湖南省九年级上学期数学10月月考试卷C卷

第 1 页 共 16 页 湖南省九年级上学期数学湖南省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y x 3 B y ax2 bx c C y t2 2t 2 D y x2 2 3 分 下列函数关系式中 是二次函数的是 A y x3 2x2 1 B y x2 C D y x 1 3 3 分 小明用一枚均匀的硬币进行试验 连续抛三次 结果都是正面朝上的概率 是 A B C D 4 3 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所 示 第 2 页 共 16 页 根据图分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 1 D 2 5 3 分 下列关于抛物线 y x2 2 的说法正确的是 A 抛物线开口向上 B 顶点坐标为 1 2 C 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大 D 在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而增大 6 3 分 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 掷得朝上一面的点数小于 3 的为 A B C D 7 3 分 如图 将抛物线 y x2 x 6 图象中 轴上方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴下 方 图象的其余部分不变 得到个新图象 则新图象与直线 y 6 的交点个数是 第 3 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 8 3 分 已知函数 y k x 1 x 下列说法 方程 k x 1 x 3 必有实数根 若移动函数图象使其经过原点 则只能将图象向右移动 1 个单位 当 k 3 时 抛物线顶点在第三象限 若 k 0 则当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增 大 其中正确的序号是 A B C D 9 3 分 某品牌钢笔进价 8 元 按 10 元 1 支出售时每天能卖出 20 支 市场调查发 现如果每支每涨价 1 元 每天就少卖出 2 支 为了每天获得最大利润 其售价应定为 A 11 元 B 12 元 C 13 元 第 4 页 共 16 页 D 14 元 10 3 分 对于实数 x 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 如 4 4 1 2 5 3 现对 82 进行如下操作 82 9 3 1 这样对 82 只需进 行 3 次操作后变为 1 类似地 对 121 只需进行多少次操作后变为 1 A 4 B 3 C 2 D 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象上有两点 A 7 y1 B 8 y2 则 y1 y2 用 填空 12 4 分 在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球 它们除颜色外其余都相同 从 箱子里摸出 1 个球 则摸到红球的概率是 13 4 分 把标号分别为 a b c 的三个小球 除标号外 其余均相同 放在一个 不透明的口袋中 充分混合后 随机地摸出一个小球 记下标号后放回 充分混合后 再 随机地摸出一个小球 两次摸出的小球的标号相同的概率是 14 4 分 已知点 A 2 y1 B y2 在二次函数 y x2 2x m 的图象上 则 y1 y2 填 或 15 4 分 如图 中 P Q 分别是 BC AC 上的点 作 垂足分别是 R S 若 下面四个结论 第 5 页 共 16 页 AP 垂直平分 其中正确结论的序号是 请将所有正确结论的序号都填上 16 4 分 如图 一次函数 分别交 y 轴 x 轴于 A B 两点 抛物线 过 A B 两点 1 求这个抛物线的解析式 2 作垂直 x 轴的直线 x t 在第一象限交直线 AB 于点 M 交这个抛物线于点 N 求 当 t 取何值时 MN 有最大值 最大值是多少 3 在 2 的情况下 以 A M N D 为顶点作平行四边形 求第四个顶点 D 的坐标 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知函数 y x2 x 请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点 坐标 18 6 分 若在方格 每小格正方形边长为 1m 上沿着网格线平移 规定 沿水平 方向平移的数量为 a 向右为正 向左为负 平移 a 个单位 沿竖直方向平移的数量为 第 6 页 共 16 页 b 向上为正 向下为负 平移 b 个单位 则把有序数对 a b 叫做这一平移的 平移量 例如 点 A 按 平移量 1 4 可平移至点 B 1 从点 C 按 平移量 可平移到点 B 2 若点 B 依次按 平移量 4 3 2 1 平移至点 D 请在图中标出点 D 用黑色水笔在答题卡上作出点 D 如果每平移 1m 需要 2 5 秒 那么按此方法从点 B 移动至点 D 需要多少秒 观察点 D 的位置 其实点 B 也可按 平移量 直接平移至点 D 观察这两种平移的 平移量 猜想 点 E 依次按 平移量 2a 3b 5a b a 5b 平移至点 F 则相当于点 E 按 平移量 直接平移至点 F 19 6 分 小明周末要乘坐公交车到植物园游玩 从地图上查找路线发现 几条线 路都需要换乘一次 在出发站点可选择空调车 A 空调车 B 普通车 a 换乘站点可选择空 调车 C 普通车 b 普通车 c 且均在同一站点换乘 空调车投币 2 元 普通车投币 1 元 1 求小明在出发站点乘坐空调车的概率 2 求小明到达植物园恰好花费 3 元公交费的概率 20 8 分 在 九章算术 中有求三角形面积公式 底乘高的一半 但是在实际丈 量土地面积时 量出高并非易事 所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面 积 我国南宋著名的数学家秦九韶 年 年 提出了 三斜求积术 阐述 了利用三角形三边长求三角形面积方法 简称秦九韶公式 在海伦 公元 年左右 生 第 7 页 共 16 页 平不详 的著作 测地术 中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法 相传这个 公式最早是由古希腊数学家阿基米德 公元前 年 公元前 年 得出的 故我国 称这个公式为海伦一秦九韶公式 它的表达为 三角形三边长分别为 则三 角形的面积 公式里的 为半周长即周长的一半 请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题 1 三边长分别为 的三角形面积为 2 四边形 中 四边形 的面积为 3 五边形 中 五边形 的面积为 21 8 分 某花圃用花盆培育某种花苗 经过试验发现 每盆花的盈利与每盆株数 构成一定的关系 每盆植入 3 株时 平均每株盈利 3 元 以同样的栽培条件 若每盆每增 加 1 株 平均单株盈利就减少 0 5 元 1 若每盆增加 x 株 平均每盆盈利 y 元 写出 y 关于 x 的函数表达式 2 要使每盆的盈利为 10 元 且每盆植入株数尽可能少 问每盆应植入多少株 3 若每盆增加 x 株 平均每盆盈利 y 元 写出 y 关于 x 的函数表达式 4 要使每盆的盈利为 10 元 且每盆植入株数尽可能少 问每盆应植入多少株 22 10 0 分 已知关于 x 的方程 kx2 2k 1 x 2 0 1 求证 无论 k 取任何实数时 方程总有实数根 2 当抛物线 y kx2 2k 1 x 2 图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数 且 k 为正 整数时 若 P a y1 Q 1 y2 是此抛物线上的两点 且 y1 y2 请结合函数图象 确定实数 a 的取值范围 3 已知抛物线 y kx2 2k 1 x 2 恒过定点 求出定点坐标 第 8 页 共 16 页 23 10 0 分 小红的父母开了一个小服装店 出售某种进价为 元的服装 现每 件 元 每星期可卖 件 该同学对市场作了如下调查 每降价 元 每星期可多 卖 件 每涨价 元 每星期要少卖 件 1 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润 元 与售价 元 为 整数 的函数关系式为 请你求出在降价的情况下 与 的 函数关系式 2 在降价的条件下 问每件商品的售价定为多少时 一个星期的利润恰好为 元 3 问如何定价 才能使一星期获得的利润最大 24 12 分 已知抛物线的顶点为 2 4 并经过点 2 4 点 A 在抛物线的 对称轴上并且纵坐标为 抛物线交 y 轴于点 N 如图 1 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为抛物线对称轴上的一点 ANP 为等腰三角形 求点 P 的坐标 3 如图 2 点 B 为直线 y 2 上的一个动点 过点 B 的直线 l 与 AB 垂直 求证 直线 l 与抛物线总有两个交点 设直线 1 与抛物线交于点 C D 点 C 在左侧 分别过点 C D 作直线 y 2 的垂线 垂足分别为 E F 求 EF 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 16 2 16 3 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题 共解答题 共