冀教版九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 17 页 冀教版九年级上学期数学第一次月考试卷冀教版九年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 若函数 y 3 m x 1 是二次函数 则 m 的值为 A 3 B 3 C 3 D 9 2 3 分 已知二次函数 Y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b0 2cm am b m 1 的实数 其中正确的结 论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 3 分 抛物线 y 3 x 2 2 1 图象上平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位所得的 第 2 页 共 17 页 解析式为 A y 3x2 3 B y 3x2 1 C y 3 x 4 2 3 D y 3 x 4 2 1 4 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 5 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 和直线 y kx b 都经过点 1 0 抛物线 的对称轴为 x 1 那么下列说法正确的是 A ac 0 B b2 4ac 0 C k 2a c D x 4 是 ax2 b k x c b 的解 第 3 页 共 17 页 6 3 分 已知抛物线 y 3 x 2 2 5 若 1 x 1 则下列说法正确的是 A 当 x 2 时 y 有最大值 5 B 当 x 1 时 y 有最小值 22 C 当 x 1 时 y 有最大值 32 D 当 x 1 时 y 有最小值 2 7 3 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 3 与 x 轴的一个交点在 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 c a 3 a b c 0 方程 ax2 bx c m m 2 一定有实数根 其中正确的 结论为 A B C D 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的 取值范围是 第 4 页 共 17 页 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 9 3 分 已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1 把正方形放在正六边形 中 使 OK 边与 AB 边重合 如图所示 按下列步骤操作 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转 使 KM 边与 BC 边重合 完成第一次旋转 再绕点 C 顺时针旋转 使 MN 边与 CD 边重合 完成第二次旋转 在这样连续 6 次旋转的 过程中 点 B M 间的距离可能是 A 1 4 B 1 1 C 0 8 D 0 5 10 3 分 下列抛物线中 开口最大的是 A y B C y x 2 第 5 页 共 17 页 D y 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的有 1 y x 1 2 y 2x 3 4 y x2 12 4 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增 大 正确的有 13 4 分 二次函数 图象的顶点坐标是 14 4 分 写出直线 y 2x 3 关于 y 轴对称的直线的解析式 15 4 分 如图 1 是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒 其截面图如图 2 所示 盒 子上方是一段圆弧 弧 MN D E 为手提带的固定点 DE 与弧 MN 所在的圆相切 DE 2 手提带自然下垂时 最低点为 C 且呈抛物线形 抛物线与弧 MN 交于点 F G 若 CDE 是等腰直角三角形 且点 C F 到盒子底部 AB 的距离分别为 1 则弧 MN 所 在的圆的半径为 16 4 分 如图 在直线 MN 的异侧有 A B 两点 按要求画图取点 并注明画图取 点的依据 第 6 页 共 17 页 1 在直线 MN 上取一点 C 使线段 AC 最短 依据是 2 在直线 MN 上取一点 D 使线段 AD BD 最短 依据是 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 6 分 计算或解方程 1 计算 2 解方程 x 2 2 3 x 2 2 0 18 6 分 学习了乘法公式 后 老师向同学们提出了如下问 题 将多项式 x2 4x 3 因式分解 求多项式 x2 4x 3 的最小值 请你运用上述的方法解决下列问题 1 将多项式 x2 8x 20 因式分解 2 求多项式 x2 8x 20 的最小值 19 6 分 在学习因式分解时 我们学习了提公因式法和公式法 平方差公式和完 第 7 页 共 17 页 全平方公式 事实上 除了这两种方法外 还有其它方法可以用来因式分解 比如配方法 例 如 如果要因式分解 x2 2x 3 时 显然既无法用提公因式法 也无法用公式法 怎么办呢 这时 我们可以采用下面的办法 x2 2x 3 x2 2 x 1 12 1 3 x 1 2 22 解决下列问题 1 填空 在上述材料中 运用了转化的思想方法 使步骤 可以运用 公式 进行因式分解 这种方法就是配方法 2 显然所给材料中因式分解并未结束 请依照材料因式分解 x2 2x 3 3 请用上述方法因式分解 4x2 4x 3 20 8 0 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如图 甲 在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之间 满足函数表达式 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度 1 55m 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 21 8 0 分 如图 二次函数 y2 ax2 bx 3 的图象与 x 轴相交于点 A 3 0 B 1 0 交 y 轴于点 C C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数 y1 mx n 的图象经过 B D 两点 第 8 页 共 17 页 1 求 a b 的值及点 D 的坐标 2 根据图象写出 y2 y1 时 x 的取值范围 22 10 0 分 某电商在购物平台上销售一款小电器 其进价为 45 元 件 每销售一 件需缴纳平台推广费 5 元 该款小电器每天的销售量 y 件 与每件的销售价格 x 元 满 足函数关系 y 2x 200 为保证市场稳定 供货商规定销售价格不得低于 75 元 件 1 写出每天的销售利润 w 元 与销售价格 x 元 的函数关系式 不必写出 x 的 取值范围 2 每件小电器的销售价格定为多少元时 才能使该款小电器每天获得的利润是 1200 元 23 10 0 分 如图 P 为 O 外一点 PA PB 为 O 的切线 A B 为切点 AC 为 O 的直径 PO 交于 O 于点 E 1 试判断 APB 与 BAC 的数量关系 2 若 O 的半径为 4 P 是 O 外一动点 是否存在点 P 使四边形 PAOB 为正方形 若存在 请求出 PO 的长 并判断点 P 的个数及其满足的条件 若不存在 请说明理由 3 试判断 APB 与 BAC 的数量关系 第 9 页 共 17 页 4 若 O 的半径为 4 P 是 O 外一动点 是否存在点 P 使四边形 PAOB 为正方形 若存在 请求出 PO 的长 并判断点 P 的个数及其满足的条件 若不存在 请说明理由 24 12 分 如图 3 3 的方格分为上中下三层 第一层有一枚黑色方块甲 可在方 格 A B C 中移动 第二层有两枚固定不动的黑色方块 第三层有一枚黑色方块乙 可在 方格 D E F 中移动 甲 乙移入方格后 四枚黑色方块构成各种拼图 1 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 2 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2