高二物理带电粒子在磁场中的运动质谱仪·典型例题解析

用心 爱心 专心 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 质谱仪质谱仪 典型例题解析典型例题解析 质子和 粒子从静止开始经相同的电势差加速例例1 1 H He 1 1 2 4 后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动 则这两粒子的动能之比 Ek1 Ek2 轨道半径之比 r1 r2 周期之比 T1 T2 解解答答 EEq Uq U12rr k1k21212 m v q B m v q B m E q k11 1 22 2 11 1 2 2 2 22 22 2 1 1 2 2 m E q m q B m q B k 1TT12 12 点拨 点拨 理解粒子的动能与电场力做功之间的关系 掌握粒子在匀强磁场 中作圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键 例例 2 如图 16 60 所示 一束电子 电量为 e 以速度 v 垂直射入磁感强 度为 B 宽度为 d 的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角 是 30 则电子的质量是 穿透磁场的时间是 解析 解析 电子在磁场中运动 只受洛伦兹力作用 故其轨迹是圆弧一部分 又因为 f v 故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上 如图 16 60 中的 O 点 由几何知识可知 AB 间的圆心角 30 OB 为 半径 r d sin30 2d 又由 r mv Be 得 m 2dBe v 由于 AB 圆心角是 30 故穿透时间 t T 12 d 3v 点拨 点拨 带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是画出匀速圆周运动的轨迹 利用几何知识找出圆心及相应的半径 从而找到圆弧所对应的圆心角 例例 3 如图 16 61 所示 在屏上 MN 的上侧有磁感应强度为 B 的匀强 磁场 一群带负电的同种粒子以相同的速度 v 从屏上 P 处的孔中沿垂直于磁 场的方向射入磁场 粒子入射方向在与 B 垂直的平面内 且散开在与 MN 的 垂线 PC 的夹角为 的范围内 粒子质量为 m 电量为 q 试确定粒子打在 萤光屏上的位置 用心 爱心 专心 点拨 点拨 各粒子进入磁场后作匀速圆周运动 轨道半径相同 运用左手定 则确定各粒子的洛伦兹力方向 并定出圆心和轨迹 再由几何关系找出打在 屏上的范围 参考答案参考答案 例 落点距 点的最近距离为 其最远距离为 3P 2 2 2mv Bq R mv Bq cos 例例 4 如图 16 62 所示 电子枪发出的电子 初速度为零 当被一定 的电势差 U 加速后 从 N 点沿 MN 方向出射 在 MN 的正下方距 N 点为 d 处 有一个靶 P 若加上垂直于纸面的匀强磁场 则电子恰能击中靶 P 已知 U d 电子电量 e 质量 m 以及 MNP 则所加磁场的磁感应强度方向 为 大小为 点拨 点拨 电子经电势差 U 加速后 速度由零变为 v 则 ev 1 2mv2 v 的方 向水平向右 电子在洛伦兹力作用下 沿顺时针回旋到 P 则电子在 N 点受 洛伦兹力方向向下 由此确定 B 的方向 NP 对应的圆心角为 2 则有 Rsin d 2 而 R mv Be 则 B 可求 参考答案参考答案 例 垂直纸面向里 4 2 2mUe ed sin 跟踪反馈跟踪反馈 1 一带电粒子在磁感应强度是 B 的匀强磁场中作匀速圆周运动 如果它 又顺利进入另一磁感应强度是 2B 的匀强磁场 仍作匀速圆周运动 则 A 粒子的速率加倍 周期减半 B 粒子的速率不变 轨道半径减半 C 粒子的速率减半 轨道半径变为原来的 1 4 D 粒子的速率不变 周期减半 用心 爱心 专心 2 如图 16 63 所示 在磁感应强度是 B 的水平匀强磁场中有一电子以 速度 v0竖直向上运动 电子离开出发点能达到的最大高度是 达到 最大高度所用的时间是 电子能达到的最大位移等于 达 到最大位移所用的时间是 3 通电导线附近的平面上 有一带电粒子 只在磁场力作用下作曲线运 动 其轨迹如图 16 64 所示 其中正确的是 4 如图 16 65 所示 速度相同的质子和电子从缝 O 处射入匀强磁场中 磁场方向垂直于纸面向里 入射的方向在纸面内并与 cdoab 垂直 图中画出 了四个圆弧 其中一个是电子的轨迹 另一个是质子的轨迹 oa 和 od 的半径 相同 ob 和 oc 的半径相同