解决问题的策略一一列举

解决问题的策略一一列举 教学目标 教学目标 1 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程 能通过不遗 漏 不重复的列举找出符合要求的所有答案 2 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中 感受 一一 列举 的特点和价值 进一步发展思维的条理性和严密性 3 增强解决问题的策略意识 提高解决问题的实际能力 教学重点 教学重点 能对信息进行用 一一列举 的策略解决实际问题 教学难点教学难点 能有条理的一一列举 并进行分析 教学准备 课件教学准备 课件 小棒 表格 教学过程 教学过程 1 情景引入 师 王大叔有个大的农场 我们一起来看看王大叔的农场 从图上你 能看到些什么 他想用栅栏把一块地围起来 在里面可以养羊 养 牛等 噫 大家来看我们的王大叔 正在发愁 到底他碰到什么问题了呢 出示问题 王大叔打算用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方行羊圈 问 能有多 少种不同的围法 师 大家愿意帮助王大叔解决这个问题吗 板书 解决问题 师 1 看了这个问题 你有什么想说 2 你觉得围羊圈 要确定什么 长 宽 同桌讨论 其中有信息吗 还有关于长 宽的信息吗 长 宽的和是多少 估计学生有可能回答会有遗漏或是重复 所以有必要让学生感到 要按一定的程序来一一列举出来 那就是只能从长方形的周长来考 虑 根据意思发现围成的长方形的周长是一定的等于 18 再根据长 方形的公式 周长 长 宽 2 即 18 长 宽 2 得出 长 宽 9 也就是只要满足这个条件的列出来就可以了 这样列举的好处是既不 重复也不遗漏 3 可以列出表格 同桌合作填表 师 如果有困难 可以借助小棒摆 也可商量 4 投影交流学生的作品 分别是无序的 重复的 遗漏的 正确 的 师 你最欣赏的是哪张表格 生 第 4 张 因为很有顺序 既不重复 也不遗漏的一一列举 长方形的长 米 8765 长方形的宽 米 1234 板书 一一列举法 师 这也是数学上解决问题的一种策略 板书 策略 根据表格我们很容易看出 能有 4 种不同的围法 你能想象这四个长方形的样子吗 师 如果你是王大叔 你会选择哪一种围法 生 第 4 种 因为它的面积最大 可以养更多的羊 师 为比较面积大小 我们就要把每一种面积都要算出来 学生对照列表分别计算 长方形的长8765 长方形的宽1234 长方形的面 积 8141820 师 这些长方形的周长一样 看看他们的长 宽和面积 你有什么 发现 生 我发现长和宽差距越大 面积越小 长和宽差距越小 面积越 大 师 你观察的很仔细 及时表扬 我们看表格上的长在逐渐变小 宽在逐渐变大 面积也在逐渐变大 师 有了同学们的帮助 相信王大叔可以不用再愁了 下面我们来 看一个公交车的问题 练习 中山桥是 1 路和 2 路公共汽车的起使站 1 路车早上 6 时 20 分开始发车 以后每隔 10 分钟发一辆车 2 路车早上 6 时 40 分开 始发车 以后每隔 15 分钟发一辆车 这两路车几时几分第二次同时 发车 1 独立完成在书上 2 交流 生说师演示 1 路车 6 20 6 30 6 40 2 路车 6 40 二 教学例 2 师 前段时间大家都在忙于订书 现在这里有 3 本书 你想订什么 看 图上有 3 本书可以订阅 小华想最少订阅 1 本 最多订阅 3 本 他有多少种不同的订阅方法 先独立思考再把你的方法说给小组听 师 你准备用什么方法来解决这个问题 生 1 我通过列举法来做 独立做在 1 号本上 让学生板演 预设 学生的方法会出现多样 化 1 我先考虑只订阅 1 本有 3 种不同 的订阅方法 1 2 3 2 再考虑订阅 2 本 也有 3 种不同的订阅方法 1 2 1 3 2 3 3 最后 3 本全订阅 只有 1 种方法 1 2 3 综合考虑加起来 3 3 1 7 种不同的订阅方法 生 2 我通过列表法来做 列一 张表 画 表示订法 订阅方法只订 1 本订 2 本订 3 本 少年儿童 七彩语文 天天数学 列表做注意要让学生理解表格的意义了 了解在做的时候要照着 看 最终也得到一共有 7 种不同的订阅方法 小结 看来用一一列举的策略来解决问题 可以使我们有序 不重 复 不遗漏的将方法展示出来 师 同学们真棒 出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题 现 在大家来轻松一下 玩个飞镖游戏吧 出示飞镖盘 师 现在这个盘上共有 3 圈 如果你投中内圈 就得 10 环 投中 中圈得 8 环 投中外圈得 6 环 现在我告诉大家我投中了两次 你 估计我可能得到多少环 学生独立思考 生 可能得到的总环数有 5