AD 8 厘米 AB 6 厘米 P 从点 A 出发 以 1 厘米 秒的速度向 D 运动 不与 D 重合 设点 P 运动时间为 t 秒 请用 t 表示 PD 的长 并求 t 为何值时 四边形 PBQD 是 菱形 10 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE 是 BC 边上的高 将 ABE 沿 BC 方向平移 使点 E 与点 C 重合 得 GFC 1 求证 BE DG 2 若 B 60 当 AB 与 BC 满足什么数量关系时 四边形 ABFG 是菱形 试证明 11 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连结 AE BE BE AE 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证 1 FC AD 2 AB BC AD 12 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 连结 AD 在 AD 的延长线上取一点 E 连结 BE CE 1 求证 ABE ACE 2 当 AE 与 AD 满足什么数量关系时 四边形 ABEC 是菱形 并说明理由 13 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 BE 的延长线与 CD 的延长线 交于点 F 1 求证 ABE DFE 2 连结 BD AF 判断四边形 ABDF 的形状 并说明理由 14 如图 已知点 D 在 ABC 的 BC 边上 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 1 求证 AE DF 2 若 AD 平分 BAC 试判断四边形 AEDF 的形状 并说明理由 15 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 过点 D 作 DE BC 垂足为点 E 并延长 DE 至 点 F 使 EF DE 连接 BF CF AC 1 求证 四边形 ABFC 是平行四边形 2 若 DE BE CE 求证 四边形 ABFC 是矩形 16 如图 ABC 中 AB AC AD AE 分别是 BAC 和 BAC 的外角平分线 BE AE 1 求证 DA AE 2 试判断 AB 与 DE 是否相等 并说明理由 17 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 上一动点 不与 B C 重合 作 DE AC 交 AB 于点 E DF AB 交 AC 于点 F 1 当点 D 在 BC 上运动时 EDF 的大小 变大 变小 不变 2 当 AB 10 时 四边形 AEDF 的周长是多少 3 点 D 在 BC 上移动的过程中 AB DE 与 DF 总存在什么数量关系 请说明 18 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AC 平分 BAD CE AD 交 AB 于 E 1 求证 四边形 AECD 是菱形 2 若点 E 是 AB 的中点 试判断 ABC 的形状 并说明理由 19 如图 平行四边形 ABCD 中 E 为 BC 的中点 连结 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F 1 求证 AB CF 2 当 BC 与 AF 满足什么数量关系时 四边形 ABFC 是矩形 并说明 20 如图 在正方形 ABCD 中 G 是 CD 上一点 延长 BC 到 E 使 CE CG 连结 BG 并 延长交 DE 于点 F 1 求证 BCG DCE 2 将 DEC 绕点 D 顺时针旋转 90 得到 DMA 判断四边形 MBGD 是什么特殊四边形 21 将平行四边形纸片 ABCD 如图方式折叠 使点 C 与点 A 重合 点 D 落到 D 处 折痕 为 EF 1 求证 ABE AD F D 2 连结 CF 判断四边形 AECF 是什么特殊四边形 说明理由 22 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外角 CAM 的平 分线 CE AN 垂足为 E 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是正方形 说明理由 23 四边形 ABCD DEFG 都是正方形 连结 AE CG 1 求证 AE CG 2 猜想 AE 与 CG 的位置关系 并证明 24 如图 在四边形 ABFC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 且 CF AE 1 试探究四边形 BECF 是什么特殊四边形 并说明理由 2 当 A 的大小满足什么条件时 四边形 BECF 是正方形 请回答并证明你的结论 25 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AC AB 1 BC 根号 5 对角线 AC BD 相交 于点 O 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转 分别交 BC AD 于点 E F 1 证明 当旋转角为 90 时 四边形 ABEF 是平行四边形 2 试探究在旋转过程中 线段 AF 与 EC 有怎样的数量关系 并证明 3 在旋转过程中 四边形 BEDF 可能是菱形吗 如果不能 请说明理由 如果能 说 明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 26 如图 B C E 是同一直线上的三个点 四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形 连结 BG DE 1 猜想 BG 与 DE 之间的大小关系 并证明你的结论 2 在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形 若存在 请指出 并说明旋转 过程 若不存在 请说明理由 27 如图 矩形 ABCD 中 O 是 AC 与 BD 的交点 过点 O 的直线 EF 与 AB CD 的延长 线分别交于点 E F 1 求证 BOC DOF 2 当 EF 与 AC 满足什么关系时 四边形 AECF 是菱形 并说明 28 如图 ABC 是等边三角形 D E 分别在边 BC AC 上 且 CD CE 连结 DE 并延长 至点 F 使 EF AE 连结 AF BE 和 CF 1 请在图中找出一对全等三角形 并加以证明 2 判断四边形 ABDF 的形状 并说明理由 29 如图 ABC 是等边三角形 点 D 是线段 BC 上的动点 点 D 不与 B C 重合 ADE 是以 AD 为边的等边三角形 过 E 作 BC 的平行线 分别交 AB AC 于点 F G 连 结 BE 1 求证 AEB ADC 2 四边形 BCGE 是怎样的四边形 说明理由 30 已知 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 DE AC 于点 F 交 BC 于点 G 交 AB 的延长线于点 E 且 AE AC 1 求证 BG FG 2 若 AD DC 2 求 AB 的长 31 如图 已知矩形 ABCD 延长 CB 到 E 使 CE CA 连结 AE 并取中点 F 连结 AE 并取中点 F 连结 BF DF 求证 BF DF 32 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 EF ED EF ED 求证 AE 平分 BAD 33 如图 ABC 中 M 是 BC 的中点 AD 是 A 的平分线 BD AD 于 D AB 12 AC 18 求 DM 的长 34 如图 四边形 ABCD 为等腰梯形 AD BC AB CD 对角线 AC BD 交于点 O 且 AC BD DH BC 1 求证 DH 1 2 AD BC 2 若 AC 6 求梯形 ABCD 的面积 35 如图 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点 PE DC PF BC E F 分别为垂足 若 CF 3 CE 4 求 AP 的长 36 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC M N 分别是 AD BC 的中点 E F 分别是 BM CM 的中点 1 在不添加线段的前提下 图中有哪几对全等三角形 请直接写出结论 2 判断并证明四边形 MENF 是何种特殊的四边形 3 当等腰梯形 ABCD 的高 h 与底边 BC 满足怎样的数量关系时 四边形 MENF 是正方 形 直接写出结论 不需要证明 1 雅美服装厂现有 A 种布料 70m B 种布料 52m 现计划用这两种布料生产 M N 两种 型号的时装共 80 套 已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 0 6m B 种布料 0 9m 可获 利润 45 元 做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 1 1m B 种布料 0 4m 可获利润 50 元 若 设生产 N 型号的时装套数为 x 套 总利润为 y 元 1 请帮雅美服装厂设计出生产方案 2 求 y 与 x 的函数关系式 利用一次函数性质 选出利润最大的方案 2 如图 直线 L1 的解析式为 y 3x 3 且 L1 与 x 轴交于点 D 直线 L2 经过点 A B 点 B 的坐标为 3 3 2 直线 L1 L2 交于点 C