湖南省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 13 页 湖南省九年级上学期期中数学试卷湖南省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 1 1 分 因式分解 2 1 分 已知关于 x 的函数 y m 1 x2 2x m 图象与坐标轴只有 2 个交点 则 m 3 1 分 一个透明的布袋里装有 3 个球 其中 2 个红球 1 个白球 它们除颜色外 其余都相同 摸出 1 个球 记下颜色后放回 并搅匀 再摸出 1 个球 则两次摸出的球恰 好颜色不同的概率是 4 1 分 如图 MN 是 O 的直径 若 A 10 PMQ 40 以 PM 为边作圆的内 接正多边形 则这个正多边形是 边形 6 2 分 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中 称小正方形的顶点为 格点 顶点全在格点上的多边形为 格点多边形 格点多边形的面积记为 S 其内部的格点数记 为 N 边界上的格点数记为 L 例如 图中三角形 ABC 是格点三角形 其中 S 2 N 0 L 6 图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S N L 分别是 经探究发现 任意格点多边形的面积 S 可表示为 S aN bL c 其中 a b c 为常数 则当 N 5 L 14 时 S 用数值作答 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 3 的倒数是 第 2 页 共 13 页 A B C 3 D 3 8 2 分 据报道一块废旧手机电池可以使 800 吨水受到污染 某校三年来发动全体 同学共回收废旧手机电池 2500 块 若这 2500 块废旧电池可以使 m 吨水受到污染 用科学 记数法表示 m A 2 105 B 2 106 C 20 104 D 20 105 9 2 分 方程的解为 A B C D 10 2 分 如果点 D E 分别在 ABC 的边 AB 和 AC 上 那么不能判定 DE BC 的比例 式是 A AD DB AE EC B BD AB CE AC C DE BC AD AB 第 3 页 共 13 页 D AB AC AD AE 11 2 分 如图 在方格纸中的 ABC 经过变换得到 DEF 正确的变换是 A 把 ABC 向右平移 6 格 B 把 ABC 向右平移 4 格 再向上平移 1 格 C 把 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 再向右平移 6 格 D 把 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90 再向右平移 6 格 12 2 分 如下图是根据某班 40 名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图 那 么关于该班 40 名学生一周参加体育锻炼时间 小时 的说法错误的是 A 极差是 13 B 中位数为 9 C 众数是 8 D 超过 8 小时的有 21 人 13 2 分 如图 直线 y x 2 与 x 轴交于 C 与 y 轴交于 D 以 CD 为边作矩形 CDAB 点 A 在 x 轴上 双曲线 y k 0 经过点 B 则 k 的值为 第 4 页 共 13 页 A 1 B 3 C 4 D 6 14 2 分 在圆柱形油槽内装有一些油 截面如图 油面宽 AB 为 6 分米 如果再注 入一些油后 油面 AB 上升 1 分米 油面宽变为 8 分米 圆柱形油槽直径 MN 为 A 6 分米 B 8 分米 C 10 分米 D 12 分米 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 15 10 分 计算 1 2 2 2 3 1 3 14 0 第 5 页 共 13 页 16 5 分 解不等式组 并求它的整数解 17 5 分 等腰三角形的周长是 18 若一边长为 4 求其它两边长 18 15 分 某校七年级实行小组合作学习 为了解学生课堂发言情况 随机抽取该 年级部分学生 对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计 统计表如下 并绘制了 两幅不完整的统计图 如图所示 已知 A B 两组发言人数直方图高度比为 1 5 请结合图 中相关的数据回答下列问题 发言次数 n A0 n 5 B5 n 10 C10 n 15 D15 n 20 E20 n 25 F25 n 30 1 A 组的人数是多少 本次调查的样本容量是多少 2 求出 C 组的人数 并补全直方图 3 该校七年级共有 250 人 请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于 15 次的人数 是多少 19 10 分 分别把带有指针的圆形转盘 A B 分成 4 等份 3 等份的扇形区域 并在 每一个小区域内标上数字 如图所示 欢欢 乐乐两个人玩转盘游戏 游戏规则是 同时 第 6 页 共 13 页 转动两个转盘 当转盘停止时 若指针所指两区域的数字之积为奇数 则欢欢胜 若指针 所指两区域的数字之积为偶数 则乐乐胜 若有指针落在分割线上 则无效 需重新转动 转盘 1 试用列表或画树状图的方法 求欢欢获胜的概率 2 请问这个游戏规则对欢欢 乐乐双方公平吗 试说明理由 20 10 分 某养猪专业户利用一堵砖墙 长度足够 围成一个长方形猪栏 围猪栏 的栅栏一共长 设这个长方形的相邻两边的长分别为 和 1 求 关于 的函数表达式和自变量的取值范围 2 若长方形猪栏砖墙部分的长度为 求自变量 的取值范围 21 12 分 阅读以下材料 并按要求完成相应地任务 莱昂哈德 欧拉 Leonhard Euler 是瑞士数学家 在数学上经常见到以他的名字命名 的重要常数 公式和定理 下面是欧拉发现的一个定理 在 ABC 中 R 和 r 分别为外接圆 和内切圆的半径 O 和 I 分别为其外心和内心 则 如图 1 O 和 I 分别是 ABC 的外接圆和内切圆 I 与 AB 相切分于点 F 设 O 的半径为 R I 的半径为 r 外心 O 三角形三边垂直平分线的交点 与内心 I 三角形 三条角平分线的交点 之间的距离 OI d 则有 d2 R2 2Rr 下面是该定理的证明过程 部分 延长 AI 交 O 于点 D 过点 I 作 O 的直径 MN 连接 DM AN D N DMI NAI 同弧所对的圆周角相等 第 7 页 共 13 页 MDI ANI 如图 2 在图 1 隐去 MD AN 的基础上作 O 的直径 DE 连接 BE BD BI IF DE 是 O 的直径 DBE 90 I 与 AB 相切于点 F AFI 90 DBE IFA BAD E 同弧所对圆周角相等 AIF EDB 任务 1 观察发现 用含 R d 的代数式表示 2 请判断 BD 和 ID 的数量关系 并说明理由 3 请观察式子 和式子 并利用任务 1 2 的结论 按照上面的证明思路 完 成该定理证明的剩余部分 4 应用 若 ABC 的外接圆的半径为 5cm 内切圆的半径为 2cm 则 ABC 的外心与 内心之间的距离为 cm 第 8 页 共 13 页 22 10 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A 3 0 和点 B 1 0 且与 y 轴交于点 C D 点在抛物线上且横坐标是 2 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴上有一动点 P 求出 PA PD 的最小值 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 全面答一答全面答一答