重庆市万州区2013届九年级数学上学期期中考试试题（第二组）

用心 爱心 专心1 重庆市万州区重庆市万州区 20132013 届九年级数学上学期期中考试试题 第二组 届九年级数学上学期期中考试试题 第二组 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 每个小题都给出了代号为 A B C D 的四个 答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填涂在答题卷中对应的位置 1 在 0 3 0 5 4 这四数中 最小的数是 A 0 5 B 0 C 3 D 4 2 下列运算中 正确的是 A a a a2 B 2a 2 4a2 C a a2 a2 D a3 2 a5 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 如图 直线 AB CD 交于点 O OE AB BECD 若 COE 420 则 OBE 的度数是 A 420 B 380 C 520 D 480 5 下列调查中 适宜采用抽样调查方式的是 A 对某本书上的印刷错误的调查 B 对一批烟花的燃放效果的调查 C 对 神州八号 发射前的零部件进行检查 D 对与甲型 HIN1 流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 6 不等式组 312 840 x x 的解集在数轴上表示为 7 7777 函数 3 x x y 的自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 0 C x 0 且 x 3 D x 3 8 观察下列图形 则第 10 个图形中直角三角形的个数是 用心 爱心 专心2 A 16 B 20 C 36 D 40 9 一列货运火车从重庆站出发 匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶 过了一段时间 火车到达下一个 车站停下 装完货以后 火车又匀加速行驶 一段时间后再次开始匀速行驶 那么可以近似地刻画出火 车在这段时间内的速度变化情况的是 10 已知 k c ba b ca a cb 则直线 y kx 2k 一定经过 A 第一 二象限 B 第一 四象限 C 第三 四象限 D 第二 三象限 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 在每小题中 请将正确答案的代号填入答题卷 中对应的位置 11 根据相关部门调查统计 近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了 4000 亿元 将 4000 亿元用科 学计数法表示为 亿元 12 已知 ABC 与 DEF 相似且周长的比为 2 3 则 ABC 与 DEF 面积的比为 13 已知一组数据 3 3 4 4 5 6 6 6 这组数据的中位数是 4 3 3 14 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 1 0 有两个相等的实数根 则 m 15 掷一枚质地均匀各面分别刻有 1 2 3 4 5 6 点的正方体骰子 将所得的点数作为 m 的值 代入 关于 x 的一元一次不等式 m 3 x 2 0 中 则此一元一次不等式有正整数解的概率为 16 圣诞节 将至 某商场购进了一种手套 30 双和一种围巾 20 条 围巾的售价是手套 2 倍 销售一段 时间后 手套和围巾卖出的数量恰好相同 此时商场决定调价 把手套的售价提高 48 把围巾的售价降 低 40 当商场卖完这两种商品后 发现这批围巾和手套的平均售价是一样的 那么调价前卖出的围巾和 手套的数量都是 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤 17 计算 2302012 2 1 8 2 1 2 用心 爱心 专心3 18 解方程 1 x2 1 2x 3 19 如图 ABC 和 DEF 的边 BC EF 在同一条直线上 且 BE CF AB DE A D 求证 AC DF 20 如图 在 ABC 中 AD是BC边上的高 B 450 AC 5 AB 4 求 CD 的长 结果保留根号 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤 21 化简求值 2 52 2 2 1 2 m m m mm m 其中m满足 3 2 mm 22 如图 经过点 A 1 0 的一次函数 0 abaxy 与反比例 函数 0 k x k y 的图象相交于 P 和 Q 两点 过点 P 作PB x 轴于 点 B 已知 tan PAB 0 5 点 B 的坐标为 2 0 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 PBQ 面积 用心 爱心 专心4 23 校园手机 现象越来越受到社会的关注 暑假 期间 记者王凯随机调查了某小区若干学生和家 长对中学生带手机现象的看法 统计整理制作了如下的统计图 1 求这次调查的家长人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中表示家长 赞成 的圆心角的度数 3 针对随机调查的情况 王凯决定从初三一班 赞成 的 4 位妈妈中随机选择 2 位进行深入调查 已 知小睿的妈妈和小颖的妈妈是其中被选择的 2 位 请你利用树状图或列表的方法 求出王凯同时选中小 睿妈妈和小颖妈妈的概率 24 在梯形 ABCD 中 AB CD F 为 BC 中点 且 AF AD E 在 CD 上 满足 AF EF 1 求证 90 2 1 DAFE 2 连结 AE 若 AD 5 AF 6 求 AE 的长 五 解答题 本大题 2 个小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤 25 2012 年我市某水果销售公司从泰国购进了一种高档水果在四月份进行了一个月 30 天 的试销 购 进价格为 20 元 公斤 销售结束后 发现日销售量 P 公斤 与销售时间 x 天 之间满足下列表格 1 x 30 且 x 为整数 销售时间 x 1234 日销售量 P 78767472 已知前 20 天的销售价格 Q1 元 公斤 与销售时间 x 天 之间有如下关系 Q1 0 5x 30 1 x 20 且 x 为整数 后 10 天的销售价格为 Q2 元 公斤 与销售时间 x 天 之间有 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 30 80 30 40 140 人 人 人 人 280 210 140 70 家长对中学生带手机 的态度统计图 20 人 人 人 人 人 人 人 E F D C B A 用心 爱心 专心5 如下关系 Q2 x 20 21 x 30 且 x 为整数 1 观察表格 请用你所学过的一次函数 二次函数和反比例函数的有关知识直接写出 P 与 x 所满足的 函数关系式 2 求出该公司在四月份前 20 天的日销售利润 W1 和后 10 天的日销售利润 W2 与销售时间 x 的函数关系 式 3 进入五月份 这种水果在台湾大量上市 受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了 5 元 同时公 司也加大了宣传力度 结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了 a 同时价格也 比上一个月最后一天的价格增加了 0 4 a 结果在五月的第一天就获得了 1600 元的利润 求 a 结果 保留整数 参考数据 152 225 162 256 172 289 26 如图 1 在 Rt AOB 中 AOB 90 AO 34 ABO 30 动点 P 在线段 AB 上从点 A 向终点 B 以每秒 3个单位的速度运动 设运动时间为 t 秒 在直线 OB 上取两点 M N 作等边 PMN 1 求当等边 PMN 的顶点 M 运动到与点 O 重合时 t 的值 2 求等边 PMN 的边长 用 t 的代数式表示 3 如果取 OB 的中点 D 以 OD 为边在 Rt AOB 内部作如图 2 所示的矩形 ODCE 点 C 在线段 AB 上 设 等边 PMN 和矩形 ODCE 重叠部分的面积为 S 请求出当 0 t 2 秒时 S 与 t 的函数关系式 4 在 3 中 设 PN 与 EC 的交点为 R 是否存在点 R 使 ODR 是等腰三角形 若存在 求出对应的 t 的值 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心6 初 2013 级第 5 期中期考试 数 学 答 案 五 25 1 P 2x 80 2 W1 Q1 20 P x2 20 x 800 W2 Q2 20 P 2x2 80 3 当 x 30 时 P 20 Q2 50 由已知得 20 1 a 50 1 0 4 a 15 1600 设 a m 则 20 1 m 50 20m 15 1600 即 4m2 11m 9 0 m 8 26511 所以 m 27 8 舍去 或 m 5 8 0 625 即整数 a 的值为 63 2 2 2 4 26 1 t 2 2 8 t 当 t 2 时 如图 5 MP MN 6 N 与 D 重合 S3 S 梯形 IMNG 38 ODR 是等腰三角形 当 D 为顶点 OD DR1 6 时 CR1 6