江西省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 16 页 江西省九年级上学期数学第一次月考试卷江西省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 点 P 是半径为 10 的圆 O 所在平面上的一点 且点 P 到点 O 的距离为 8 则 过点 P 的直线 l 与圆 O 的位置关系为 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交 相切 相离都有可能 2 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 AB 的延长线上 过点 D 作 O 的切线 切 点为 C 若 A 25 则 D A 50 B 25 C 40 D 65 3 2 分 如图 A D 是 O 上的两点 BC 是直径 若 D 20 则 OAB 的度数是 第 2 页 共 16 页 A 40 B 50 C 70 D 80 4 2 分 把方程 x2 x 4 0 左边配成一个完全平方式后 所得方程是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5 2 分 人文书店三月份销售某畅销书 100 册 五月份销售量达 196 册 设月平均 增长率为 x 则可列方程 A 100 1 x 196 B 100 1 2x 196 C 100 1 x2 196 D 100 1 x 2 196 6 2 分 如图 AC 是 O 的切线 切点为 C BC 是 O 的直径 AB 交 O 于点 D 连接 OD 若 BAC 55 则 COD 的大小为 第 3 页 共 16 页 A 70 B 60 C 55 D 35 7 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 已知 A 100 则 C 的度数是 A 50 B 60 C 80 D 100 8 2 分 在数学拓展课 折叠矩形纸片 上 小林折叠矩形纸片 ABCD 进行如下操 作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕 AF 交 BC 下边于点 F 把 ADH 翻折 点 D 落在 AE 边上的点 G 处 折痕 AH 交 CD 边于点 H 若 AD 6 AB 10 则 的 值是 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 一元二次方程 的两个根为 且 则 k 10 5 分 命题 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 的逆命题是 该逆命题是 写真命题或假命题 11 5 分 如图所示 直线 y x 2 与两坐标轴分别交于 A B 两点 点 C 是 OB 的中点 D E 分 别是直线 AB y 轴上的动点 则 CDE 周长的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 12 10 分 已知 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 第 5 页 共 16 页 1 当 BAC 为锐角时 如图 求证 CBE BAC 2 当 BAC 为钝角时 如图 CA 的延长线与 O 相交于点 E 1 中的结论是否仍 然成立 并说明理由 13 10 分 解下列方程 1 2 3 14 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 ax a 2 0 1 求证 不论 a 为何实数 此方程总有两个不相等的实数根 2 若该方程的两个实数根分别为 x1 x2 且 求 a 的值 15 10 分 某商场对某种商品进行销售 第 x 天的销售单价为 m 元 件 日销售量 为 n 件 其中 m n 分别是 x 1 x 30 且 x 为整数 的一次函数 销售情况如表 销售第 x 天第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天 第 30 天 销售单价 m 元 件 49484746 20 日销售量 n 件 45505560 190 第 6 页 共 16 页 1 观察表中数据 分别直接写出 m 与 x n 与 x 的函数关系式 2 求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为 3600 元 3 销售商品的第 15 天为儿童节 请问 在儿童节前 不包括儿童节当天 销售该 商品第几天时该商品的日销售额最多 商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利 院 试求出商场可捐款多少元 16 10 分 已知 AD 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 切点为 M 分别过 A D 两点 作 BC 的垂线 垂足分别为 B C AD 的延长线与 BC 相交于点 E 1 求证 ABM MCD 2 若 AD 8 AB 5 求 ME 的长 17 10 分 如图 以 BC 为底边的等腰 ABC 点 D E G 分别在 BC AB AC 上 且 EG BC DE AC 延长 GE 至点 F 使得 BE BF 1 求证 四边形 BDEF 为平行四边形 2 当 C 45 BD 2 时 求 D F 两点间的距离 18 10 分 如图所示 ABC AB AC AD BC 点 E F 分别是 AB AC 的中点 第 7 页 共 16 页 1 求证 四边形 AEDF 是菱形 2 若四边形 AEDF 的周长为 12 两条对角线的和等于 7 四边形 AEDF 的面积记为 S1 三 角形 ABC 的面积记为 S2 S1 与 S2 有何数量关系 直接填答案 19 15 分 我们定义 如图 1 图 2 图 3 在 中 把 绕点 顺时针 旋转 得到 把 绕点 逆时针旋转 得到 连接 当 时 我们称 是 的 旋补三角形 边 上 的中线 叫做 的 旋补中线 点 叫做 旋补中心 图 1 图 2 图 3 中的 均是 的 旋补三角形 1 如图 2 当 为等边三角形时 旋补中线 与 的数量关系为 如图 3 当 时 则 旋补中线 长为 2 在图 1 中 当 为任意三角形时 猜想 旋补中线 与 的数量 关系 并给予证明 20 10 分 如图 抛物线 y x2 3x 4 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 D 在抛物线上且横坐标为 3 第 8 页 共 16 页 1 求 A B C D 的坐标 2 求 BCD 的度数 3 求 tan DBC 的值 21 15 分 如图 已知 A B 两个村庄的坐标分别为 2 3 6 4 一辆汽车从 原点 O 出发在 x 轴上行驶 1 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近 写出此点的坐标 2 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近 写出此点的坐标 3 汽车行驶到什么位置时 距离两村的和最短 请在图中画出这个位置 并求出此 时汽车到两村距离的和 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 第 10 页 共 16 页 12 1 12 2 第 11 页 共 16 页 13 1 13 2 13 3 14 1 14 2 15