北京市八年级下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 18 页 北京市八年级下学期期中数学试卷北京市八年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标是 2 m2 1 其中 m 表示任 意实数 则点 P 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2 分 下列变量间的关系不是函数关系的是 A 长方形的宽一定 其长与面积 B 正方形的周长与面积 C 等腰三角形的底边长与面积 D 圆的周长与半径 3 2 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 2 C x2 D x 2 4 2 分 关于反比例函数 y 的图象 下列说法正确的是 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 第 2 页 共 18 页 C 两个分支关于 x 轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称 5 2 分 二次函数 的图象如图所示 反比例函数 与正比例 函数 在同一坐标系中的大致图象可能是 A B C D 6 2 分 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 对角线相等的有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开 拼成一个新的图形 这个新的 图形可以是下列图形中的 A 三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 正方形 8 2 分 如图 ABC 中 点 E F 在 BC 边上 点 D G 分别在 AB AC 边上 四边 形 DEFG 是矩形 若矩形 DEFG 面积与 ADG 的面积相等 设 ABC 的 BC 边上高 AH 与 DG 相 交于点 K 则 的值为 A 1 1 B 1 2 C 2 3 D 3 9 2 分 如图 若一次函数 y ax b 的图象经过二 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的图象可能是 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 2 分 在正方形 矩形 菱形 平行四边形 一般四边形中 两条对角线一定 相等的四边形个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 E 在 BC 上 且 BE 2 P 在 BD 上 则 PE PC 的最小值是 第 5 页 共 18 页 A B C 5 D 以上都不对 12 2 分 如图 等腰三角形 ABC 的底边 BC 在 x 轴正半轴上 点 A 在第一象限 延 长 AB 交 y 轴负半轴于点 D 延长 CA 到点 E 使 AE AC 双曲线 y x 0 的图象过点 E 若 BCD 的面积为 2 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若点 M a 3 a 1 在 y 轴上 则点 M 的坐标为 14 1 分 如图 点 A 是双曲线 y x 0 上的一点 连结 OA 在线段 OA 上 取一点 B 作 BC x 轴于点 C 以 BC 的中点为对称中心 作点 O 的中心对称点 O 当 O 落在这条双曲线上时 第 6 页 共 18 页 15 1 分 平行四边形两对角之和为 200 度 则此平行四边形的最大内角为 度 16 1 分 如图 已知函数 y x 2 和 y 2x 1 的图象交于点 P 1 1 根据图 象可得方程组 的解是 17 1 分 如图 是甲 乙两家商店销售同一种产品的销售价 y 元 与销售量 x 件 之间的函数图象 下列说法 售 2 件时甲 乙两家售价一样 买 1 件时买乙家 的合算 买 3 件时买甲家的合算 买甲家的 1 件售价约为 3 元 其中正确的说法是 填序号 18 1 分 如图所示的方格中 1 2 3 度 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 10 分 一次函数 y kx b 经过点 1 1 和点 2 7 1 求这个一次函数的解析表达式 2 将所得函数图象平移 使它经过点 2 1 求平移后直线的解析式 20 5 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O EF 过点 O 与 AB CD 分别相交 于点 E F 求证 OE OF 21 15 分 定义 对角线互相垂直的凸四边形叫做 垂直四边形 1 理解 如图 1 已知四边形 ABCD 是 垂直四边形 对角线 AC BD 交于点 O AC 8 BD 7 求四边形 ABCD 的面积 2 探究 小明对 垂直四边形 ABCD 如图 1 进行了深入探究 发现其一组对边的平方和等 于另一组对边的平方和 即 你认为他的发现正确吗 试说明理 由 第 8 页 共 18 页 3 应用 如图 2 在 ABC 中 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 出发沿 AB 方 向以每秒 5 个单位的速度向点 B 匀速运动 同时动点 Q 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 6 个单 位的速度向点 A 匀速运动 运动时间为 t 秒 连结 CP BQ PQ 当四边 形 BCQP 是 垂直四边形 时 求 t 的值 如图 3 在 ABC 中 AB 3AC 分别以 AB AC 为边向外作正方 形 ABDE 和正方形 ACFG 连结 EG 请直接写出线段 EG 与 BC 之间的数量关系 22 5 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D 点 D E F 分别是 BC AB AC 的中 点 求证 四边形 AEDF 是菱形 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 5 3 点 B 3 3 过点 第 9 页 共 18 页 A 的直线 m 为常数 与直线 x 1 交于点 P 与 x 轴交于点 C 直线 BP 与 x 轴交于点 D 1 求点 P 的坐标 2 求直线 BP 的解析式 并直接写出 PCD 与 PAB 的面积比 3 若反比例函数 k 为常数且 k 0 的图象与线段 BD 有公共点时 请直接 写出 k 的最大值或最小值 24 15 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进的单价是 30 元 根据市场调查 在 一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和 销售该品牌玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定 为多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 45 元 且商场要完 成不少于 480 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 25 10 分 阅读理解 1 材料一 对于二次三项式 x2 2ax a2 可以直接用公式法分解为 x a 2 的形式 但对于二次三项式 x4 3x2 1 就不能直接用公式法了 我们可以把二次三项式 x4 3x2 1 第 10 页 共 18 页 中 3x2 拆成 2x2 x2 于是 有 x4 3x2 1 x4 2x2 x2 1 x4 2x2 1 x2 x2 1 2 x2 x2 x 1 x2 x 1 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法 请用上述方法对多项 x4 7x2 9 进行因式分解 2 材料二 把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式 如何将 表示成部分分式 设分式 将等式的右边通分得 由 得 解得 所以 请用上述方法将分式 写成部分分式的和的形式 26 15 分 有一组邻边相等 并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 因此正 方形是四边相等 四角相等的四边形 初二数学兴趣小组开展了一次课外活动 过程如下 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 将 三角板放在正方形 ABCD 上 使三角板的直角顶点与 D 点重合 三角板的一边交 AB 于点 P 另一边交 BC 的延长线于点 Q 1 求证 DP DQ 2 如图 小聪在图 的基础上作 PDQ 的平分线 DE 交 BC 于点 E 连接 PE 他发 现 PE 和 QE 存在一定的数量关系 请猜测他的结论并予以证明 第 11 页 共 18 页 3 如图 固定三角板直角顶点在 D 点不动 转动三角板 使三角板的一边交 AB 的延长线于点 P 另一边交 BC 的延长线于点 Q 仍作 PDQ 的平分线 DE 交 BC 延长线于点 E 连接 PE 若 AB AP 3 4 请帮小聪算出 DEP 的面积 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18