江苏省九年级上学期数学12月月考试卷C卷

第 1 页 共 20 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列事件为必然事件的是 A 打开电视机 正在播放新闻 B 任意画 个三角形 其内角和是 180 C 买 张电影票 座位号是奇数号 D 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上 2 1 分 若 2a 3b 则 的值为 A B C D 3 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 则下 列说法正确的是 x 5 4 3 2 10 y 4 90 06 2 20 064 9 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 第 2 页 共 20 页 C 二次函数的最大值是 6 D 抛物线的对称轴是 x 4 1 分 下列语句中 正确的是 A 同一平面上三点确定一个圆 B 能够完全重合的弧是等弧 C 三角形的外心到三角形三边的距离相等 D 菱形的四个顶点在同一个圆上 5 1 分 一个暗箱里放有 a 个完全相同的白球 为了估计暗箱里球的个数 放入 3 个红球 这两种球除颜色外其他均相同 将球搅拌均匀后任意摸出一个球 记下颜色再放 回暗箱 搅匀后重复摸球 通过大量重复摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 左 右 那么 a 的值大约是 A 12 B 9 C 4 D 3 6 1 分 如图 点 C 是 O 的劣弧 AB 上一点 AOB 96 则 ACB 的度数为 A 192 第 3 页 共 20 页 B 120 C 132 D l50 7 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 1 分 如图所示 小正方形的边长均为 1 则下列选项中阴影部分的三角形与 ABC 相似的是 A B 第 4 页 共 20 页 C D 9 1 分 今年 五一 节 小明外出爬山 他从山脚爬到山顶的过程中 中途休息 了一段时间 设他从山脚出发后所用的时间为 t 分钟 所走的路程为 s 米 s 与 t 之 间的函数关系如图所示 下列说法错误的是 A 小明中途休息用了 20 分钟 B 小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10 1 分 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成面积相等的两部分 则 的值为 A 第 5 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 O 为 Rt ABC 直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D 交 OA 于点 E 已知 BC AC 3 则图中阴影部分的面积是 12 1 分 已知一包糖果共有 5 种颜色 糖果只有颜色差别 如图是这包糖果分布 百分比的统计图 在这包糖果中任意取一粒 则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 13 1 分 在圆内接四边形 ABCD 中 A B C 的度数之比为 3 4 6 则 D 度 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 上一点 将 绕点 B 顺时针旋转得到 当点 分别落在 BD CD 上时 则 DE 的长为 第 6 页 共 20 页 15 1 分 已知函数 当 时 此函数的最大值是 最小值是 16 1 分 对于一个矩形 ABCD 及 M 给出如下定义 在同一平面内 如果矩形 ABCD 的四个顶点到 M 上一点的距离相等 那么称这个矩形 ABCD 是 M 的 伴侣矩形 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l y x 3 交 x 轴于点 M M 的半径为 2 矩形 ABCD 沿直线运动 BD 在直线 l 上 BD 2 AB y 轴 当矩形 ABCD 是 M 的 伴侣矩形 时 点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 3 分 如图 抛物线 y x2 1 与双曲线 y 的交点 A 的横坐标是 1 第 7 页 共 20 页 1 求 k 的值 2 根据图象 写出关于 x 的不等式 x2 1 0 的解集 18 2 分 一个不透明的袋子里装有编号分别为 1 2 3 的球 除编号以为 其余 都相同 其中 1 号 球 1 个 3 号球 3 个 从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 1 求袋子里 2 号球的个数 2 甲 乙两人分别从袋中摸出一个球 不放回 甲摸出球的编号记为 x 乙摸出 球的编号记为 y 用列表法或画树状图法求点 A x y 在直线 y x 下方的概率 19 2 分 如图 在 ABC 中 A 90 BC 边上的高为 AD 1 用尺规作图画出 AD 保留作图痕迹 不写作法 画完后用黑色签字笔描黑 2 求证 AD2 BD CD 20 3 分 已知抛物线 y x2 bx 3 经过点 A 1 0 顶点为点 M 1 求抛物线的表达式及顶点 M 的坐标 2 求 OAM 的正弦值 21 2 分 如图 ABC 内接于 O AD 与 BC 是 O 的直径 延长线段 AC 至点 G 使 AG AD 连接 DG 交 O 于点 E EF AB 交 AG 于点 F 第 8 页 共 20 页 1 求证 EF 与 O 相切 2 若 EF 2 AC 4 求扇形 OAC 的面积 22 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx 6 与 x 轴交于点 A 6 0 B 1 0 与 y 轴 交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 为该抛物线对称轴上一点 当 CM BM 最小时 求点 M 的坐标 3 抛物线上是否存在点 P 使 ACP 为直角三角形 若存在 有几个 写出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 23 2 分 图 1 图 2 为同一长方体房间的示意图 图 3 为该长方体的表面展开图 1 蜘蛛在顶点 A 处 第 9 页 共 20 页 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 2 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 3 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 4 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 20