长春市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 13 页 长春市中考数学模拟试卷长春市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列命题正确的是 A 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 2 分 下列方程中 有实数解的个数是 1 0 4 x x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 2 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 CD AB 点 E F 分别是 AD AB 的中点 且 AC BC 若 AD 5 EF 6 则 CF 的长为 A 6 5 B 6 C 5 D 4 第 2 页 共 13 页 4 2 分 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体 它的左视图是 A B C D 5 2 分 如图 一块等腰直角的三角板 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋 转到 A B C 的位置 使 A C B 三点共线 那么旋转角度的大小为 A 45 B 90 C 120 D 135 6 2 分 已知粉笔盒里只有 2 支黄色粉笔和 3 支红色粉笔 每支粉笔除颜色外均相 第 3 页 共 13 页 同 现从中任取一支粉笔是红色的概率是 A B C D 7 2 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 已知 BAC 15 则 P 的度数为 A 30 B 35 C 40 D 45 8 2 分 把抛物线 向下平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 所得到的 抛物线是 A B C D 9 2 分 一次函数 y1 kx b k 0 与反比例函数在同一直角坐标系中 第 4 页 共 13 页 的图象如图所示 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 2 x 0 或 x 1 B x 2 或 0 x 1 C x 1 D 2 x 1 10 2 分 某蓄水池的横断面示意图如右图 分深水区和浅水区 如果这个注满水 的蓄水池以固定的流量把水全部放出 下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是 A B 第 5 页 共 13 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 垂直 AB 已知 AC 1 BC 2 那么 sin ACD 的值是 12 1 分 如图 已知矩形 OABC 的一个顶点 B 的坐标是 4 2 反比例函数 y x 0 的图象经过矩形的对称中心 E 且与边 BC 交于点 D 则点 CD 的长为 13 1 分 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间 周边风景秀丽 现在 塔底低于地面约 7 米 某校学生测得古塔的整体高度约为 40 米 其测量塔顶相对地面高度 的过程如下 先在地面 A 处测得塔顶的仰角为 30 再向古塔方向行进 a 米后到达 B 处 在 B 处测得塔顶的仰角为 45 如图所示 那么 a 的值约为 米 1 73 结果精确到 0 1 第 6 页 共 13 页 14 1 分 2016 射阳县二模 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示 将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90 后 B 点的坐标为 15 1 分 抛物线 y x2 3x 2 不经过第 象限 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 16 5 分 计算 1 2sin45 3 0 17 10 分 在美丽乡村建设中 某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改 造 1 原计划是今年 1 至 5 月 村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 50 千米 其中道 路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4 倍 那么 原计划今年 1 至 5 月 道路硬化 和里程数至少是多少千米 2 到今年 5 月底 道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成 且道路硬化的 里程数正好是原计划的最小值 2017 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓 宽的里程数共 45 千米 每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1 2 且里程数之比 为 2 1 为加快美丽乡村建设 政府决定加大投入 经测算 从今年 6 月起至年底 如果 政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a a 0 并全部用于道路硬化和道路拓宽 而 每千米道路硬化 道路拓宽的费用也在 2017 年的基础上分别增加 a 5a 那么道路硬化 和道路拓宽的里程数将会在今年 1 至 5 月的基础上分别增加 5a 8a 求 a 的值 第 7 页 共 13 页 18 5 分 如图 小华在 A 处利用高为 1 5 米的测角仪 AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角 为 30 然后前进 30 米到达 C 处 又测得顶部 E 的仰角为 60 求大楼 EF 的高度 结 果精确到 0 1 米 参考数据 1 732 19 5 分 如图 ABC 是一块锐角三角形的材料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把 它加工成正方形零件 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 这个正 方形零件的边长是多少 mm 20 10 分 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例 已知 200 度的 近视眼镜镜片的焦距为 0 5 米 求 1 y 关于 x 的函数解析式 2 300 度近视眼镜镜片的焦距 21 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 以 AB 上一点 O 为圆心 OA 长为半径的 圆与 BC 相切于点 D 分别交 AC AB 于点 E F 第 8 页 共 13 页 1 若 AC 6 AB 10 求 O 的半径 2 连接 OE ED DF EF 若四边形 BDEF 是平行四边形 试判断四边形 OFDE 的形 状 并说明理由 22 15 分 如图 一座拱桥的轮廓是抛物线型 拱高 6m 在长度为 8m 的两支柱 OC 和 AB 之间 还安装着三根支柱 相邻两支柱间的距离均为 5m 1 建立如图所示的直角坐标系 求拱桥抛物线的函数表达式 2 求支柱 EF 的长度 3 拱桥下面拟铺设行车道 要保证高 3m 的汽车能够通过 车顶与拱桥的距离不小 于 0 3m 行车道最宽可以铺设多少米 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共