湖北省武汉为明实验学校八年级数学下册 19.2.3 正方形导学案（无答案） 新人教版

1 19 2 319 2 3 正方形正方形 1 1 导学案导学案 时间 时间 姓名 姓名 班级 班级 一一 明确目标 预习交流明确目标 预习交流 学习目标 1 掌握并理解正方形的定义及性质 2 会用它们进行有关的论证和计算 重 难点 重点 重点 正方形的定义及正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系 难点 难点 正方形与矩形 菱形的关系及正方形性质的灵活运用 预习作业 1 平行四边形具有下列性质 边 线段 平行四边形 角 2 矩形的性质 边 线段 矩形 角 3 菱形的性质 边 线段 菱形 角 4 矩形的判定方法 预习新知 预习新知 定义 有一组 相等并且有一个角是 的 叫做正方形 性质 正方形形的四个角都是 正方形形的四条边都 正方形的对边 正方形的两条对角线 并且互相 每条对角线平分 正方形既是 对称图形 也是 对称图形 它的对称轴有 条 二二 合作探究 生成总结合作探究 生成总结 探讨探讨 1 1 正方形 ABCD 对角线相交于O 对角线 AC BD 有何关系 途中的三角形有何特征 2 归纳 归纳 正方形的性质 1 1 正方形的对角线 2 2 正方形既是一种特殊的 又是一种特殊的 所以正方形具有 和 一切的性质 练一练 1 正方形的性质与平行四边形 矩形 菱形的性质可比较如下 平行四边形矩形菱形正方形 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 凡是图形所具有的性质 在表中相应的空格中填上 没有的性质不要填写 1 1 如图 四边形ABCD是正方形 两条对角线相交于点O 1 两条对角线把它分成 个全等的 三角形 图 中一共有 个等腰直角三角形 2 AOB 度 OAB 度 3 AB AO AC 2 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 四个角相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角互补 D 对角线相等 3 正方形具有而菱形不一定具有的性质 A 四条边相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等 4 正方形对角线长 6 则它的面积为 周长为 5 5 正方形 ABCD 的对角线相交于 O 若 AB 2 那么 ABO 的周 长是 面积是 3 探讨探讨 2 2 如图 点 E F 在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 BE CF 1 AE 与 BF 相等吗 为什么 2 AE 与 BF 是否垂直 说明你的理由 A B C D E F G 练一练 1 如图 正方形 ABCD 中 G 是 CD 上一点 以 CG 为边做正方形 GFEC 求证 BG DE 2 如图 正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 BG CE 于 G 交 AD 于 F 求证 CE BF 3 分别以三角形 ABC 两边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 求 证 BG CE 知识点小结 本节课我们学习了 三三 达标测评 分层巩固达标测评 分层巩固 基础训练题 基础训练题 1 如图 已知 E 点在正方形ABCD 的 BC 边的延长线上 且 CE AC AE 与 CD 相交于点 F 则 AFC A B C D E F G F E D C B A A BC D E F G 4 2 2 如图 正方形 ABCD 中 EBC 是正三角形 求 EAD 的度数 3 已知如下图 正方形ABCD中 E是CD边上的一点 F 为 BC 延长线上一点 CE CF 1 求证 BEC DFC 2 若 BEC 60 求 EFD的度数 能力训练题 能力训练题 4 如图 E 是正方形 ABCD 中 CD 边延长线上一点 CF AE F 是垂足 CF 交 AD 或 AD 延长 线于 G 试判断当点 E 在 CD 的延长线上移动时 DEG 的大小是否变化 若变化 请求出 变化范围 若不变化 请求出其度数 5 如图所示 四边形ABC