广东省八年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 22 页 广东省八年级上学期数学第一次月考试卷广东省八年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个汉字中 可以看作是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 已知 ABC DEF BC EF 6m A BC 的面积为 18 则 EF 边上的高 的长是 A 3m B 4m C 5m D 6m 3 2 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BD 是 ABC 的平分线 DE AB 于点 E AB 20cm BC 12cm ABC 的面积为 96cm2 则 DE 的长是 A 4cm 第 2 页 共 22 页 B 6cm C 8cm D 10cm 4 2 分 下列手机软件图标中 是轴对称图形的是 A B C D 5 2 分 如图 OE 是 AOB 的平分线 BD OA 于点 D AC BO 于点 C 则图中全 等的三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 6 2 分 下列命题中 正确的有几个 第 3 页 共 22 页 1 三角形的一个外角大于任何一个内角 2 三角形的一条中线将三角形分成两 个面积相等的三角形 3 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 4 三角形 的三条高都在三角形内部 5 有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 A 0 B 1 C 2 D 3 7 2 分 如右图 OC 是 AOB 的平分线 P 是 OC 上一点 PD OA 于点 D PD 6 则 点 P 到边 OB 的距离为 A 5 B 6 C 3 D 4 8 2 分 画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长为半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆 心 大于 MN 的长为半径作弧 两弧在 AOB 的内部相交于点 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角平分线 请你说明这样作角平分线的根据是 第 4 页 共 22 页 A SSS B SAS C ASA D AAS 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图所示的两个三角形关于某条直线对称 1 110 2 46 则 x 10 1 分 等腰三角形的底角为 则顶角度数为 11 1 分 如图 AB BD 于 B ED BD 于 D AB CD AC CE 则 ACE 12 1 分 如图 在 中 分别是 上的点 且 若 则 的度数为 第 5 页 共 22 页 13 1 分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 14 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 分别平行 x y 轴的两直线 a b 相交 于点 A 3 4 连接 OA 若在直线 a 上存在点 P 使 AOP 是等腰三角形 那么所有满足条 件的点 P 的坐标是 15 1 分 如图 将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠 使点 D 落在 AB 边的中点 E 处 折痕为 FH 点 C 落在 Q 处 EQ 与 BC 交于点 G 则 EBG 的周长是 cm 16 1 分 在如图所示的 4 4 正方形网格中 1 2 3 4 5 6 7 17 1 分 如图 正方形 ABCD 中 点 P 在 BC 上运动 不 与 B C 重合 过点 P 作 交 CD 于点 Q 则 CQ 的最大值为 第 6 页 共 22 页 18 1 分 已知 是 ABC 三边的长 且满足关系式 则 ABC 的形状为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 15 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长都是 1 每个小正方形的 顶点叫做格点 网格中有一个格点 ABC 即三角形的顶点都在格点上 1 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1 相对应 2 求 ABC 的面积 3 在直线 l 上找一点 P 使得 PAC 的周长最小 20 6 分 如图 已知 ABC 直线 PQ 垂直平分 AC 与边 AB 交于 E 连接 CE 过点 C 作 CF 平行于 BA 交 PQ 于点 F 连接 AF 第 7 页 共 22 页 1 求证 AED CFD 2 求证 四边形 AECF 是菱形 3 若 AD 3 AE 5 则菱形 AECF 的面积是多少 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别与 BC AC 交于点 D E 过点 D 作 O 的切线 DF 交 AC 于点 F 1 求证 DF AC 2 若 O 的半径为 4 CDF 22 5 求阴影部分的面积 22 10 分 如图 已知在 ABC 与 ADC 中 AB AD 1 若 B D 90 求证 ABC ADC 第 8 页 共 22 页 2 若 B D 90 求证 BC DC 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 3 和 0 2 1 AB 的长为 2 点 C 在 y 轴上 ABC 是等腰三角形 写出所有满足条件的点 C 的坐标 24 10 分 如图 BAD CAE 90 AB AD AE AC AF CF 垂足为 F 1 若 AC 10 求四边形 ABCD 的面积 2 求证 AC 平分 ECF 3 求证 CE 2AF 25 10 分 问题提出 第 9 页 共 22 页 1 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2AD E 为 CD 的中点 则 AEB ACB 填 2 如图 在正方形 ABCD 中 P 为 CD 边上的一个动点 当点 P 位于何处时 APB 最大 并说明理由 问题解决 3 如图 在一幢大楼 AD 上装有一块矩形广告牌 其侧面上 下边沿相距 6 米 即 AB 6 米 下边沿到地面的距离 BD 11 6 米 如果小刚的睛睛距离地面的高度 EF 为 1 6 米 他从远处正对广告牌走近时 在 P 处看广告效果最好 视角最大 请你在图 中找到 点 P 的位置 并计算此时小刚与大楼 AD 之间的距离 26 10 分 根据题意解答 1 感知 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC AE BC B 40 C 70 求 DAE 度数 2 探究 如图 在 ABC 中 若把 AE BC 变成 点 F 在 DA 的延长线上 FE BC 其他条件不变 求 DFE 的度数 3 拓展 如图 若把 ABC 变成四边形 ABEC 把 AE BC 变成 EA 平分 BEC 其 他条件不变 DAE 的度数是否变化 并且说明理由 27 15 分 已知 ABC 为等边三角形 点 D 为直线 BC 上的一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边作菱形 ADEF A D E F 按逆时针排列 使 DAF 60 连接 CF 第 10 页 共 22 页 1 如图 1 当点 D 在边 BC 上时 求证 BD CF AC CF CD 2 如图 2 当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时 结论 AC CF CD 是否成立 若不成立 请写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 并说明理由 3 如图 1 当点 D 在边 BC 上时 求证 BD CF AC CF CD 4 如图 3 当点 D 在边 CB 的延长线上且其他条件不变时 补全图形 并直接写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 5 如图 2 当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时 结论 AC CF CD 是否成立 若不成立 请写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 并说明理由 6 如图 3 当点 D 在边 CB 的延长线上且其他条件不变时 补全图形 并直接写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 28 15 分 背景 已知 m n k 平行线 与 m m 与 n n 与 k 之间的 距离分别为 d1 d2 d3 且 d1 d3 1 d2 2 我们把四个顶点分别在 m n k 这四条平行线上的四边形称为 格线四边形 1 探究 1 如图 1 正方形 ABCD 为 格线四边形 BE 于点 E BE 的反向 延长线交直线 k 于点 F 求正方形 ABCD 的边长 2 探究 2 如图 2 菱形 ABCD 为 格线四边形 且 ADC 60 AEF 是等边三 角形 AE k 于点 E AFD 90 直线 DF 分别交直线 k 于点 G 点 M 求证 EC DF 3 拓展 如图 3 k 等边 ABC 的顶点 A B 分别落在直线 l k 上 AB k 于点 B 且 ACD 90 直线 CD 分别交直线 k 于点 G 点 M 点 D 点 E 分别是线段 GM BM 上的动点 且始终保持 AD AE DH 于点 H 猜想 DH 在什么范 第 11 页 共 22 页 围内 BC DE 并说明此时 BC DE 的理由 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 第 14 页 共 22 页 21 1 21 2 22 1 22 2 23