江苏省九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 17 页 江苏省九年级上学期期中数学试卷江苏省九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 m 是方程 x2 x 1 0 的根 则式子 2m2 2m 2017 的值为 A 2016 B 2017 C 2018 D 2019 2 2 分 若关于 x 的方程 x2 mx 10 0 有一个根为 2 则 m 的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 3 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 正五边形 B 平行四边形 C 矩形 D 等边三角形 4 2 分 二次函数 y x2 2x 2 的顶点坐标是 A 1 1 B 2 2 C 1 2 第 2 页 共 17 页 D 1 3 5 2 分 关于函数 y x 2 2 1 的图象叙述正确的是 A 开口向上 B 顶点 2 1 C 与 y 轴交点为 0 1 D 对称轴为直线 x 2 6 2 分 在直角坐标系中 点 A 1 2 关于原点对称的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 在同一坐标系内 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是 A 4 B 1 4 C 2 3 D 3 4 8 2 分 如图 在甲 乙两地之间要修一条笔直的公路 从甲地测得公路的走向是 第 3 页 共 17 页 南偏西 62 甲 乙两地同时开工 若干天后公路准确接通 则乙地所修公路的走向是 A 南偏西 62 B 北偏东 62 C 南偏西 28 D 北偏东 28 9 2 分 将线段 AB 平移 1cm 得到线段 A B 则点 B 到点 B 的距离是 A 2 cm B 1 5 cm C 1 cm D 0 5 cm 10 2 分 一元二次方程 x2 2x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 无实数根 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标 1 3 2 及部分图 象 如图 由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根分别是 x1 1 3 和 第 4 页 共 17 页 x2 A 1 3 B 2 3 C 0 3 D 3 3 12 2 分 与二次函数 y 2x2 3 形状相同的抛物线表达式为 A y 1 x2 B y 2x 1 2 C y x 1 2 D y 2x2 13 2 分 如图 已知菱形 OABC 的顶点 O 0 0 B 4 4 若菱形绕点 O 逆时针旋 转 每秒旋转 45 则第 30 秒时 菱形的对角线交点 D 的坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 0 第 5 页 共 17 页 D 0 2 14 2 分 已知 x 2 是一元二次方程 m 2 x2 4x m2 0 的一个根 则 m 的值为 A 2 B 0 或 2 C 0 或 4 D 0 15 2 分 已知 2 是关于 的方程 的一个解 则 2a 1 的值是 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 16 5 分 用适当的方法解下面的方程 3x2 x 1 0 3x 2 2 4 3 x 2 17 5 分 抛物线 y x2 bx c 过点 0 3 和 2 1 试确定抛物线的解析式 并求出抛物线与 x 轴的交点坐标 18 10 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 4 3 B 4 1 把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后得到 A1B1C 第 6 页 共 17 页 1 画出 A1B1C 直接写出点 A1 B1 的坐标 2 求在旋转过程中 ABC 所扫过的面积 19 15 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径的 O 交 AC 边于点 D E 是边 BC 的中点 连接 DE OD 1 求证 直线 DE 是 O 的切线 2 连接 OC 交 DE 于 F 若 OF FC 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 若 求 O 的半径 20 5 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 1 0 有两个不相等的实数根 求 m 的取值范围 写出一个满足条件的 m 的值 并求此方程的根 21 20 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 B 3 0 请解答下列问 题 第 7 页 共 17 页 注 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是 x 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 E 2 m 在抛物线上 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H 点 F 是 AE 中点 连 接 FH 求线段 FH 的长 4 点 E 2 m 在抛物线上 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H 点 F 是 AE 中点 连 接 FH 求线段 FH 的长 22 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 5 的图象与 x 轴有两个公共点 求 m 的取值范围 若 m 取满足条件的最小的整数 写出这个二次函数的表达式 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是 6 y 4 n 求 n 的值 将此二次函数图象平移 使平移后的图象经过原点 O 设平移后的图象对应的函 数表达式为 y a x h 2 k 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 求 k 的取值范围 23 12 分 已知抛物线 C1 y x2 mx m 1 无论 m 取何值 抛物线经过定点 P 第 8 页 共 17 页 随着 m 的取值变化 顶点 M x y 随之变化 y 是 x 的函数 则其函数 C2 关系式 为 2 如图 1 若该抛物线 C1 与 x 轴仅有一个公共点 请在图 1 中画出顶点 M 满足的 函数 C2 的大致图象 平行于 y 轴的直线 l 分别交 C1 C2 于点 A B 若 PAB 为等腰直角 三角形 判断直线 l 满足的条件 并说明理由 3 如图 2 抛物线 C1 的顶点 M 在第二象限 交 x 轴于另一点 C 抛物线上点 M 与点 P 之间一点 D 的横坐标为 2 连接 PD CD CM DM 若 S PCD S MCD 求二次函数的 解析式 24 5 分 求抛物线 y 2x2 3x 1 的顶点和对称轴 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 17 页 二 二 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 16 1 17 1 18 1 18 2 第 11 页 共 17 页