湘教版九年级数学上册4.4.2解直角三角形的应用同步练习C卷

第 1 页 共 10 页 湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册 4 4 24 4 2 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办 某部门工作人员乘快艇到 汉江水域考察水情 以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶 在 A 处测 得岸边一建筑物 P 在北偏东 30 方向上 继续行驶 40 秒到达 B 处时 测得建筑物 P 在北 偏西 60 方向上 如图所示 求建筑物 P 到赛道 AB 的距离 结果保留根号 2 1 分 如图 为了测量出楼房 AC 的高度 从距离楼底 C 处 60 米的点 D 点 D 与楼底 C 在同一水平面上 出发 沿斜面坡度为 i 1 的斜坡 DB 前进 30 米到达点 B 在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53 求楼房 AC 的高度 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 计算结果用根号表示 不取近似值 3 1 分 随着航母编队的成立 我国海军日益强大 2018 年 4 月 12 日 中央军委 在南海海域隆重举行海上阅兵 在阅兵之前我军加强了海上巡逻 如图 我军巡逻舰在某 海域航行到 A 处时 该舰在观测点 P 的南偏东 45 的方向上 且与观测点 P 的距离 PA 为 400 海里 巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后 到达位于观测点 P 的北偏东 30 方向 上的 B 处 问此时巡逻舰与观测点 P 的距离 PB 为多少海里 参考数据 1 414 1 732 结果精确到 1 海里 第 2 页 共 10 页 4 1 分 如图 在昆明市轨道交通的修建中 规划在 A B 两地修建一段地铁 点 B 在点 A 的正东方向 由于 A B 之间建筑物较多 无法直接测量 现测得古树 C 在点 A 的 北偏东 45 方向上 在点 B 的北偏西 60 方向上 BC 400m 请你求出这段地铁 AB 的长 度 结果精确到 1m 参考数据 1 732 5 1 分 如图 某天然气公司的主输气管道从 A 市的北偏东 60 方向直线延伸 测 绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市的北偏东 30 方向 测绘员沿主输气管道步 行 1000 米到达 C 处 测得小区 M 位于点 C 的北偏西 75 方向 试在主输气管道 AC 上寻找 支管道连接点 N 使其到该小区铺设的管道最短 并求 AN 的长 精确到 1 米 1 414 1 732 6 2 分 如图 1 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在 河的南岸边点 A 处 测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 方向 然后向西走 60m 到达 C 点 第 3 页 共 10 页 测得点 B 在点 C 的北偏东 60 方向 如图 2 1 求 CBA 的度数 2 求出这段河的宽 结果保留根号 7 1 分 如图 A B 两市相距 150km 国家级风景区中心 C 位于 A 市北偏东 方向上 位于 B 市北偏西 方向上 已知风景区是以点 C 为圆心 50km 为半径的圆形区 域 为了促进旅游经济发展 有关部门计划修建连接 A B 两市的高速公路 高速公路 AB 是 否穿过风景区 通过计算加以说明 参考数据 8 1 分 某商场为方便消费者购物 准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自 动扶梯 如图所示 已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m 坡角 ABD 为 30 改造后的斜 坡式自动扶梯的坡角 ACB 为 15 请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度 结果 精确到 0 lm 温馨提示 sin15 0 26 cosl5 0 97 tan15 0 27 9 1 分 如图 扶梯 AB 的坡比 BE 与 AE 长度之比 为 4 3 滑梯 CD 的坡比 CF 与 DF 长度之比 为 1 2 设 AE 30 米 BC 30 米 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部 然后从 滑梯滑下 他共经过了多少路程 即 AB BC CD 的长度 结果保留根号 第 4 页 共 10 页 10 2 分 图 1 是某酒店的推拉门 已知门的宽度 AD 2 米 两扇门的大小相同 即 AB CD 且 AB CD AD 现将右边的门 CDD1C1 绕门轴 DD1 向外面旋转 67 如图 2 所示 参考数据 sin67 0 92 cos67 0 39 tan29 6 0 57 tan19 6 0 36 sin29 6 0 49 1 求点 C 到直线 AD 的距离 2 将左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向外面旋转 设旋转角为 a 如图 3 所示 问当 a 为多少度时 点 B C 之间的距离最短 第 5 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 1 1 第 6