南昌市2020届数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 14 页 南昌市南昌市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列的平面几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的 度数为 A 20 B 120 C 20 或 120 D 36 3 2 分 如图 在 ABD 和 ACE 都是等边三角形 则 ADC ABE 的根据是 第 2 页 共 14 页 A SSS B SAS C ASA D AAS 4 2 分 如图 BC DE 1 105 AED 65 则 A 的大小是 A 25 B 35 C 40 D 60 5 2 分 线段是轴对称图形 它的对称轴是 A 线段本身 B 线段的垂直平分线 C 线段垂直平分线和这条线段所在直线 D 线段所在直线 6 2 分 如果 a b c 0 那么下列不等式成立的是 A a c b c B c a c b C ac bc D 第 3 页 共 14 页 7 2 分 用尺规作角平分线的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 8 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 A 角平分线 DE AB 于点 E CD 3 BC 8 则 BE A 3 B 4 C 5 D 6 9 2 分 已知点 A 的坐标为 2 1 则点 A 到原点的距离为 A 3 B C D 1 10 2 分 如图 正方形 边长为 4 个单位 两动点 分别从点 处 以 1 单位 2 单位 的速度逆时针沿边移动 记移动的时间为 第 4 页 共 14 页 面积为 平方单位 当点 移动一周又回到点 终止 同时 点也停止运动 则 与 的函数关系图象为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 写出命题 等边三角形有一个角等于 60 的逆命题 12 1 分 如图 线段 AB 与 O 相切于点 B 线段 AO 与 O 相交于点 C AB 12 AC 8 则 O 的半径长为 13 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 CD 4 AC 6 则 第 5 页 共 14 页 CB 14 1 分 不等式 x 5 的解是 15 1 分 如图 点 F C 在线段 BE 上 且 1 2 BC EF 若要使 ABC DEF 则还须补充一个条件 只要填一个 16 2 分 2016 怀化 旋转不改变图形的 和 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 15 分 解下列方程 不等式 组 并将不等式 组 的解集在数轴上表示出 来 1 2 3 18 10 分 成自 高铁自贡仙市段在建设时 甲 乙两个工程队计划参与该项工 程建设 甲队单独施工 30 天完成该项工程的 这时乙队加入 两队还需同时施工 30 天 才能完成该项工程 1 若乙队单独施工 需要多少天才能完成该项工程 2 若甲队参与该项工程施工的时间不超过 40 天 则乙队至少施工多少天才能完成 该项工程 19 5 分 试用等腰三角板和一个 30 60 的三角板画出 15 135 的角 20 5 分 如图 在 ABC 中 已知 ABC 46 ACB 80 延长 BC 至 D 使 第 6 页 共 14 页 CD CA 连接 AD 求 BAD 的度数 21 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于 N 交 AC 于点 M 1 若 B 70 求 NMA 2 连接 MB 若 AB 8cm MBC 的周长是 14cm 求 BC 的长 3 在 2 的条件 直线 MN 上是否存在点 P 使由 P B C 构成的 PBC 的周长值最 小 若存在 标出点 P 的位置并求 PBC 的周长最小值 若不存在 说明理由 22 12 分 如图 1 观察猜想 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 在边 BC 上 连接 AD 把 ABD 绕点 A 逆时 针旋转 90 点 D 落在点 E 处 如图 所示 则线段 CE 和线段 BD 的数量关系是 位置关系是 第 7 页 共 14 页 2 探究证明 在 1 的条件下 若点 D 在线段 BC 的延长线上 请判断 1 中结论是还成立吗 请 在图 中画出图形 并证明你的判断 3 拓展延伸 如图 BAC 90 若 AB AC ACB 45 AC 其他条件不变 过点 D 作 DF AD 交 CE 于点 F 请直接写出线段 CF 长度的最大值 23 10 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AD 上一点 连接 BE F 为 BE 中点 且 AF BF 1 求证 四边形 ABCD 为矩形 2 过点 F 作 FG BE 垂足为 F 交 BC 于点 G 若 BE BC S BFG 5 CD 4 求 CG 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 10