重庆市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 重庆市中考数学一模试卷重庆市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2017 黄石 下列各数是有理数的是 A B C D 2 2 分 下列计算结果正确的是 A a3 2 a6 B 3a2 2 6a4 C a2 3 a6 D ab2 3 a3b6 3 2 分 把 0 0000052 用科学记数法表示为 A 0 52 10 5 B 5 2 10 5 C 5 2 10 6 D 52 10 5 4 2 分 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为 第 2 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 AB 是 O 的弦 点 C 在 O 上 ACB 40 点 P 在 O 的内部 且点 C 点 P 在 AB 同侧 则 APB 的角度是 A 大于 40 B 等于 40 C 小于 40 D 无法确定 6 2 分 若点 P m n 在第二象限 则点 Q m n 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图 已知 ACB 与 DFE 是两个全等的直角三角形 量得它们的斜边长 为 18 cm 较小锐角为 30 将这两个三角形摆成如图 所示的形状 使点 B C F D 在 同一条直线上 且点 C 与点 F 重合 将图 中的 ACB 绕点 C 顺时针方向旋转到图 的位 置 点 E 在 AB 边上 AC 交 DE 于点 G 则线段 FG 的长为 第 3 页 共 17 页 A cm B cm C cm D 9cm 8 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的顶点在第一象限 且经过点 0 1 1 0 则 y a b c 的取值范围是 A y 1 B 1 y 1 C 0 y 2 D 1 y 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 分 若 x y 为实数 且 x 2 0 则 的值为 10 1 分 已知多项式 x3 3x2 3x k 有一个因式是 x 2 则 k 11 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 如图 正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是 O 的内接多边形 则 BOM 第 4 页 共 17 页 13 1 分 2013 南通 已知 x 2m n 2 和 x m 2n 时 多项式 x2 4x 6 的值相等 且 m n 2 0 则当 x 3 m n 1 时 多项式 x2 4x 6 的值等于 14 3 分 圆锥的底面积为 25 母线长为 1 3cm 这个圆锥的底面圆的半径为 cm 高为 cm 侧面积为 cm2 15 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC DE 与边 AB 相交于点 D 与边 AC 相交于点 E 如果 AD 3 BD 4 AE 2 那么 AC 16 1 分 关于 x 的方程 有解 则 b 的取值范围是 17 1 分 一个多边形的每一个外角都等于 36 它是 边形 18 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 90 AD BC AD 以对角线 BD 为直径的 O 与 CD 切于点 D 与 BC 交于点 E ABD 30 则图中阴影部分的面积为 不取近似值 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 第 5 页 共 17 页 19 10 分 计算 1 4 20120 2sin30 2 1 5 0 4sin60 20 20 分 分式计算 1 2 3 4 先化简 再求值 其中 m 1 21 15 分 吉安二中为了培养学生的兴趣 全面提高学生素质 从 2013 年开始在 全市率先开设了拓展课 其中足球 茶艺 围棋 机器人四门课程是聘请校外专业老师授 课 小颖协助老师随机抽取本校的部分学生 调查他们最喜欢的上述课程 并将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图 请你结合图中的信息解答下列问题 1 求被调查的学生人数 2 补全条形统计图 3 已知该校有 2160 名学生 估计全校最喜欢足球的学生有多少人 第 6 页 共 17 页 22 15 分 某校初三 1 班部分同学接受一次内容为 最适合自己的考前减压方 式 的调查活动 收集整理数据后 老师将减压方式分为五类 并绘制了图 1 图 2 两个 不完整的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 1 初三 1 班接受调查的同学共有多少名 2 补全条形统计图 并计算扇形统计图中的 体育活动 C 所对应的圆心角度数 3 若喜欢 交流谈心 的 5 名同学中有三名男生和两名女生 老师想从 5 名同学中 任选两名同学进行交流 直接写出选取的两名同学都是女生的概率 23 10 分 如图 将一个边长分别为 4 8 的长方形纸片 ABCD 折叠 使 C 点与 A 点 重合 求 1 AE 的长 2 折痕 EF 的长 24 5 分 我市某校为了创建书香校园 去年购进一批图书 经了解 科普书的单 价比文学书的单价多 4 元 用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相 等 今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变 该校打算用 10000 元再购进一批文 第 7 页 共 17 页 学书和科普书 问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书 25 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 BAC 的平分线交 O 于 点 D 交 O 的切线 BE 于点 E 过点 D 作 DF AC 交 AC 的延长线于点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 DF 3 DE 2 求 值 求图中阴影部分的面积 26 10 分 2017 咸宁 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 AE 4 cosA 求 DF 的长 27 10 分 2015 金华 图 1 图 2 为同一长方体房间的示意图 图 3 为该长方体 的表面展开图 第 8 页 共 17 页 1 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 2 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 28 15 分 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点 连接 CP 并延长交 AD 于 E 交 BA 的延长线于点 F 1 求证 APD CPD 2 求证 APE FPA 3 猜想 线段 PC PE PF 之间存在什么关系 并说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 第 11 页 共 17 页 20 4 21 1