一次函数培优(完美版)

一次函数培优讲解一次函数培优讲解 1 已知一次函数 已知一次函数 y ax b 的图像经过一 二 三象限 且与的图像经过一 二 三象限 且与 x 轴交易点 轴交易点 2 0 则不 则不 等式等式 ax 大于大于 b 的解集为 的解集为 A x 2 B x 2 D x0 a c0 a c2 B x 2 D x0 则 过 1 3 4 象限 只要 k0 a c0 a c0 b 0 则 c 0 a b 0 c b 0 第二 如果 a 0 b0 a b 0 c b0 则 y 随 x 增大而增大 则 x 1 时 y 最小 x 1 y m 2m 7 0 m 7 若 m0 m 1 和 m7 16 在同一平面直角坐标系中 直线在同一平面直角坐标系中 直线 y kx b 与直线与直线 y bx k k b 为常数 且为常数 且 kb 0 的 的 图象可能是 图象可能是 先看一个直线 得出 k 和 b 的符号 然后再判断另外一条直线是否正确 这样可得出答 案 A 两条直线反映出 k 和 b 均是大于零的 一致 故本选项正确 B 一条直线反映 k 大于零 一条直线反映 k 小于零 故本选项错误 C 一条直线反映 k 大于零 一条直线反映 k 小于零 故本选项错误 D 一条直线反映 b 大于零 一条直线反映 b 小于零 故本选项错误 故选 A 17 17 已知一次函数已知一次函数 y 2x ay 2x a 与与 y x by x b 的图像都经过点的图像都经过点 A A 2 2 0 0 且与 且与 Y Y 轴分别交与点轴分别交与点 B CB C 则则 ABC ABC 德面积为 德面积为 有一次函数 y 2x a 与 y x b 的图像都经过点 A 2 0 可以解得 a 4 b 2 y 2x 4 与 Y 轴交于 0 4 即为 B 点 y x 2 与 Y 轴交于 0 2 即为 C 点 你再画个图看看 可以把它看成是 ABO 面积 ACO 面积 2 4 1 2 2 2 1 2 6 所以 ABC 面积为 6 18 某物流公司的快递车和货车每天往返于 A B 两地 快递车比货车多往返一趟 下图表 示快递车距离 A 地的路程 y 单位 千米 与所用时间 x 单位 时 的函数图象 已知货车比 快递车早 1 小时出发 到达 B 地后用 2 小时装卸货物 然后按原路 原速返回 结果比快 递车最后一次返回 A 地晚 1 小时 2 请在图中画出货车距离 A 地的路程 y 千米 与所用时间 x 时 的函数图象 2 求两车在途中相遇的次数 直接写出答案 3 求两车最后一次相遇时 距离 A 地的路程和货车从 A 地出发了几小时 1 2 4 次 3 设直线 EF 的解析式 y k1x b1 图像过 9 0 5 200 设直线 DF 的解析式 y k2x b2 图像过 8 0 6 200 最后一次相遇时距离 A 地的路程为 100km 货车从 A 地出发 8 小时 19 19 若直线若直线 y x ky x k 不经过第一象限不经过第一象限 则则 k k 的取值范围为的取值范围为 k 0 x 前的系数是负的 说明在二四象限 k 的系数要是正的就在 1 2 象限 负的就在 3 4 象限 因为原式不过第一象限 而且 x 前的系数是负的 所以 k 0 20 2009 宜宜昌昌 由由于于干干旱旱 某某水水库库的的蓄蓄水水量量随随时时间间的的增增加加而而直直线线下下降降 若若该该水水库库 的的蓄蓄水水量量 V 万万米米 3 与与干干旱旱的的时时间间t 天天 的的关关系系如如图图所所示示 则则下下列列说说法法正正确确的的 是是 A 干旱开始后 蓄水量每天减少20 万米 3 B 干旱开始后 蓄水量每天增加20 万米 3 C 干旱开始时 蓄水量为200 万米 3 D 干旱第 50 天时 蓄水量为1200 万米 3 考点 函数的图象 专题 压轴题 分析 根据图象 直接判断C D 错误 干旱开始后 蓄水量每天只可能减少 排除 B 通过计算判断A 正确 解答 解 刚开始时水库有水1200 万米 3 50 天时 水库蓄水量为 200 万米 3 减少了 1200 200 1000 万米3 那么每天减少的水量为 1000 50 20 万米 3 故选 A 点评 本题应首先看清横轴和纵轴表示的量 然后根据题意采用排除法求解 21 2009 德州 如图 点德州 如图 点 A 的坐标为 的坐标为 1 0 点 点 B 在直线在直线 y x 上运动 当线段上运动 当线段 AB 最最 短时 点短时 点 B 的坐标为 的坐标为 解 线段 AB 最短 说明 AB 此时为点 A 到 y x 的距离 过 A 点作垂直于直线 y x 的垂线 AB 直线 y x 与 x 轴的夹角 AOB 45 AOB 为等腰直角三角形 过 B 作 BC 垂直 x 轴 垂足为 C 则 BC 为中垂线 则 OC BC 1 2 作图可知 B 在 x 轴下方 y 轴的左方 点 B 的横坐标为负 纵坐标为负 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标为 故选 C 过 A 点作垂直于直线 y x 的垂线 AB 此时线段 AB 最短 因为直线 y x 的斜率为 1 所 以 AOB 45 AOB 为等腰直角三角形 过 B 作 BC 垂直 x 轴垂足为 C 则 OC BC 1 2 因为 B 在第三象限 所以点 B 的坐标为 22 2009 安徽 已知函数安徽 已知函数 y kx b 的图象如图 则的图象如图 则 y 2kx b 的图象可能是 的图象可能是 解 由函数 y kx b 的图象可知 k 0 b 1 y 2kx b 2kx 1 2k 0 2