2020年中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 16 页 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某地一天早晨的气温是 5 中午上升了 10 午夜又下降了 8 则 午夜的气温是 A 3 B 5 C 5 D 9 2 2 分 3 1 结果是 A 3 B C 3 D 3 2 分 用四舍五入法按要求对 3 1415926 分别取近似值 其中错误的是 A 3 1 精确到 0 1 B 3 141 精确到千分位 C 3 14 精确到百分位 D 3 1416 精确到 0 0001 4 2 分 常州是 全国文明城市 在文明城市创建时 张老师特制了一个正方体 模型 其展开图如图所示 则正方体中标有 建 字所在的面和标有哪个字所在的面相对 第 2 页 共 16 页 A 创 B 城 C 市 D 明 5 2 分 分式化简的结果是 A B C D 6 2 分 以下说法正确的是 A 是 6 次单项式 B 是多项式 C 多项式是四次二项式 D 的系数是 0 7 2 分 李老师对本班 50 名学生的血型作了统计 列出如下的统计表 则本班 AB 型血的人数是 组别A 型B 型AB 型O 型 第 3 页 共 16 页 占全班人数的百分比 40 30 20 10 A 20 人 B 15 人 C 5 人 D 10 人 8 2 分 下列说法中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的矩形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 所有的菱形都相似 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 有以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 a b c 2 其中正确的结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 16 页 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 1 如果以 C 为圆心 以 CB 长为半径的圆交 AB 于点 P 那么 AP 的长为 A B C D 3 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 2015 雅安 不等式组的解集是 12 1 分 分解因式 x2 y2 3x 3y 13 1 分 2011 抚顺 已知圆锥的高是 12 底面圆的半径为 5 则这个圆锥的侧 面展开图的周长为 14 1 分 如图 已知点 A B 分别是反比例函数 y x 0 y x 0 的图象上的点 且 AOB 90 tan BAO 则 k 的值为 第 5 页 共 16 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 15 5 分 2015 佛山市 计算 20150 2 3 2 sin60 16 5 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 x 1 2 2x x 1 0 四 四 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 17 15 分 2017 河北 如图 AB 16 O 为 AB 中点 点 C 在线段 OB 上 不与点 O B 重合 将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270 后得到扇形 COD AP BQ 分别切优弧 于点 P Q 且点 P Q 在 AB 异侧 连接 OP 1 求证 AP BQ 2 当 BQ 4 时 求 的长 结果保留 3 若 APO 的外心在扇形 COD 的内部 求 OC 的取值范围 五 五 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 18 10 分 已知 抛物线 经过 两点 顶点 为 A 求 第 6 页 共 16 页 1 抛物线的表达式 2 顶点 A 的坐标 19 5 分 图 为一种平板电脑保护套的支架效果图 AM 固定于平板电脑背面 与 可活动的 MB CB 部分组成支架 平板电脑的下端 N 保持在保护套 CB 上 不考虑拐角处的 弧度及平板电脑和保护套的厚度 绘制成图 其中 AN 表示平板电脑 M 为 AN 上的定点 AN CB 20cm AM 8cm MB MN 我们把 ANB 叫做倾斜角 1 当倾斜角为 45 时 求 CN 的长 2 按设计要求 倾斜角能小于 30 吗 请说明理由 20 15 分 如图 已知点 D 在反比例函数 y 的图象上 过点 D 作 x 轴的平行线 交 y 轴于点 B 0 3 过点 A 5 0 的直线 y kx b 与 y 轴于点 C 且 BD OC tan OAC 第 7 页 共 16 页 1 求反比例函数 y 和直线 y kx b 的解析式 2 连接 CD 试判断线段 AC 与线段 CD 的关系 并说明理由 3 点 E 为 x 轴上点 A 右侧的一点 且 AE OC 连接 BE 交直线 CA 与点 M 求 BMC 的度数 21 10 分 如图 两个可以自由转动的均匀转盘 A B 分别被分成 4 等分和 3 等分 并在每份内均标有数字 小花为甲 乙两人设计了一个游戏规则如下 同时自由转动转盘 A B 两个转盘停止后 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一 数字为止 将两个指针所指份内的两个数字相乘 如果得到的积是偶数 那么甲胜 如果 得到的积是奇数 则乙胜 但小强认为这样的规则是不公平的 1 请你用一种合适的方法 例如画树状图 列表 帮忙小强说明理由 2 请你设计一个公平的规则 并说明理由 六 六 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2828 分分 22 17 分 如图 抛物线 与直线 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标是 2 点 P 在直线 AB 上方的抛物线上 过点 P 分别作 PC y 轴 PD x 轴 与直线 AB 交于点 C D 以 PC PD 为边作矩形 PCQD 设点 Q 的坐标为 m n 第 8 页 共 16 页 1 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 2 求这条抛物线所对应的函数关系式 3 求 m 与 n 之间的函数关系式 不要求写出自变量 n 的取值范围 4 请直接写出矩形 PCQD 的周长最大时 n 的值 23 11 分 如果三角形的两个内角 与 满足 2 90 那么我们称这样的 三角形为 准互余三角形 1 若 ABC 是 准互余三角形 C 90 A 60 则 B 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 5 若 AD 是 BAC 的平分线 不 难证明 ABD 是 准互余三角形 试问在边 BC 上是否存在点 E 异于点 D 使得 ABE 也 是 准互余三角形 若存在 请求出 BE 的长 若不存在 请说明理由 3 如图 在四边形 ABCD 中 AB 7 CD 12 BD CD ABD 2 BCD 且 ABC 是 准互余三角形 求对角线 AC 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 15 1 16 1 四 四 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 17 3 第 11 页 共 16 页 五 五 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 18 1 18 2 19 1