广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷C卷

第 1 页 共 18 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 y 3 m x 是二次函数 则 m 的值是 A 3 B 3 C 3 D 9 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 1 x h 2 0 xA 1 下列结论 2a b 0 abc 0 若 OC 2OA 则 2b ac 4 3a c 0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 2016 济南 某学校在八年级开设了数学史 诗词赏析 陶艺三门校本课 程 若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程 则小波和小睿选到同一课程的概 率是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 如图 直线 与 x y 轴分别交于 A B 与反比例函数 的图像在第二象限交于点 C 过 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图像于点 D 若 AD AC 则 k 值为 A B C D 5 2 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x 1 C 顶点坐标是 1 2 第 3 页 共 18 页 D 与 x 轴有两个交点 6 2 分 在一个布袋中装有红 白两种颜色的小球 它们除颜色外没有任何其他区 别 其中红球若干 白球 5 个 袋中的球已搅匀 若从袋中随机取出 1 个球 取出红球的 可能性大 则红球的个数是 A 4 个 B 5 个 C 不足 4 个 D 6 个或 6 个以上 7 2 分 如图 点 F 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点 射线 BF 交 AD 的延长线于点 E 则下列结论错误的是 A B C D 8 2 分 如果抛物线 y x2 bx c 经过 A 0 2 B 1 1 两点 那么此抛物线 经过 第 4 页 共 18 页 A 第一 二 三 四象限 B 第一 二 三象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 9 2 分 如果 ABC A B C BC 3 B C 1 8 则 A B C 与 ABC 的 相似比为 A 5 3 B 3 2 C 2 3 D 3 5 10 2 分 下列各函数中 y 随 x 增大而增大的是 y x 1 y x 0 y x2 1 y 2x 3 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 2424 分分 11 1 分 2013 本溪 在平面直角坐标系中 把抛物线 y x2 1 向上平移 3 个 单位 再向左平移 1 个单位 则所得抛物线的解析式是 12 1 分 如图 l1 l2 l3 两条直线与这三条平行线分别交于点 A B C 和 D E F 已知 则 第 5 页 共 18 页 13 1 分 2015 湖州 已知正方形 ABC1D1 的边长为 1 延长 C1D1 到 A1 以 A1C1 为边向右作正方形 A1C1C2D2 延长 C2D2 到 A2 以 A2C2 为边向右作正方形 A2C2C3D3 如图所示 以此类推 若 A1C1 2 且点 A D2 D3 D10 都在同一 直线上 则正方形 A9C9C10D10 的边长是 14 1 分 如图 已知 A 4 0 B 3 3 以 OA AB 为边作 OABC 则若一个反 比例函数的图象经过 C 点 则这个反比例函数的表达式为 15 20 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 点 D 为抛物线的顶点 第 6 页 共 18 页 1 求点 A B C 的坐标 2 点 M m 0 为线段 AB 上一点 点 M 不与点 A B 重合 过点 M 作 x 轴的垂线 与直线 AC 交于点 E 与抛物线交于点 P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q 过点 Q 作 QN x 轴于点 N 可得矩形 PQNM 如图 点 P 在点 Q 左边 试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长 3 当矩形 PQNM 的周长最大时 m 的值是多少 并求出此时的 AEM 的面积 4 在 3 的条件下 当矩形 PMNQ 的周长最大时 连接 DQ 过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线 与直线 AC 交于点 G 点 G 在点 F 的上方 若 FG DQ 求点 F 的坐 标 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 16 10 分 已知线段 a b c 满足 且 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 17 15 分 已知函数 y x2 m 2 x m 的图象过点 1 15 设其图象与 x 轴 交于点 A B A 在 B 的左侧 点 C 在图象上 且 S ABC 1 求 1 求 m 2 求点 A 点 B 的坐标 第 7 页 共 18 页 3 求点 C 的坐标 18 15 分 如图 已知 O 的直径 AC 与弦 BD 相交于点 F 点 E 是 DB 延长线上的一 点 EAB ADB 1 求证 AE 是 O 的切线 2 已知点 B 是 EF 的中点 连接 BC 求证 EAF CBA 3 已知 AF 4 CF 2 在 2 的条件下 求 AE 的长 19 10 分 2015 陕西 某中学要在全校学生中举办 中国梦 我的梦 主题演讲 比赛 要求每班选一名代表参赛 九年级 1 班经过投票初选 小亮和小丽票数并列班级 第一 现在他们都想代表本班参赛 经班长与他们协商决定 用他们学过的掷骰子游戏来 确定谁去参赛 胜者参赛 规则如下 两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次 向上一面的点数 都是奇数 则小亮胜 向上一面的点数都是偶数 则小丽胜 否则 视为平局 若为平局 继续上述游戏 直至分出胜负为止 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子 那么请你解答下列问题 1 小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少 2 该游戏是否公平 请用列表或树状图等方法说明理由 骰子 六个面上分别刻 有 1 2 3 4 5 6 个小圆点的小正方体 20 15 分 2016 梅州 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 5cm BAC 60 动点 M 从点 B 出发 在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动 同时动点 N 从点 C 出发 在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动 设运动时间为 t 秒 0 t 5 连接 第 8 页 共 18 页 MN 1 若 BM BN 求 t 的值 2 若 MBN 与 ABC 相似 求 t 的值 3 当 t 为何值时 四边形 ACNM 的面积最小 并求出最小值 21 15 分 如图是集体跳绳的示意图 绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条 对称的抛物线 分别记为 C1 和 C2 绳子在最低点处时触地部分线段 CD 2 米 两位甩 绳同学的距离 AB 8 米 甩绳的手最低点离地面高度 AE BN 米 最高点离地 AF BM 米 以地面 AB 抛物线对称轴 GH 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标 系 1 求抛物线 C1 和 C2 的解析式 2 若小明离甩绳同学点 A 距离 1 米起跳 至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊 住 3 若集体跳绳每相邻两人 看成两个点 之间最小距离为 0 8 米 腾空后的人的最 高点头顶与最低点脚底之距为 1 5 米 请通过计算说明 同时进行跳绳的人数最多可以容 纳几人 温馨提醒 所有同学起跳处均在直线 CD 上 不考虑错时跳起问题 即身体部分 第 9 页 共 18 页 均在 C1 和 C2 之间才算通过 参考数据 1 414 1 732 22 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 2 0 交 y 轴于 C 0 2 过 A C 画直线 1 求二次函数的解析式 2 点 P 在 x 轴正半轴上 且 PA PC 求 OP 的长 3 点 M 在二次函数图象上 以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切 切点为 H 若 M 在 y 轴右侧 且 CHM AOC 点 C 与点 A 对应 求点 M 的坐标 若 M 的半径为 求点 M 的坐标 23 15 分 已知抛物线 与 轴的两个交点间的距离为 2 1 若此抛物线的对称轴为直线 请判断点 3 3 是否在此抛物线上 2 若此抛物线的顶点为 S t 请证明 3 当 时 求 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 15 2 15 3 15 4 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 16 1 第 12