广西壮族自治区2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 1 2 位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2 分 如图 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 A O B 若 A 的坐标 为 即 A 的坐标为 A B C D 3 2 分 如图 a b 以直线 b 上两点 A 和 B 为顶点的 Rt ABC 其中 C 90 与直线 a 相交 若 1 30 则 ABC 的度数为 第 2 页 共 16 页 A 30 B 60 C 120 D 150 4 2 分 64 的立方根是 A 4 B 4 C 8 D 8 5 2 分 平面直角坐标系中 点 2 1 所在象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 如图 长方形 ABCD 的边 AB 1 BC 2 AP AC 则点 P 所表示的数是 第 3 页 共 16 页 A 5 B C D 7 2 分 若 0 则 a b 的值为 A 2 B 1 C 0 D 2 8 2 分 如图 四边形 ABCD 中 ABC Rt 已知 A 外角 DCE BC a CD b 则下列结论错误的是 A ADC 90 B 点 D 到 BE 的距离为 b sin C AD D 点 D 到 AB 的距离为 a bcos 第 4 页 共 16 页 9 2 分 平面直角坐标系内有点 A 2 3 B 4 3 则 A B 相距 A 4 个单位长度 B 5 个单位长度 C 6 个单位长度 D 10 个单位长度 10 2 分 图是一组有规律的图案 它们是由边长相同的小正方形组成的 其中部 分小正方形涂有阴影 依此规律 第 n 个图案中涂有阴影的小正方形个数为 A 5n B 5n 1 C 5n 2 D 4n 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 如果电影票上的 10 排 7 号 简记为 10 7 那么 5 3 表示 12 1 分 规定用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分 例如 0 3 14 3 按此规定 则 的值为 13 1 分 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB BC 1 CD AD 1 且 B 90 则 四边形 ABCD 的面积为 结果保留根号 第 5 页 共 16 页 14 1 分 若点 到 轴的距离是 4 则 的值是 15 1 分 若实数 满足 且 恰好是直角三角形的两条 边 则该直角三角形的斜边长为 16 1 分 C 经过坐标原点 且与两坐标轴分别交于点 A B 点 A 的坐标为 M 是圆上一点 BMO 150 则圆心 C 的坐标为 17 1 分 如图 已知函数 y 3x b 和 y ax 3 的图象交于点 P 2 5 则根 据图象可得不等式 3x b ax 3 的解集是 18 1 分 等腰三角形的两边长分别为 4 和 8 则此等腰三角形的周长为 第 6 页 共 16 页 19 1 分 要想使一个六边形活动支架 ABCDEF 稳固且不变形 至少需要增加 根木条才能固定 20 1 分 长为 10 7 5 3 的四根木条 选其中三根组成三角形 有 种 选法 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 21 10 分 在一条东西走向河的一侧有一村庄 C 河边原有两个取水点 A B 其中 AB AC 由于某种原因 由 C 到 A 的路现在已经不通 某村为方便村民取水决定在河边新 建一个取水点 H A H B 在一条直线上 并新修一条路 CH 测得 CB 3 千米 CH 2 4 千米 HB 1 8 千米 1 问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路 即问 CH 与 AB 是否垂直 请通过 计算加以说明 2 求原来的路线 AC 的长 四 四 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7676 分分 22 5 分 已知数 a b c 在数轴上的位置如图所示 化简 a b a b a c 23 5 分 已知点 A a 1 5 和点 B 2 b 1 关于 x 轴对称 求 的 值 24 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 B 90 AB BC 2 AD 1 CD 3 求 DAB 的度数 第 7 页 共 16 页 25 5 分 1 计算 1 3 14 0 2 已知 x 1 2 16 求 x 的值 3 已知 8 x 1 3 27 0 求 x 的值 26 15 分 某学校的平面示意图如图所示 实验楼所在位置的坐标为 2 3 教 学楼所在位置的坐标为 1 2 1 请确定图书馆所在位置的坐标 2 某人在校门位置 请用方向与距离的方法表示实验楼 3 连接图书馆与校门的线段向右平移 5 个单位 则平移后的线段上任意一点怎样表 示 27 10 分 已知 y 与 x 1 成正比例 且当 x 3 时 y 4 1 写出 y 与 x 之间的函数表达式 2 当 x 2 时 求 y 的值 3 当 y 0 时 求 x 的值 第 8 页 共 16 页 28 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 y x 6 分别与 x 轴 y 轴 交于点 B C 且与直线 l2 y x 交于点 A 1 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 2 若 D 是线段 OA 上的点 且 COD 的面积为 12 求直线 CD 的函数表达式 3 在 2 的条件下 设 P 是射线 CD 上的点 在平面内是否存在点 Q 使以 O C P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 29 10 分 已知 如图 AB 平分 CBD DBC 60 C D 1 若 AC BC 求 BAE 的度数 2 请探究 DAE 与 C 的数量关系 写出你的探究结论 并加以证明 3 如图 过点 D 作 DG BC 交 CE 于点 F 当 EFG 2 DAE 时 求 BAD 的度数 30 11 分 某校为学生装一台直饮水器 课间学生到直饮水器打水 他们先同时打 开全部的水笼头放水 后来又关闭了部分水笼头 假设前后两人接水间隔时间忽略不计 且不发生泼洒 直饮水器的余水量 y 升 与接水时间 x 分 的函数图象如图 请结合图象回 答下列问题 第 9 页 共 16 页 1 求当 x 5 时 y 与 x 之间的函数关系式 2 假定每人水杯接水 0 7 升 要使 40 名学生接水完毕 课间 10 分钟是否够用 请 计算回答 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 21 1 21 2 四 四 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7676 分分 22 1 第 12