浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8勾股定理B卷

第 1 页 共 17 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学八年级上学期期末复习专题学年初中数学八年级上学期期末复习专题 8 8 勾股勾股 定理定理 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 数轴上点 A B 分别对应 1 2 过点 B 作 PQ AB 以点 B 为圆心 AB 长为半径画弧 交 PQ 于点 C 以原点 O 为圆心 OC 长为半径画弧 交数轴于点 M 则点 M 对应的数是 A B C D 2 3 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 分别以点 A 和点 B 为圆心以相同的长 大于 AB 为半径作弧 两弧相交于点 M 和 N 点 作直线 MN 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 若 AC 3 BC 4 则 BE 等于 第 2 页 共 17 页 A B C D 3 3 分 如图图中 不能用来证明勾股定理的是 A B C D 4 3 分 如图 由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形 若 大正方形面积是 9 小正方形面积是 1 直角三角形较长直角边为 a 较短直角边为 b 则 ab 的值是 第 3 页 共 17 页 A 4 B 6 C 8 D 10 5 3 分 在 ABC 中 若 AC BC AB 7 24 25 则 sinA A B C D 6 3 分 若三角形的三边长满足关系式 则这个三 角形的形状为 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 7 3 分 如图 一圆柱高 底面半径 一只蚂蚁从点 爬到点 处 吃食 要爬行的最短路程 取 3 是 第 4 页 共 17 页 A B C D 无法确定 8 3 分 如图 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 E AEB 45 BD 2 将 ABC 沿 AC 所在直线翻折 180 到其原来所在的同一平面内 若点 B 的落点记为 B 则 DB 的长为 A 1 B C D 9 3 分 下图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都 是直角三角形 若最大正方形 G 的边长是 6cm 则正方形 A B C D E F G 的面积之和是 第 5 页 共 17 页 A 18cm2 B 36cm2 C 72cm2 D 108cm2 10 3 分 在 ABC 中 AB 13 BC 10 BC 边上的中线 AD 12 则 AC A 10 B 11 C 12 D 13 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 请你写出三组勾股数 12 4 分 如图所示 在平面直角坐标系中 有 A 1 1 B 3 2 两点 点 P 是 x 轴上一动点 则 PA PB 最小值为 第 6 页 共 17 页 13 4 分 已知一个三角形的三条边的长分别为 和 那么这个三 角形的最大内角的大小为 度 14 4 分 在 中 斜边 AB 2 则 15 4 分 如图 ABC AB AC BAC 90 点 D 为 BC 上一点 CE BC 连接 AD DE 若 CE BD DE 4 则 AD 的长为 16 4 分 一幢高层住宅楼发生火灾 消防车立即赶到 在距住宅楼 9 米的 B 处升 起云梯搭在火灾窗口 如图 已知云梯长 15 米 云梯底部距地面 2 米 发生火灾的住户窗 口 A 离地面有 米 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 感知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 点 P 在 BC 边上 当 APD 90 时 可知 ABP PCD 不要求证明 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在 BC 边上 当 B C APD 时 求证 ABP PCD 拓展 如图 在 ABC 中 点 P 是边 BC 的中点 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 B C DPE 45 BC 6 CE 4 求 DE 的长 第 7 页 共 17 页 18 6 分 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的 5 6 的网格中 ABC 的三个顶 点均在格点上 请按要求解决下列问题 1 通过计算判断 ABC 的形状 2 在图中确定一个格点 D 连接 AD CD 使四边形 ABCD 为平行四边形 并求出 ABCD 的面积 19 6 分 生活经验表明 靠墙摆放梯子时 若梯子底端离墙的距离约为梯子长度 的 则梯子最稳定 如图 现有一长度为 6 米的梯子 当梯子稳定摆放时 他的顶端能 达到 5 6 米高的墙头吗 20 8 分 如图 等腰直角三角板如图放置 直角顶点 C 在直线 m 上 分别过点 A B 作 AE 直线 m 于点 E BD 直线 m 于点 D 第 8 页 共 17 页 求证 若设 AEC 三边分别为 a b c 利用此图证明勾股定理 21 8 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 1 0 B 4 0 C 0 2 三点 1 求这条抛物线的解析式 2 E 为抛物线上一动点 是否存在点 E 使以 A B E 为顶点的三角形与 COB 相 似 若存在 试求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若将直线 BC 平移 使其经过点 A 且与抛物线相交于点 D 连接 BD 试求出 BDA 的度数 22 10 分 我们运用图 中大正方形的面积可表示为 a b 2 也可表示为 c3 4 ab 即 a b 2 c2 4 ab 由此推导出一个重要的结论 a2 b2 c2 这个重 要的结论就是著名的 勾股定理 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和 公式的方法 简称 无字证明 第 9 页 共 17 页 1 请你用图 2002 年国际数学家大会会标 的面积表达式验证勾股定理 其 中四个直角三角形的较大的直角边长都为 a 较小的直角边长都为 b 斜边长都为 c 2 请你用 提供的图形进行组合 用组合图形的面积表达式验证 x 2y 2 x2 4xy 4y2 23 10 分 如图 一个零件的形状如图所示 按规定这个零件中 A 与 DBC 都应 为直角 工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示 1 这个零件符合要求吗 2 求这个四边形的面积 24 12 分 如图正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 1 求 ABC 的面积 2 判断 ABC 是什么形状 并说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第