人教版2020年中考数学试卷（a卷）A卷

第 1 页 共 14 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 a a 卷 卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题选择题 本大题 1212 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 比 7 1 大 而比 1 小的整数的个数是 A 6 B 7 C 8 D 9 2 4 分 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中左视图与俯视图相同的 是 A B C D 3 4 分 一个三角形三边的长分别为 3 4 5 另一个与它相似的三角形的最长边是 10 则其他两边的和是 第 2 页 共 14 页 A 9 B 12 C 13 D 14 4 4 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 A 为切点 连接 BC 若 ABC 45 则下列结论正确的是 A AC AB B AC AB C AC AB D AC BC 5 4 分 四个角都相等的四边形是 A 任意四边形 B 平行四边形 C 菱形 D 矩形 6 4 分 估计 的值应在 A 5 和 6 之间 B 6 和 7 之间 第 3 页 共 14 页 C 7 和 8 之间 D 8 和 9 之间 7 4 分 我国古代数学著作 增删算法统综 记载 绳索量竿 问题 一条竿子 一条索 索比竿子长一托 折回索子去量竿 却比竿子短一托 其大意为 现有一根竿和 一条绳索 用绳索去量竿 绳索比竿子长 5 尺 如果将绳索对半折后去量竿 就比竿子短 5 尺 设绳索长为 x 尺 竿长为 y 尺 则符合题意的方程组是 A B C D 8 4 分 六一 儿童节前夕 某部队战士到福利院慰问儿童 战士们从营地出发 匀速步行前往文具店选购礼物 停留一段时间后 继续按原速步行到达福利院 营地 文具 店 福利院三地依次在同一直线上 到达后因接到紧急任务 立即按原路匀速跑步返回营 地 赠送礼物的时间忽略不计 下列图象能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间 函数关系的是 A B 第 4 页 共 14 页 C D 9 4 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 A 在 x 轴上 点 B 的坐标为 8 2 点 D 的坐 标为 0 2 则菱形 ABCD 面积为 A 8 B 16 C 24 D 32 10 4 分 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平 距离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离 AB 为 A 5cos 第 5 页 共 14 页 B C 5sin D 11 4 分 已知点 M 3a 9 1 a 在第三象限 且它的坐标都是整数 则 a A 1 B 2 C 3 D 4 12 4 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AC AB 的中点 BD CE 相交于点 O 连接 AO 在 AO 上取一点 F 使得 OF AF 若 S ABC 12 则四边形 OCDF 的面积为 A 2 B C 3 D 二 二 填空题 本大题填空题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 设 整数部分是 x 小数部分是 y 求 的值为 第 6 页 共 14 页 14 4 分 2015 年 1 月 29 日 联合国贸易和发展会议公布的 全球投资趋势报 告 称 2014 年中国吸引外国投资达 1280 亿美元 成为全球外国投资第一大目的地国 1280 亿美元用科学记数法表示为 美元 15 4 分 从 2 3 4 6 中随机选取两个数记作 和 那么点 在直线 上的概率是 16 4 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O OE DC 交 BC 于点 E AD 10cm 则 OE 的长为 17 4 分 大课间到了 小明和小欢两人打算从教室匀速跑到 600 米外的操场做课 间操 刚出发时小明就发现鞋带松了 停下来系鞋带 小欢则直接前往操场 小明系好鞋 带后立即沿同一路开始追赶小欢 小明在途中追上小欢后继续前行 小明到达操场时课间 操还没有开始 于是小明站在操场等待 小欢继续前往操场 设小明和小欢两人想距 s 米 小欢行走的时间为 t 分钟 s 关于 t 的函数的部分图象如图所示 当两人第三 次相距 60 米时 小明离操场还有 米 18 4 分 有甲乙丙三种商品 若购甲 3 件 乙 2 件 丙 1 件共需 315 元 购甲 1 件 乙 2 件 丙 3 件共需 285 元 那么购甲乙丙三种商品各一件共需 元 三 三 解答题 本大题解答题 本大题 7 7 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 7070 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 19 10 分 第 7 页 共 14 页 1 计算 3a3 2 2a3 4a12 a3 2 先化简 再求值 a b 2 2a a b a 2b a 2b 其中 a 1 b 4 20 10 分 如图 ABC 中 AB AC AD BC CE AB AE CE 求证 1 AEF CEB 2 AF 2CD 21 10 0 分 某校九年级共有 360 名学生 为了解该校九年级学生每周运动的时间 从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查 并将获得的数据 每周运动的时间 单位 小 时 进行整理 描述和分析 下面给出了部分信息 I 学生每周运动的时间的频数分布直方图如下 数据分成 6 组 1 x 3 3 x 5 5 x 7 7 x 9 9 x 11 11 x 13 学生每周运动的时间在 7 x 9 这一组的数据是 7 7 2 7 4 7 5 7 5 7 6 7 8 7 8 8 8 2 8 4 8 5 8 6 8 8 根据以上信息 解答下列问题 第 8 页 共 14 页 1 求这次被抽取的学生数 2 写出被抽取学生每周运动的时间的中位数 3 根据此次问卷调查结果 估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过 7 9 小时 的学生有多少人 22 10 分 观察下列各式 请 你猜想 1 2 请你将猜想到的规律用含有自然数 n n 1 的等式表达出来 23 10 0 分 已知函数 y 2m 1 x m 3 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若函数的图象平行于直线 y 3x 3 求 m 的值 3 若这个函数是一次函数 且 y 随着 x 的增大而减小 求 m 的取值范围 24 10 分 为迎接 G20 杭州峰会的召开 某校八年级 1 2 班准备集体购买一 种 T 恤衫参加一项社会活动 了解到某商店正好有这种 T 恤衫的促销 当购买 10 件时每件 140 元 购买数量每增加 1 件单价减少 1 元 当购买数量为 60 件 含 60 件 以上时 一 律每件 80 元 1 如果购买 x 件 10 x 60 每件的单价为 y 元 请写出 y 关于 x 的函数关系式 2 如果八 1 2 班共购买了 100 件 T 恤衫 由于某种原因需分两批购买 且第 一批购买数量多于 30 件且少于 60 件 已知购买两批 T 恤衫一共花了 9200 元 求第一批 T 恤衫的购买数量 25 10 分 如图 A B AE BE 点 D 在 AC 边上 1 2 AE 和 BD 相交于 点 O 第 9 页 共 14 页 1 求证 AEC BED 2 若 1 42 求 BDE 的度数 四 四 解答题 本大题解答题 本大题 1 1 个小题 共个小题 共 8 8 分 分 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 26 8 分 如图 直线 AB 分别交 y 轴 x 轴于 A B 两点 OA 2 tan ABO 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 1 求直线 AB 和这个抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 D 求 ABD 的面积 3 作垂直 x 轴的直线 x t 在第一象限交直线 AB 于 M 交这个抛物线于 N 求当 t 取何值时 MN 的长度 l 有最大值 最大值是多少 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题选择题 本大题 1212 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题填空题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题解答题 本大题 7 7 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 7070 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 19 1