南宁市八年级下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 15 页 南宁市八年级下学期期中数学试卷南宁市八年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 3a 2b 5ab B 3a2b 2 6a4b2 C 4 D a b 2 a2 b2 2 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A B C D 3 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 3cm BC 5cm 对角线 AC BD 相交于点 O 则 OA 的取值范围是 A 2cm OA 5cm B 2cm OA 8cm C 1cm OA 4cm D 3cm OA 8cm 第 2 页 共 15 页 4 2 分 下列方程有实数根的是 A x2 x 1 0 B x2 x 1 0 C x2 6x 10 0 D x2 x 1 0 5 2 分 下列各图是选自历届世博会徽中的图案 其中是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 下列命题中错误的是 A 矩形的两条对角线相等 B 等腰梯形的两条对角线互相垂直 C 平行四边形的两条对角线互相平分 第 3 页 共 15 页 D 正方形的两条对角线互相垂直且相等 7 2 分 如图 AD AE 分别是 ABC 的角平分线和中线 CG AD 于 F 交 AB 于 G 若 AB 8 AC 6 则 EF 的长为 A 2 B C 1 D 8 2 分 用配方法解方程 x2 6x 5 0 时 此方程可变形为 A x 3 2 14 B x 3 2 14 C x 3 2 11 D x 6 2 14 9 2 分 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的 F 点处 如果 BAF 60 那么 DAE 等于 第 4 页 共 15 页 A 15 B 30 C 45 D 60 10 2 分 给出下列定义 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点 四边形 下列说法 如图 四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别为边 AB BC CD DA 的中点 则中点 四边形 EFGH 是平行四边形 如图 点 P 是四边形 ABCD 内一点 且满足 PA PB PC PD APB CPD 点 E F G H 分别为边 AB BC CD DA 的中点 则中点四边形 EFGH 是菱形 在 2 中增加条件 APB CPD 90 其他条件不变 则中点四边形 EFGH 是正方 形 其中 正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 第 5 页 共 15 页 11 1 分 如果二次根式 有意义 那么 x 的取值范围是 12 1 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB F 是 AD 的中点 作 CE AB 垂足 E 在线 段 AB 上 连接 EF CF DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 则结论一定成立的是 13 2 分 正多边形的每个内角都 若一个正多边形的一个内角是 108 则 这个多边形的边数是 14 1 分 已知 a b 是方程 x2 x 3 0 的两个根 则代数式 a2 b 3 的值为 15 1 分 小明在学习 锐角三角函数 中发现 用折纸的方法可求出 tan22 5 方法如下 将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠 使点 A 落在 BC 上的点 E 处 还原后 再沿过点 E 的直线折叠 使点 A 落在 BC 上的点 F 处 这样就可以知道 tan22 5 16 1 分 如图 在一张长为 7cm 宽为 5cm 的矩形纸片上 现要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 其余的两个顶 点在矩形的边上 则剪下的等腰三角形的面积为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 17 10 分 计算 1 3 2 4 6 2 18 10 分 关于 x 的一元二次方程 x x 2 x 2 与一元一次方程 2x 1 2a x 1 若方程 的一个根是方程 的根 求 a 的值 2 若方程 的根不小于方程 两根中的较小根且不大于方程 两根中的较大根 求 a 的取值范围 19 12 分 如图 1 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 连接 DG BE 1 发现 当正方形 AEFG 绕点 A 旋转 如图 2 线段 DG 与 BE 之间的数量关系是 直 线 DG 与直线 BE 之间的位置关系是 第 7 页 共 15 页 2 探究 如图 3 若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形 且 AD 2AB AG 2AE 证明 直线 DG BE 3 应用 在 2 情况下 连结 GE 点 E 在 AB 上方 若 GE AB 且 AB AE 1 则线段 DG 是多少 直接写出结论 20 5 分 我们已经知道 如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同 我们就 把它们叫做相似图形 比如两个正方形 它们的边长 对角线等所有元素都对应成比例 就可以称它们为相似图形 现给出下列 4 对几何图形 两个圆 两个菱形 两个长 方形 两个正六边形 请指出其中哪几对是相似图形 哪几对不是相似图形 并简单地 说明理由 21 10 分 如图 点 B E 分别在 AC DF 上 AF 分别交 BD CE 于点 M N A F 1 2 第 8 页 共 15 页 1 求证 四边形 BCED 是平行四边形 2 已知 DE 2 连接 BN 若 BN 平分 DBC 求 CN 的长 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 不与点 B 重合 在 BC 上 点 E 是 AB 的中点 过点 A 作 AF BC 交 DE 延长线于点 F 连接 AD BF 1 求证 AEF BED 2 若 BD CD 求证 四边形 AFBD 是矩形 23 10 分 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具 据某市某品牌电动自行车 经销商 1 至 3 月份统计 该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆 3 月份销售 216 辆 1 求该品牌电动自行车销售量的月均增长率 2 若该品牌电动自行车的进价为 2300 元 售价为 2800 元 则该经销商 1 至 3 月共 盈利多少元 24 20 分 试题背景 已知 l m n k 平行线 l 与 m m 与 n n 与 k 之间的 距离分别为 d1 d2 d3 且 d1 d3 1 d2 2 我们把四个顶点分别在 l m n k 这四条 平行线上的四边形称为 绣湖四边形 1 探究 1 如图 1 正方形 ABCD 为 绣湖四边形 BE l 于点 E BE 的反向延长 线交直线 k 于点 F 求正方形 ABCD 的边长 第 9 页 共 15 页 2 探究 2 矩形 ABCD 为 绣湖四边形 其长 宽 2 1 则矩形 ABCD 的宽 为 直接写出结果即可 3 探究 3 如图 2 菱形 ABCD 为 绣湖四边形 且 ADC 60 AEF 是等边三 角形 AE k 于点 E AFD 90 直线 DF 分别交直线 l k 于点 G M 求证 EC DF 4 拓展 如图 3 l k 等边三角形 ABC 的顶点 A B 分别落在直线 l k 上 AB k 于点 B 且 AB 4 ACD 90 直线 CD 分别交直线 l k 于点 G M 点 D E 分别是 线段 GM BM 上的动点 且始终保持 AD AE DH l 于点 H 猜想 DH 在什么范围内 BC DE 并说明此时 BC DE 的理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三