长沙市中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 22 页 长沙市中考数学模拟试卷长沙市中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 2 2 分 下列所给的方程中 没有实数根的是 A x2 x 0 B 5x2 4x 1 0 C 3x2 4x 1 0 D 4x2 5x 2 0 3 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 1 且过点 0 5 0 有下列 结论 abc 0 a 2b 4c 0 25a 10b 4c 0 第 2 页 共 22 页 3b 2c 0 a b m am b 其中所有正确的结论是 A B C D 4 2 分 如图 矩形 ABCD 边 AD 沿折痕 AE 折叠 使点 D 落在 BC 上的 F 处 已知 AB 6 ABF 的面积是 24 则 FC 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 9 点 E 在边 AD 上 AE 1 过 E D 两 点的圆的圆心 O 在边 AD 的上方 直线 BO 交 AD 于点 F 作 DG BO 垂足为 G 当 ABF 与 DFG 全等时 O 的半径为 第 3 页 共 22 页 A B C D 6 2 分 如图在 O 中 弦 AB 8 OC AB 垂足为 C 且 OC 3 则 O 的半径 A 5 B 10 C 8 D 6 7 2 分 下列函数是反比例函数的是 A y B y C y x2 2x 第 4 页 共 22 页 D y 4x 8 8 2 分 一个不透明的袋子中有 1 个红球 2 个黄球 这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机摸出 1 个球后放回 再随机摸出 1 个球 两次摸出的球都是黄球的概率 A B C D 9 2 分 如图 已知 A B 是反比例函数 y k 0 x 0 图象上的两点 BC x 轴 交 y 轴于点 C 动点 P 从坐标原点 O 出发 沿 O A B C 匀速运动 终点为 C 过点 P 作 PM x 轴 PN y 轴 垂足分别为 M N 设四边形 OMPN 的面积为 S 点 P 运 动的时间为 t 则 S 关于 t 的函数图象大致为 A B 第 5 页 共 22 页 C D 10 2 分 李明去参加聚会 每两人都互相赠送礼物 他发现共送礼物 20 件 若设 有 n 人参加聚会 根据题意可列出方程为 A 20 B n n 1 20 C 20 D n n 1 20 11 2 分 关于直角三角形 下列说法正确的是 A 所有的直角三角形一定相似 B 如果直角三角形的两边长分别是 3 和 4 那么第三边的长一定是 5 C 如果已知直角三角形两个元素 直角除外 那么这个直角三角形一定可解 D 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值 那么这个直角三角形的三边之比一定 确定 12 2 分 木匠师傅要把边长为 1 6m 的正六边形木板桌面改成圆形桌面 则改成的 圆形桌面的最大直径为 A 3 2 m B 1 6 m C 0 8 m 第 6 页 共 22 页 D 1 6 m 13 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为 原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 A 16 米 B 米 C 16 米 D 米 14 2 分 在正方形网格中 BAC 如图所示放置 则 cos BAC 等于 A 3 B 第 7 页 共 22 页 C D 15 2 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所 得到的图象对应的二次函数关系式是 A y 3 x 2 2 1 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 1 D y 3 x 2 2 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 若方程 m 1 x m 1 2mx 3 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值为 17 1 分 如图 已知 ABC 中 BAC 90 AB AC 6 D 为 BC 边一点 且 BD DC 1 2 以 D 为一个顶点作正方形 DEFG 且 DE BC 连接 AE 将正方形 DEFG 绕点 D 旋转一周 在整个旋转过程中 当 AE 取得最大值时 AG 的长为 18 1 分 如图 小明同学站在离墙 BC 5 米的 A 处 发现小强同学在离墙 BC 20 米远且与墙平行的一条公路 l 上骑车 已知墙 BC 长为 24 米 小强骑车速度 10 米 秒 则小明看不见小强的时间为 秒 第 8 页 共 22 页 19 1 分 如图 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 3 B 2 2 C 4 2 则 ABC 外接圆上劣弧 AB 的长度为 结果保留 20 1 分 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落在格点 上 ABC 的面积等于 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 1 2 1 2sin45 22 5 分 解方程 x2 4x 1 0 第 9 页 共 22 页 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 107107 分分 23 20 分 已知反比例函数的图象经过点 P 2 3 1 求该函数的解析式 2 若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位 再沿 y 轴方向平移 n n 0 个单位得到 点 P 使点 P 恰好在该函数的图象上 求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向 3 求该函数的解析式 4 若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位 再沿 y 轴方向平移 n n 0 个单位得到 点 P 使点 P 恰好在该函数的图象上 求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向 24 10 分 小青和小白在一起玩数学游戏 他们约定 在一个不透明的布袋中有四 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 小青随机摸出一个小球记下数字后放 回去 小白再随机摸出一个小球记下数字 1 求小青和小白摸出小球标号相同的概率 2 如果小青和小白按照上述方式继续进行游戏 并且把他们所摸出的两个数分别看 作点的横坐标和纵坐标 记作 小青 小白 当点在直线 y x 1 上时 小青胜 反之则小 白胜 请判断这个游戏对双方是否公平 并说明理由 25 5 分 如图 为测量某建筑物的高度 AB 在离该建筑物底部 24 米的点 C 处 目 测建筑物顶端 A 处 视线与水平夹角 ADE 为 39 目高 CD 为 1 5 米 求建筑物的高度 AB 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin39 0 63 cos39 0 78 tan 39 0 81 26 20 分 已知 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AD CD E 是对角线 BD 上一点 第 10 页 共 22 页 且 EA EC 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 如果 BE BC 且 CBE BCE 2 3 求证 四边形 ABCD 是正方形 3 求证 四边形 ABCD 是菱形 4 如果 BE BC 且 CBE BCE 2 3 求证 四边形 ABCD 是正方形 27 22 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 5 分别以 OA OC 所在直线为 x 轴 y 轴 建立平面直角坐标系 D 是边 CB 上的一个动点 不与 C B 重合 反比例函数 y k 0 的图象经过点 D 且与边 BA 交于点 E 连接 DE 1 连接 OE 若 EOA 的面积为 2 则 k 2 连接 OE 若 EOA 的面积为 2 则 k 3 连接 CA DE 与 CA 是否平行 请说明理由 4 连接 CA DE 与 CA 是否平行 请说明理由 5 是否存在点 D 使得点 B 关于 DE 的对称点在 OC 上 若存在 求出点 D 的坐标 第 11 页 共 22 页 若不存在 请说明理由 6 是否存在点 D 使得点 B 关于 DE 的对称点在 OC 上 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 28 15 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的直线与 AB 的延 长线交于点 P AC PC COB 2 PCB 1 求证 PC 是 O 的切线 2 求证 BC AB 3 点 M 是弧 AB 的中点 CM 交 AB 于点 N 若 AB 4 求 MN MC 的值 29 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 2 经过 A 1 0 B 2 0 C 三点 直线 y mx 交抛物线于 A Q 两点 点 P 是抛物线上直线 AQ 上方的一个动点 作 PF x 轴 垂足为 F 交 AQ 于点 N 第 12 页 共 22 页 1 求抛物线的解析式 2 如图 当点 P 运动到什么位置时 线段 PN 2NF 求出此时点 P 的坐标 3 如图 线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E 垂足为 D 点 M 为抛物线的顶点 在直线 DE 上是否存在一点 G 使 CMG 的周长最小 若存在 请求出点 G 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 13 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 107107 分分 23 1 第 15