浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）A卷

第 1 页 共 12 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 若一次函数 y a 1 x a 的图象过第一 三 四象限 则二次函数 A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值 2 4 分 如图 圆 O1 与圆 O2 相交于 A B 过 A 作圆 O1 的切线交圆 O2 于 C 连 CB 并延长交圆 O1 于 D 连 AD AB 2 BD 3 BC 5 则 AD 的长为 A B 第 2 页 共 12 页 C D 2 3 4 分 小王参加某企业招聘测试 他的笔试 面试 技能操作得分分别为 85 分 80 分 90 分 若依次按照 2 3 5 的比例确定成绩 则小王的成绩是 A 255 分 B 84 分 C 84 5 分 D 86 分 4 4 分 当 a 0 时 比较他们的结果 下面四个选 项中正确的是 A B C 5 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A B C 第 3 页 共 12 页 D 且 6 4 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2013 的值为 A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 7 4 分 棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体 那么这个几何体的表面积 为 A 36cm2 B 33cm2 C 30cm2 D 27cm2 8 4 分 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上 写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 A 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边 第 4 页 共 12 页 B 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙 C 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁 D 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若 x 3 是分式方程 0 的根 则 a 的值是 10 4 分 若一元二次方程 x2 3x c 0 有两个相等的实数根 则 c 的值是 11 4 分 在一次智力测验中 主持人问了一个这样的问题 a 是最小的正整数 b 是最大的负整数的相反数 c 是绝对值最小的有理数 请问 a b c 之和是多少 你能回 答主持人的问题吗 答 三数之和为 12 4 分 观察下列各式 请你将 发现的规律用含自然数 n n 1 的代数式表达出来 13 4 分 如图 矩形 ABCD 中 ABC 的平分线交 AD 于点 E 连接 CE 若 BC 8 AE 5 则 CE 14 4 分 一列火车正在匀速行驶 它先用 秒的时间通过了一条长 米的隧 道 即从车头进入入口到车尾离开出口 又用 秒的时间通过了一条 米的隧道 求 这列火车的长度 设火车长度为 米 根据题意可列方程 15 4 分 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为 40 则这个三角 形的底角为 16 4 分 如果抛物线 经过原点 那么 的值等于 第 5 页 共 12 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 解下列方程 1 x2 4x 12 0 2 y 2 y 5 2 18 8 分 某商店销售甲 乙两种商品 现有如下信息 请结合以上信息 解答下列问题 1 求甲 乙两种商品的进货单价 2 已知甲 乙两种商品的零售单价分别为 2 元 3 元 该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1300 件 经市场调查发现 甲种商品零售单价每降 0 1 元 甲种商品每天 可多销售 100 件 商店决定把甲种商品的零售单价下降 m m 0 元 在不考虑其他因素 的条件下 求当 m 为何值时 商店每天销售甲 乙两种商品获取的总利润为 1800 元 注 单件利润 零售单价 进货单价 19 8 分 如图 1 抛物线 C1 y ax2 bx 1 的顶点坐标为 D 1 0 且经过点 0 1 将抛物线 C1 向右平移 1 个单位 向下平移 1 个单位得到抛物线 C2 直线 y x c 经过点 D 交 y 轴于点 A 交抛物线 C2 于点 B 抛物线 C2 的顶点为 P 1 求抛物线 C1 的解析式 2 如图 2 连结 AP 过点 B 作 BC AP 交 AP 的延长线于 C 设点 Q 为抛物线上点 P 第 6 页 共 12 页 至点 B 之间的一动点 连结 BQ 并延长交 AC 于点 F 当点 Q 运动到什么位置时 S PBD S BCF 8 连接 PQ 并延长交 BC 于点 E 试证明 FC AC EC 为定值 20 10 分 一个不透明的口袋中装有 2 个红球 记为红球 1 红球 2 1 个白球 1 个黑球 这些球除颜色外都相同 将球摇匀 1 从中任意摸出 1 个球 恰好摸到红球的概率是 2 先从中任意摸出 1 个球 再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球 请用列举法 画 树状图或列表 求两次都摸到红球的概率 21 12 分 如图 在 ABC 中 C 90 以 AB 上一点 O 为圆心 OA 长为半径的 圆与 BC 相切于点 D 分别交 AC AB 于点 E F 1 若 AC 6 AB 10 求 O 的半径 2 连接 OE ED DF EF 若四边形 BDEF 是平行四边形 试判断四边形 OFDE 的形 状 并说明理由 22 12 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 两点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题