北京市2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 20 页 北京市北京市 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下面哪个数的倒数是 A B 5 C D 5 2 2 分 据中国电子商务研究中心监测数据显示 2015 年第一季度中国轻纺城市场 群的商品成交额达 27 800 000 000 元 将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 A 2 78 1010 B 2 78 1011 C 27 8 1010 D 0 278 1011 3 2 分 下列计算正确的是 A 2x 3y 5xy B x2 x3 x6 C a3 2 a6 D ab 3 ab3 4 2 分 下列图形中是轴对称图形 而不是中心对称图形的是 A 等腰梯形 第 2 页 共 20 页 B 矩形 C 平行四边形 D 菱形 5 2 分 某几何体的三视图如图所示 则该几何体是 A 正方体 B 长方体 C 三棱柱 D 三棱锥 6 2 分 下列各命题正确的是 A 若两弧相等 则两弧所对圆周角相等 B 有一组对边平行的四边形是梯形 C 垂直于弦的直线必过圆心 D 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 7 2 分 某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元 在一次促销活动中 按 标价的八折销售 仍可盈利 9 则这款空调每台的进价 A 1000 B 1100 C 1200 第 3 页 共 20 页 D 1300 8 2 分 如果 a b 那么下列不等式中一定成立的是 A a2 ab B ab b2 C a2 b2 D a 2b b 9 2 分 下列命题中是真命题的有 个 1 有人预测 2011 年杭州的房价会跌 这是一个必然事件 2 过一点只能作一条直线与已知直线垂直 3 三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm 一个内角为 40 那么满足条件且彼此不全 等的三角形有 4 个 4 若一组数据 1 2 3 x 的极差为 5 则 x 的值为 6 5 在下列图形中 正方形 平行四边形 圆 等腰梯形 等边三角形 线 段 角 长方形 菱形绕某个点旋转 180 能与自身重合的有 6 个 6 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 A 2 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如图 O 的直径 AB 4 BC 切 O 于点 B OC 平行于弦 AD OC 5 则 AD 的长为 第 4 页 共 20 页 A B C D 11 2 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y bx a 的图象可能是 A B 第 5 页 共 20 页 C D 12 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 5 点 E F 是正方形 ABCD 内的两点 且 AE FC 3 BE DF 4 则 EF 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 因式分解 2x2 32x4 14 1 分 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 第 6 页 共 20 页 随机地摸出一个小球不放回 再随机地摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号的和为奇 数的概率是 15 1 分 如图所示 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向不断移动 每移动一个单位 得到点 A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么点 A2015 的坐标为 16 1 分 如图 点 A 在函数 y x 0 的图象上 且 OA 4 过点 A 作 AB x 轴于点 B 则 ABO 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 100100 分分 17 5 分 计算 1 2 0 2sin60 2 18 5 分 先化简 再求值 a 其中 a b 1 19 40 分 某中学为开拓学生视野 开展 课外读书周 活动 活动后期随机调查 了九年级部分学生一周的课外阅读时间 并将结果绘制成两幅不完整的统计图 请你根据 统计图的信息回答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 本次调查的学生总数为 人 被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时 众数是 小时 2 本次调查的学生总数为 人 被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时 众数是 小时 3 请你补全条形统计图 4 请你补全条形统计图 5 在扇形统计图中 课外阅读时间为 5 小时的扇形的圆心角度数是 6 在扇形统计图中 课外阅读时间为 5 小时的扇形的圆心角度数是 7 若全校九年级共有学生 700 人 估计九年级一周课外阅读时间为 6 小时的学生有 多少人 8 若全校九年级共有学生 700 人 估计九年级一周课外阅读时间为 6 小时的学生有 多少人 20 10 分 如图 长方形纸片 ABCD AB 6 BC 8 沿 BD 折叠 BCD 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 第 8 页 共 20 页 1 BE 与 DE 相等吗 请说明理由 2 求纸片重叠部分的面积 21 10 分 双十一 当天 某淘宝网店做出优惠活动 按原价应付额不超过 200 元的一律 9 折优惠 超过 200 元的 其中 200 元按 9 折算 超过 200 元的部分按 8 折 算 设某买家在该店购物按原价应付 x 元 优惠后实付 y 元 1 当 x 200 时 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 如果是一次函数 请写成 y kx b 的形式 2 该买家挑选的商品按原价应付 300 元 求优惠后实付多少元 22 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 B 3 0 C 0 3 D 为抛物线的顶 点 1 求抛物线的解析式以及顶点坐标 2 如果点 C 关于抛物线 y x2 bx c 对称轴的对称点为 E 点 连接 BC BE 求 tan CBE 的值 3 点 M 是抛物线对称轴上一点 且 DAM 和 BCE 相似 求点 M 坐标 23 15 分 如图 A 5 0 B 3 0 点 C 在 y 轴的正半轴上 CBO 45 CD AB CDA 90 点 P 从点 Q 4 0 出发 沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度 运动 运动时时间 t 秒 第 9 页 共 20 页 1 求点 C 的坐标 2 当 BCP 15 时 求 t 的值 3 以点 P 为圆心 PC 为半径的 P 随点 P 的运动而变化 当 P 与四边形 ABCD 的 边 或边所在的直线 相切时 求 t 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 20 页 19 2 19 3 19 4 第 13 页 共 20 页 19 5 19 6