甘肃省数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 17 页 甘肃省数学中考试试卷甘肃省数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 2 2 分 下列函数中 满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y 2x B y 3x 1 C y D y x2 3 2 分 2017 枣庄 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确 的是 A 当 a 1 时 函数图象经过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 4 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移 2 个单位 再向上平 移 2 个单位 得到的抛物线解析式为 A y x 2 2 2 第 2 页 共 17 页 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 5 2 分 如图 ABC 中 AD BC 于 D 下列条件 B DAC 90 B DAC AB2 BD BC 其中一定能够判定 ABC 是直角三角 形的有 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 在 ABC 中 P 为 AB 上一点 则下列四个条件中 ACP B APC ACB AB CP AP CB 其中能满足 APC 和 ACB 相似的条件有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 17 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 无法保证 ADE 与 ABC 相似的条件是 A 1 C B A C C 2 B D 8 2 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O E 为 OD 的中点 连接 AE 并延长交 DC 于点 F 则 DF FC A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 1 2 9 2 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 的中点 DE BC 交 AC 与 E 已知 AD AB 连接 第 4 页 共 17 页 BE 交 AD 于 F 下列结论 BE CE CAD ABE AF DF S ABF 3S DEF DEF DAE 其中正确的有 个 A 5 B 4 C 3 D 2 10 2 分 如图 AD BC 是 O 的两条互相垂直的直径 点 P 从点 O 出发 沿 O C D O 的路线匀速运动 设 APB y 单位 度 点 P 运动的时间为 x 单位 秒 那么 表示 y 与 x 关系的图象是 A 第 5 页 共 17 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如果线段 b 是线段 a c 的比例中项 且 a 2 c 8 则 b 12 1 分 若 y 3 m 是二次函数 则 m 13 1 分 如图 将一副直角三角板 含 45 角的直角三角板 ABC 及含 30 角的直 角三角板 DCB 按图示方式叠放 斜边交点为 O 则 AOB 与 COD 的面积之比等于 14 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确的个数为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 15 5 分 已知 求 16 5 分 已知抛物线 y x2 2x 1 1 求它的对称轴和顶点坐标 2 根据图象 确定当 x 2 时 y 的取值范围 17 5 分 已知抛物线的顶点是 A 2 3 且交 y 轴于点 B 0 5 求此抛物 线的解析式 18 10 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 C 的坐标为 4 1 1 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出 C1 的坐标 2 以点 B 为位似中心在格纸内画出 A2BC2 且与 ABC 的位似比为 2 1 并写 出 C2 的坐标 19 2 分 如图 反比例函数 y 的图象与直线 y ax a 0 交于 A B 两点 点 A 的横坐标为 3 第 7 页 共 17 页 1 则 a 的值为 2 若平行于 y x 的直线经过点 A 与反比例函数 y 的图象交于另一点 C 则 ABC 的面积为 20 10 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AC BC 10 AB 12 以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D 交 AC 于点 G DF AC 垂足为 F 交 CB 的延长线于点 E 1 求证 直线 EF 是 O 的切线 2 求 cos E 的值 21 15 分 某文具零售店准备从批发市场选购 A B 两种文具 批发价 A 种为 12 元 件 B 种为 8 元 件 若该店零售 A B 两种文具的日销售量 y 件 与零售价 x 元 件 均成一次函数关系 如图 第 8 页 共 17 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 该店计划这次选购 A B 两种文具的数量共 100 件 所花资金不超过 1000 元 并 希望全部售完获利不低于 296 元 若按 A 种文具每件可获利 4 元和 B 种文具每件可获利 2 元计算 则该店这次有哪几种进货方案 3 若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 2 元 件 求两种文具每天的销售利 润 W 元 与 A 种文具零售价 x 元 件 之间的函数关系式 并说明 A B 两种文具零售价 分别为多少时 每天销售的利润最大 22 15 分 已知 如图 ABC 内接于 O AB 为直径 CBA 的平分线交 AC 于点 F 交 O 于点 D DE AB 于点 E 且交 AC 于点 P 连结 AD 1 求证 DAC DBA 2 求证 P 是线段 AF 的中点 3 连接 CD 若 CD 3 BD 4 求 O 的半径和 DE 的长 23 15 分 如图 1 平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴的两个交点分别 为 A 3 0 B 1 0 与 y 轴的交点为 D 对称轴与抛物线交于点 C 与 x 轴负半轴 交于点 H 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的表达式 2 点 E F 分别是抛物线对称轴 CH 上的两个动点 点 E 在点 F 上方 且 EF 1 求 使四边形 BDEF 的周长最小时的点 E F 坐标及最小值 3 如图 2 点 P 为对称轴左侧 x 轴上方的抛物线上的点 PQ AC 于点 Q 是否存 在这样的点 P 使 PCQ 与 ACH 相似 若存在请求出点 P 的坐标 若不存在请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 15 1 16 1 17 1