浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）B卷

第 1 页 共 12 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 EF 若 AB 4 BC 8 则 D F 的长为 A 2 B 4 C 3 D 2 2 4 分 如图为 5 5 的网格图 A B C D O 均在格点上 则点 O 是 A ACD 的外心 B ABC 的外心 C ACD 的内心 第 2 页 共 12 页 D ABC 的内心 3 4 分 在实数范围内 下列各式一定不成立的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 OA OC 则由抛物线的特征写 出如下含有 a b c 三个字母的等式或不等式 1 ac b 1 0 abc 0 a b c 0 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 4 分 如图 在某张桌子上放相同的木块 R 34 S 92 则桌子的高度是 第 3 页 共 12 页 A 63 B 58 C 60 D 55 6 4 分 125 32 8 32 125 8 32 1000 32000 这题在计算过程中运用 了 A 加法结合律 B 乘法结合律 C 乘法交换律 结合律 D 乘法分配律 7 4 分 三角形的三边 a b c 满足 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 8 4 分 如图是一个正方体的表面展开图 把展开图折叠成正方体后 与标号为 1 的顶点重合的是 第 4 页 共 12 页 A 标号为 2 的顶点 B 标号为 3 的顶点 C 标号为 4 的顶点 D 标号为 5 的顶点 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 在反比例函数 的图象每一条曲线上 y 都随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 10 4 分 你会解绝对值 2x 3 吗 我们可以这样考虑 因为 3 3 3 3 所 以有 2x 3 2x 3 分别解得 x x 类比以上解法 可得方程 x 3 2 的解 是 11 4 分 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时 只需要用到一个直角尺 则他 用到的判定方法是 12 4 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是角平分线 DE AB 与 E 且 DE 1 5cm AC 8cm BD 2 5cm 则 AB cm 13 4 分 如图 在 中 与 的关系是 第 5 页 共 12 页 14 4 分 如图 小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠 B 点恰好落在 AD 边上 设 此点为 F 若 则 的值是 15 4 分 如图 两个全等菱形的边长为 1 米 一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动 行走 2009 米停下 则这个微型机器人停在 点 16 4 分 如图 将边长为 6 的正方形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 30 得到正方形 A B CD 则点 A 的旋转路径长为 结果保留 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 第 6 页 共 12 页 17 8 分 某商店以 20 元 千克的单价新进一批商品 经调查发现 在一段时间内 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 之间为一次函数关系 如图所示 1 求 y 与 x 的函数表达式 2 要使销售利润达到 800 元 销售单价应定为每千克多少元 18 8 分 某商城销售 A B 两种自行车 A 型自行车售价为 2 100 元 辆 B 型自行 车售价为 1 750 元 辆 每辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行车的进价多 400 元 商城用 80 000 元购进 A 型自行车的数量与用 64 000 元购进 B 型自行车的数量相等 1 求每辆 A B 两种自行车的进价分别是多少 2 现在商城准备一次购进这两种自行车共 100 辆 设购进 A 型自行车 m 辆 这 100 辆自行车的销售总利润为 y 元 要求购进 B 型自行车数量不超过 A 型自行车数量的 2 倍 总利润不低于 13 000 元 求获利最大的方案以及最大利润 19 8 0 分 如图 O 为 Rt ABC 的直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D 交 OA 于点 E 已知 BC AC 3 1 求 AD 的长 2 求图中阴影部分的面积 第 7 页 共 12 页 20 10 分 某公园出售的一次性使用门票 每张 10 元 为了吸引更多游客 新近 推出购买 个人年票 的售票活动 从购买日起 可供持票者使用一年 年票分 A B 两 类 A 类年票每张 100 元 持票者每次进入公园无需再购买门票 B 类年票每张 50 元 持 票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票 某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时 购买 A 类年票最合算 21 10 0 分 如图 已知 A B C 是 O 上三点 其中 过点 B 画 BD OC 于点 D 1 求证 AB 2BD 2 若 AB CD 1 求图中阴影部分的面积 22 12 分 已知关于 x 的方程 mx2 m 2 x 2 0 1 求证 不论 m 为何值 方程总有实数根 2 若方程的一个根是 2 求 m 的值及方程的另一个根 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共