湖南省中考数学一模试卷A卷新版

第 1 页 共 16 页 湖南省中考数学一模试卷湖南省中考数学一模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 每两个 1 之 间依次多一个 3 中 无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列运算错误的是 A 2 B x3 2 x6 C 6x 2y 8xy D 4 2 分 如图 空心圆柱的左视图是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 若一次函数 y 3 k x k 的图象经过第二 三 四象限 则 k 的取值范 围是 A k 3 B 0 k 3 C 0 k 3 D 0 k 3 6 2 分 如图 C 是 O 上一点 O 为圆心 若 C 40 则 AOB 为 A 20 第 3 页 共 16 页 B 40 C 80 D 160 7 2 分 下列命题是真命题的是 A 如果 1 那么 a 1 B 三个内角分别对应相等的两个三角形全等 C 如果 a 是有理数 那么 a 是实数 D 两边一角对应相等的两个三角形全等 8 2 分 抛物线 的顶点关于原点的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 函数 y 的定义域是 10 1 分 2015 呼伦贝尔 分解因式 4ax2 ay2 11 1 分 八 1 班体育委员记录了某小姐七位同学定点投篮 每人投 10 个 的 情况 投进篮筐的个数为 6 10 5 3 4 8 4 则这组数据的众数 中位数 极差分别 是 12 1 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标为 13 1 分 已知锐角 满足 则锐角 的度数是 度 第 4 页 共 16 页 14 1 分 如图 已知点 A C 在反比例函数 y 的图象上 点 B D 在反比例函 数 y 的图象上 a b 0 AB CD x 轴 AB CD 在 x 轴的两侧 AB CD AB 与 CD 间的距离为 6 则 a b 的值是 15 1 分 某山坡坡面的坡度为 1 则坡角是 度 16 1 分 2017 海南 如图 AB 是 O 的弦 AB 5 点 C 是 O 上的一个动点 且 ACB 45 若点 M N 分别是 AB AC 的中点 则 MN 长的最大值是 17 1 分 若点 3 1 在双曲线 y 上 则 k 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 AC BD 是对角线 将 DCB 绕着点 D 顺 时针旋转 45 得到 DGH HG 交 AB 于点 E 连接 DE 交 AC 于点 F 连接 FG 则下列结论 四边形 AEGF 是菱形 AED GED DFG 112 5 BC FG 1 5 第 5 页 共 16 页 其中正确的结论是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 19 5 分 计算 1 2 0 2 sin60 20 15 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 分别写出图中点 A 和点 C 的坐标 2 画出 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后的 A B C 3 求点 A 旋转到点 A 所经过的路线长 结果保留 21 15 分 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为 最适合自己的考前减压 方式 的调查活动 学校收集整理数据后 将减压方式分为五类 并绘制了图 1 图 2 两 个不完整的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 第 6 页 共 16 页 1 九年级接受调查的同学共有多少名 并补全条形统计图 2 九年级共有 500 名学生 请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名 3 若喜欢 交流谈心 的 5 名同学中有三名男生和两名女生 心理老师想从 5 名同 学中任选两名同学进行交流 请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生 的概率 22 5 分 2012 无锡 在 1 2 3 4 5 这五个数中 先任意选出一个数 a 然后 在余下的数中任意取出一个数 b 组成一个点 a b 求组成的点 a b 恰好横坐标为 偶数且纵坐标为奇数的概率 请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程 23 5 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 tan C AC 3 AB 4 求 BD 的长 结果保留根号 24 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 BD 为一条对角线 AD BC AD 2BC ABD 90 E 为 AD 的中点 连接 BE 第 7 页 共 16 页 1 求证 四边形 BCDE 为菱形 2 连接 AC 若 AC 平分 BAD 判断 AC 与 CD 的数量关系和位置关系 并说明理 由 25 5 分 某商店将成本为 30 元的文化衫标价 50 元出售 1 为了搞促销活动经过两次降价调至每件 40 5 元 若两次降价的百分率相同 求 每次降价的百分率 2 经调查 该文化衫每降 5 元 每月可多售出 100 件 若该品牌文化衫按原标价出 售 每月可销售 200 件 那么销售价定为多少元 可以使该商品获得最大的利润 最大的 利润是多少 26 10 分 2015 朝阳 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过点 D 作 DE BC 于点 E 且 BDE A 1 判断 DE 与 O 的位置关系并说明理由 2 若 AC 16 tanA 求 O 的半径 27 15 分 如图 把 Rt ACO 以 O 点为中心 逆时针旋转 90 得 Rt BDO 点 B 坐标为 0 3 点 C 坐标为 0 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 和点 C 第 8 页 共 16 页 1 求 b c 的值 2 在 x 轴以上的抛物线对称轴上是否存在点 Q 使得 ACQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 点 P 从点 O 出发沿 x 轴向负半轴运动 每秒 1 个单位 过点 P 作 y 轴的平行线交 抛物线于点 M 当 t 为几秒时 以 M P O C 为顶点得四边形是平行四边形 28 15 分 如图 E 的圆心 E 3 0 半径为 5 E 与 y 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的上方 与 x 轴的正半轴交于点 C 直线 l 的解析式为 y x 4 与 x 轴 相交于点 D 以点 C 为顶点的抛物线过点 B 1 求抛物线的解析式 2 判断直线 l 与 E 的位置关系 并说明理由 3 动点 P 在抛物线上 当点 P 到直线 l 的距离最小时 求出点 P 的坐标及最小距 离 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 11