2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系同步练习B卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 43 4 圆周角和圆心角圆周角和圆心角 的关系的关系 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 O 中 圆心角 AOB 120 P 为弧 AB 上一点 则 APB 度数是 A 100 B 110 C 120 D 130 2 2 分 在 Rt ABC 中 cosA 那么 sinA 的值是 A B C D 3 2 分 如图 在锐角 ABC 中 A 60 ACB 45 以 BC 为弦作 O 交 AC 于点 D OD 与 BC 交于点 E 若 AB 与 O 相切 则下列结论 第 2 页 共 20 页 BOD 90 DO AB CD AD BDE BCD 正确的有 A B C D 4 2 分 如图 A B C 是 O 上的三点 若 A 75 C 则 AOC 的度数为 A 120 B 135 C 140 D 150 5 2 分 如图所示 O 中 弦 AB CD 相交于 P 点 则下列结论正确的是 第 3 页 共 20 页 A PA AB PC PB B PA PB PC PD C PA AB PC CD D PA PB PC PD 6 2 分 如图 王大伯家屋后有一块长 12m 宽 8m 的长方形空地 他在以较长边 BC 为直径的半圆内种菜 他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上 为了不让羊吃到菜 拴羊的绳长最长不超过 A 3m B 4m C 5m D 6m 7 2 分 如图 已知四边形 ABCD 内接于 O 连结 BD BAD 105 DBC 75 若 O 的半径为 3 则弧 BC 的长是 第 4 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 65 B 75 将 C 沿 DE 对折 使点 C 落在 ABC 外的点 C 处 若 1 28 则 2 的度数为 A 88 B 98 C 108 D 118 9 2 分 如图 点 A B C 均在 O 上 若 ABC 40 则 AOC 的大小是 A 90 B 80 C 70 第 5 页 共 20 页 D 50 10 2 分 如图 在半径为 的 O 中 弦 AB 与 CD 交于点 E DEB 75 AB 6 AE 1 则 CD 的长是 A 2 B 2 C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 AB 2 C D 是圆周上的点 且 CDB 30 则 BC 的长为 12 1 分 由 O 外一点 F 作 O 的两条切线 切点分别为 B D AB 是 O 的直径 连接 AD BD 线段 OF 交 O 于 E 交 BD 于 C 连接 DE BE 有下列序号为 的四个 结论 BE DE EBD EDB DE AB BD2 2AD FC 其中正确的结论有 把你认为正确结论的序号全部填上 第 6 页 共 20 页 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点在坐标轴上 A B C 三点的 坐标分别为 0 2 1 0 0 0 5 D 为线段 AB 上 个动点 不与点 A B 重合 过 B D 0 三点的圆与直线 BC 交于点 E 当 OED 面积取得最小值时 ED 的长为 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 45 BC 4 以 BC 为直径的 O 与 AC 相交于点 O 则阴影部分的面积为 15 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 AD 边上一点 且 AE AB 若 BED 160 则 D 的度数为 16 1 分 如图 O 的半径为 1cm 弦 AB CD 的长度分别为 cm 1cm 则弦 第 7 页 共 20 页 AC BD 所夹的锐角 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 问题提出 1 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2AD E 为 CD 的中点 则 AEB ACB 填 2 如图 在正方形 ABCD 中 P 为 CD 边上的一个动点 当点 P 位于何处时 APB 最大 并说明理由 问题解决 3 如图 在一幢大楼 AD 上装有一块矩形广告牌 其侧面上 下边沿相距 6 米 即 AB 6 米 下边沿到地面的距离 BD 11 6 米 如果小刚的睛睛距离地面的高度 EF 为 1 6 米 他从远处正对广告牌走近时 在 P 处看广告效果最好 视角最大 请你在图 中找到 点 P 的位置 并计算此时小刚与大楼 AD 之间的距离 18 10 分 如图 AB 是 O 的切线 A 为切点 AC 是 O 的弦 过 O 作 OH AC 于点 H 若 OH 3 AB 8 BO 10 求 第 8 页 共 20 页 1 O 的半径 2 弦 AC 的长 结果保留根号 19 10 分 阅读下列材料 并完成相应的任务 托勒密定理 托勒密 Ptolemy 公元 90 年 公元 168 年 希腊著名的天文学家 他的要著作 天文学大成 被后人称为 伟大的数学书 托勒密有时把它叫作 数学文集 托勒密 从书中摘出并加以完善 得到了著名的托勒密 Ptolemy 定理 托勒密定理 圆内接四边形中 两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和 已知 如图 1 四边形 ABCD 内接于 O 求证 AB CD BC AD AC BD 第 9 页 共 20 页 下面是该结论的证明过程 证明 如图 2 作 BAE CAD 交 BD 于点 E ABE ACD ABE ACD AB CD AC BE ACB ADE 依据 1 BAE CAD BAE EAC CAD EAC 即 BAC EAD ABC AED 依据 2 AD BC AC ED AB CD AD BC AC BE ED AB CD AD BC AC BD 任务 1 上述证明过程中的 依据 1 依据 2 分别是指什么 2 当圆内接四边形 ABCD 是矩形时 托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理 请写出 第 10 页 共 20 页 3 如图 3 四边形 ABCD 内接于 O AB 3 AD 5 BAD 60 点 C 为 的 中点 求 AC 的长 20 10 分 如图 线段 AB 为 O 的直径 点 C E 在 O 上 CD AB 垂足为点 D 连接 BE 弦 BE 与线段 CD 相交于点 F 1 求证 CF BF 2 若 cos ABE 在 AB 的延长线上取一点 M 使 BM 4 O 的半径为 6 求证 直线 CM 是 O 的切线 21 5 分 如图 AB 为 O 的直径 CD 为弦 且 CD AB 垂足为 H 1 若 BAC 30 求证 CD 平分 OB 2 若点 E 为弧 ADB 的中点 连接 0E CE 求证 CE 平分 OCD 3 若 O 的半径为 4 BAC 30 则圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有多少个 请 说明理由 22 5 分 AB 为半圆 O 的直径 现将一块等腰直角三角板如图放置 锐角顶点 P 在 半圆上 斜边过点 B 一条直角边交该半圆于点 Q 若 AB 2 则线段 BQ 的长为多少 第 11 页 共 20 页 23 10 分 如图 四边形 ABCD 是 的内接四边形 DB DC 求证 CAD EAD 24 5 分 在 O 的内接四边形 ABCD 中 AB AD C 110 若点 E 在上 求 E 的度数 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共