海南省中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 21 页 海南省中考数学二模试卷海南省中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的平方根等于 A 3 B 3 C D 2 2 分 改革开放以来 我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就 大 疆科技 华为集团 太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表 上述四个企业的标志是 轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 为了改善人民生活环境 建设美丽家园 某省第一季度投放垃圾箱及环境 保护牌共 250000 个 将 250000 用科学记数法表示为 A 2 5 104 第 2 页 共 21 页 B 2 5 105 C 25 104 D 0 25 107 4 2 分 下列运算正确的是 A 2a a 1 B a a 2a2 C D a 2 a2 5 2 分 如果一个多项式与另一多项式 m2 2m 3 的和是多项式 3m2 m 1 则这个 多项式是 A 2m2 3m 4 B 3m2 3m 1 C 3m2 m 4 D 2m2 3m 1 6 2 分 下列命题中 真命题的个数是 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 21 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 已知不等式组的解集如图所示 则 a 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 8 2 分 几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示 则这个几何体的 体积是 A 4 B 5 C 6 D 7 9 2 分 如图 P 经过点 A 0 O 0 0 B 1 0 点 C 在第一象限的 上 则 BCO 的度数为 第 4 页 共 21 页 A 15 B 30 C 45 D 60 10 2 分 若函数 y x2 2x b 的图象与坐标轴有三个交点 则 b 的取值范围是 A b 1 且 b 0 B b 1 C 0 b 1 D b 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 分解因式 a3 4a2b 4ab2 13 1 分 计算 14 1 分 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇形称为 等边扇形 将半 径为 5 的 等边扇形 围成一个圆锥 则圆维的侧面积为 15 1 分 一元二次方程 x2 3x 1 0 的根的判别式的值是 第 5 页 共 21 页 16 1 分 如图 如果 ABC 与 DEF 都是正方形网格中的格点三角形 顶点在格点 上 那么 S DEF S ABC 的值为 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 17 5 分 解方程组 18 5 分 先化简 再求值 其中 a 是整数 且 3 a 3 19 10 分 如图 ABC 是等边三角形 D 是 BC 的中点 1 作图 过 B 作 AC 的平行线 BH 过 D 作 BH 的垂线 分别交 AC BH AB 的延长线于 E F G 2 在图中找出一对全等的三角形 并证明你的结论 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 4343 分分 20 13 分 某学校要开展校园文化艺术节活动 为了合理编排节目 对学生最喜爱 的歌曲 舞蹈 小品 相声四类节目进行了一次随机抽样调查 每名学生必须选择且只能 选择一类 并将调查结果绘制成如下不完整统计图 第 6 页 共 21 页 请你根据图中信息 回答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 在扇形统计图中 歌曲 所在扇形的圆心角等于 度 3 补全条形统计图 标注频数 4 根据以上统计分析 估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 人 5 九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈 学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的编排 那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少 21 15 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 第 7 页 共 21 页 22 15 分 如图所示 在平面直角坐标系中 过点 A 0 的两条直线分 别交 y 轴于 B C 两点 ABO 30 OB 3OC 1 试说明直线 AC 与直线 AB 垂直 2 若点 D 在直线 AC 上 且 DB DC 求点 D 的坐标 3 在 2 的条件下 直线 BD 上是否存在点 P 使以 A B P 三点为顶点的三角形 是等腰三角形 若存在 请直接写出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 五 五 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 5050 分分 23 15 分 如图 抛物线 y mx2 16mx 48m m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 在 点 A 左侧 与 y 轴交于点 C 点 D 是抛物线上的一个动点 且位于第四象限 连接 OD BD AC AD 延长 AD 交 y 轴于点 E 1 若 OAC 为等腰直角三角形 求 m 的值 2 若对任意 m 0 C E 两点总关于原点对称 求点 D 的坐标 用含 m 的式子表示 第 8 页 共 21 页 3 当点 D 运动到某一位置时 恰好使得 ODB OAD 且点 D 为线段 AE 的中点 此 时对于该抛物线上任意一点 P x0 y0 总有 n 4 my02 12 y0 50 成 立 求实数 n 的最小值 24 15 分 已知点 A B 在 O 上 AOB 90 OA 1 点 P 是优弧 上的一个动点 求 APB 的度数 2 如图 当 时 求证 3 如图 当点 P 运动到优弧 的中点时 点 Q 在 上移动 点 Q 不与点 P B 重合 若 QPA 的面积为 QPB 的面积为 求 的取值范围 25 20 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 1 求 A B C 三点的坐标 第 9 页 共 21 页 2 求此抛物线的表达式 3 连接 AC BC 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函 数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 4 在 3 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求 出此时点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 21 页 19 2 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 4343 分分 20 1 20 2 20 3 20 4 第 13 页 共 21 页 20 5 21 1 21 2 21 3 第 14 页 共 21 页 22 1 22 2 22 3 第 15