高考物理母题解读（六） 机械能9

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 9 功能关系 解法归纳 除重力 或弹力 以外的力对物体做功等于机械能的变化 滑动摩擦力与相对位移 相对 摩擦路程 的乘积等于产生的热量 典例 2012 重庆理综 题 23 图所示为一种摆式摩擦因数测量仪 可测量轮胎与地面间动 摩擦因数 基主要部件有 底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆 摆锤的 质量为 m 细杆可绕轴 O 在竖直平面内自由转动 摆 锤重心到 O 点距离为 L 测量时 测量仪固定于水平 地面 将摆锤从与 O 等高的位置处静止释放 摆锤到 最低点附近时 橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s s L 之后继续摆至与竖直方向成 角的最高位 置 若摆锤对地面的压力可视为大小为 F 的恒力 重 力加速度为 g 求 1 摆锤在上述过程中损失的机械能 2 在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功 3 橡胶片与地面之间的动摩擦因数 针对训练题精选解析 1 2010 山东理综 如图 11 所示 倾角 30 的粗糙斜面固定在地面上 长为l 质量为 m 粗细均匀 质量分布均匀的软绳置于斜面上 其上端与斜面顶端齐平 用细线将物块与 软绳相连 物块由静止释放后向下运动 直到软绳刚好全部离开斜面 此时物块未到达地 面 在此过程中 A 物块的机械能逐渐增加 B 软绳的重力势能共减少了mgl 4 C 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D 软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克 服摩擦力所做的功之和 解析解析 物块由静止释放后 物块受到竖直向上的拉力作 用 拉力对物块做负功 物块的机械能逐渐 2 2 2012 年海南琼海一模 如图所示 质量为 M 长为 L 的木板置于光滑的水平面上 一 质量为 m 的滑块放置在木板左端 滑块与木板间滑动摩擦力大小为 f 用水平的恒定拉力 F 作用于滑块 当滑块运动到木板右端时 木板在地面上移动的距离为 s 滑块速度为 v1 木板速度为 v2 下列结论中正确的是 A 上述过程中 F 做功大小为 22 12 11 22 mvMv B 其他条件不变的情况下 M 越大 s 越小 C 其他条件不变的情况下 F 越大 滑块到达右端所用时间越 长 D 其他条件不变的情况下 f 越大 滑块与木板间产生的热量越多 3 2012 南京一模 某节能运输系统装置的简化示意图如图所示 小车在轨道顶端时 自动将货物装入车中 然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑 并压缩弹簧 当弹簧被压缩至最短时 立即锁定并自动将货物卸下 卸完货物后随即解锁 小车恰好被 弹回到轨道顶端 此后重复上述过程 则下列说法中正确的是 A 小车上滑的加速度大于下滑的加速度 B 小车每次运载货物的质量必须是确定的 C 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过 程中克服摩擦阻力做的功 D 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力 势能全部转化为弹簧的弹性势能 3 答案 ABC 解析 小车与货物从顶端滑到最低点的过程 中 减少的重力势能一部分克服摩擦做功 一部分转化为弹簧的弹性势能 选项 D 错误 4 2012 年 2 月宁波八校联考 如图所示 质量为M 长为L的木板置于光滑的水平面上 一质量为m的滑块放置在木板左端 滑块与木板间滑动摩擦力大小为f 用水平的恒定拉 力F作用于滑块 当滑块运动到木板右端时 木板在地面上移动的距离为s 滑块速度为 v1 木板速度为v2 下列结论中正确的是 m F M 第 9 题 3 A 上述过程中 F做功大小为 22 12 11 22 mvMv B 其他条件不变的情况下 F越大 滑块到达右端所用时间越长 C 其他条件不变的情况下 M越大 s越小 D 其他条件不变的情况下 f越大 滑块与木板间产生的热量越多 5 2007 年高考海南物理 如图 卷扬机的绳索通过定滑轮用力 拉位于粗糙斜面上的 木箱 使之沿斜面加速向上移动 在移动过程中 下列说法正 确的是 CD 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做 的功之和 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之 和 木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 6 河北省唐山市 2012 届高三下学期第一次模拟 滑雪是人们喜爱的一种冬季户外活动 某滑雪场有一种双人无动力滑雪车 两人前后相隔一定距离坐在车上 沿倾斜雪道加速滑 到坡底水平雪道上 惊险刺激 甲乙两人同乘一辆滑雪 车 甲在前 乙在后 如果两人可视为质点 忽略滑雪车 质量 且不计各种机械能损耗 当两人都到达水平雪道 上时 甲的机械能与出发时相比 A 甲的机械能一定增加 B 甲的机械能一定减少 C 两人下滑的初始位置越高 甲的机械能变化越大 D 两人下滑的初始位置越髙 甲的机械能变化越小 答案 A 解析 由于甲在前 乙在后 当两人都到达水平雪道上时 甲的机械能与出发时 相比 甲的机械能一定增加 乙的机械能一定减少 选项 A 正确 B 错误 甲的机械能变化 与两人下滑的初始位置无关 选项 CD 错误 m F M 第 10 题图 4 7 2011 海淀测试 用图 17 所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端 传送带AB的 长度L 11m 上表面保持匀速向右运行 运行的速度v 12m s 传送带B端靠 近倾角 37 的斜面底端 斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧 在A C处各有一个机器人 A处机器人每隔 t 1 0s 将一个质量m 10kg 的货物箱 可视 为质点 轻放在传送带A端 货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为 零 C点处机器人立刻将货物箱搬走 已知斜面BC的长度s 5 0m 传送带与货物箱之间的 动摩擦因数 0 0 55 货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的 11 1 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 斜面与货物箱之间的动摩擦因数 2 从第一个货物箱放上传送带A端开始计时 在t0 3 0 s 的时间内 所有货物箱与传 送带的摩擦产生的热量Q 3 如果C点处的机器人操作失误 未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个 货物箱在斜面上相撞 求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离 本问结果可以 用根式表示 2 3 0s 内放上传送带的货物箱有 3 个 前 2 个已经通过传送带 它们在传送带上的加 速时间t1 t2 2 0s 第 3 个还在传送带上运动 其加速时间 t3 1 0s 前 2 个货物箱与传送带之间的相对位移 s v t1 v1t1 13m 2 1 第 3 个货物箱与传送带之间的相对位移 s vt3 v1t3 9 25m 4 1 前 2 个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为 5 Q1 2 0 mg s 1430J 第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为 Q2 0 mg s 508 75J 总共生热 Q Q1 Q2 1938 75J 8 2012 浙江大学附中期中考试 在赛车场上 为了安全起见 车道外围都固定上废旧轮 胎作为围栏 当车碰撞围拦时起缓冲器作用 为了检验废旧轮胎的缓冲效果 在一次模拟 实验中用弹簧来代替废旧轮胎 实验情况如图所示 水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上 处于自然状态 开始赛车在A处处于静止 距弹簧自由端的距离为L1 1m 当赛车起动时 产生水平向左的牵引力恒为F 24N 使赛车向左做匀加速前进 当赛车接触弹簧的瞬间立即 关闭发动机撤去F 赛车继续压缩弹簧 最后被弹回到B处停下 已知赛车的质量为 m 2kg A B之间的距离为L2 3m 赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v 4m s 水平向右 求 1 赛车和地面间的动摩擦因数 2 弹簧被压缩的最大距离 3 弹簧的最大弹性势能 解析 1 从赛车离开弹簧到 B 点静止 由动能定理得 mg L1 L2 0 mv2 2 1 解得 0 2 6 9 第二十九届奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 24 日在中华人民共和国首都北 京举行 在奥运会的体育比赛项目中 撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的轻杆 经 过快速助跑后 借助轻杆撑地的反弹力量 使身体腾起 跃过横杆 当今男子世界记录达 到了 6 14m 女子世界记录达到 5 01m 这是一项技术性很强的体育运动 可以简化成如图 所示三个阶段 助跑 起跳撑杆上升 越杆下降落地 g 10m s2 问 1 如果运动员只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能 那么 运动员助跑到 10m s 后起跳 最多能使自身重心升高多少 2 若运动员体重 75kg 助跑到 8m s 后起跳 使重心升高 5m 后越过横杆 从最高点到落地过程 中水平位移为 2m 运动员在最高点水平速度为v 为多少 3 在第 2 问的过程中 该运动员起跳撑杆 上升阶段至少把多少体内生物化学能转化成机械 能 10 高台滑雪以其惊险刺激而闻名 运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性 某滑雪 轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图 其中AB段是助滑雪道 倾角 30 BC段是水平起跳台 CD段是着陆雪道 AB段与BC段圆滑相连 DE段是一小段圆弧 其 长度可忽略 在D E两点分别与CD EF相切 EF是减速雪道 倾角 37 轨道各部 分与滑雪板间的动摩擦因数均为 0 25 图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的 7 竖直高度h 10m A点与C点的水平距离L1 20m C点与D点的距离为 32 625m 运动员连 同滑雪板的质量m 60kg 滑雪运动员从A点由静止开始起滑 通过起跳台从C点水平飞 出 在落到着陆雪道上时 运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度 而不弹起 除缓冲外运动员均可视为质点 设运动员在全过程中不使用雪杖助滑 忽略空 气阻力的影响 取重力加速度g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员在C点水平飞出时速度的大小 2 运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离 3 运动员滑过D点时的速度大小 4 从运动员到达 E 点起 经 3 0s 正好通过减速雪道上的G点 求EG之间的距离 3 着陆位置到 D 点的距离13 875sm 滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动 初速度为 1 分 0 cossin c vvgt 加速度为 1 分 1 sincosmgmgma 运动到 D 点的速度为 1 分 22 01 2 D vv a s 解 得 1 分 20 D vm s 8 11 2009 安徽理综卷 24 题 过山车是游乐场中常见的设施 下图是一种过山车的简易模 型 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成 B C D分别是三个圆形轨道的 最低点 B C间距与C D间距相等 半径 一个质量为 1 2 0mR 2 1 4mR kg 的小球 视为质点 从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运1 0m 0 12 0m sv 动 A B间距m 小球与水平轨道间的动摩擦因数 圆形轨道是光滑的 1 6 0L 0 2 假设水平轨道足够长 圆形轨道间不相互重叠 重力加速度取 计算结果保留 2 10m sg 小数点后一位数字 试求 1 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时 轨道对小球作用力的大小 2 如果小球恰能通过第二圆形轨道 B C间距应是多少 L 3 在满足 2 的条件下 如果要使小球不能脱离轨道 在第三个圆形轨道的设计中 半径应满足的条件 小球最终停留点与起点的距离 3 RA 9 3 要保证小球不脱离轨道 可分两种情况进行