九年级下学期数学百题竞赛D卷

第 1 页 共 22 页 九年级下学期数学百题竞赛九年级下学期数学百题竞赛 D D 卷卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 2 2 分 共分 共 6060 分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 共共 3030 题 共题 共 6060 分分 1 2 分 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 下列实数中的无理数是 A B C D 3 2 分 下面图形分别表示低碳 节水 节能和绿色食品四个标志 其中的轴对称 图形是 A B 第 2 页 共 22 页 C D 4 2 分 人类的遗传物质是 DNA DNA 是一个很长的链 最短的 22 号染色体与长达 30000000 个核苷酸 30000000 用科学记数法表示为 A 3 107 B 30 104 C 0 3 107 D 0 3 108 5 2 分 一个立方体的表面展开图如图所示 将其折叠成立方体后 你 字对面 的字是 A 中 B 考 C 顺 D 利 6 2 分 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 A 1cm 2cm 2cm 第 3 页 共 22 页 B 1cm 1cm 2cm C 1cm 2cm 3cm D 1cm 3cm 5cm 7 2 分 比较 355 444 533 的大小 正确的是 A 444 355 533 B 533 444 355 C 355 444 533 D 355 533 444 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC EB EC 则由 SSS 可以判定 A ABD ACD B ABE ACE C BDE CDE D 以上答案都不对 9 2 分 下列四个命题中 真命题有 内错角一定相等 如果 1 和 2 是对顶角 那么 1 2 三角形的一个外角 大于任何一个与它不相邻的内角 若 a2 b2 则 a b A 1 个 第 4 页 共 22 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 过反比例函数 y k 0 0 的图象 上一点 A 作 AB x 轴于 B 连结 AO 过点 B 作 BC AO 交 y 轴于点 C 若点 A 的纵坐标为 4 且 tan BCO 则 k 的值为 A B C D 24 11 2 分 化简 的结果是 A x 1 B C x 1 D 12 2 分 不等式组 的解集是 第 5 页 共 22 页 A B C D 13 2 分 在一次手工制作比赛中 某小组八件作品的成绩分别是 7 10 9 8 7 9 9 8 单位 分 对这组数据 下列说法正确的是 A 中位数是 8 B 众数是 9 C 平均数是 8 D 极差是 7 14 2 分 过线段 AB 外一点 C 用直尺和圆规作 AB 的垂线段 CD 以下四个作图中 作法错误的是 A B C 第 6 页 共 22 页 D 15 2 分 小明在白纸上任意画了一个锐角 他画的角在 45 到 60 之间的概率是 A B C D 16 2 分 如图 已知函数 y x 1 和 y ax 3 图象交于点 P 点 P 的横坐标为 1 则关于 x y 的方程组 的解是 A B C 第 7 页 共 22 页 D 17 2 分 用反证法证明 在 ABC 中 若 AB AC 则 B C 时 第一步应假 设 A AB AC B AB AC C B C D B C 18 2 分 如果规定符号 的意义为 a b 则 2 3 的值是 A 6 B 6 C D 19 2 分 如图 以两条直线 l1 l2 的交点坐标为解的方程组是 A 第 8 页 共 22 页 B C D 20 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 kx 2k 1 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且 x12 x22 7 则 x1 x2 2 的值是 A 13 或 11 B 12 或 11 C 13 D 12 21 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 G 点 F 是 CD 上一点 且满足 连接 AF 并延长交 O 于点 E 连接 AD DE 若 CF 2 AF 3 给出下列结论 ADF AED FG 2 tan E S DEF 4 其中正确的是 A B C D 第 9 页 共 22 页 22 2 分 制造一种产品 原来每件的成本是 100 元 由于连续两次降低成本 现 在的成本是 81 元 则平均每次降低成本的百分率为 A B C D 23 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AO 3 BO 3 则 菱形 ABCD 的面积是 A 18 B 18 C 36 D 36 24 2 分 如图 直径 AB CD 相互垂直 P 为弧 BC 上任意一点 连 PC PA PD PB 下列结论 APC DPE AED DFA 其 中正确的是 A 第 10 页 共 22 页 B 只有 C 只有 D 25 2 分 如图 菱形 中 点 分别为 的中点 连接 EF 则 的周长为 A 9 B C D 26 2 分 如图 直线 AB 与 O 相切于点 A AC CD 是 O 的两条弦 且 CD AB 若 O 的半径为 5 CD 8 则弦 AC 的长为 A 10 B 8 C 4 第 11 页 共 22 页 D 4 27 2 分 如图 P 是边长为 2 的正三角形内任意一点 过 P 点分别作三边的垂线 垂足分别为 D E F 则 PD PE PF 的值为 A B C 2 D 2 28 2 分 如图 在 ABC 中 则 的值为 A B C D 第 12 页 共 22 页 29 2 分 如图所示 在等边 中 点 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 绕着点 B 逆时针旋转 得到 连接 ED 则下列结论中 其中正 确结论的序号是 A B C D 30 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 20 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向 旋转得 A B C 且点 B 在 A B 上 CA 交 AB 于点 D 则 BDC 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 9090 分 请考生将答案填写在答题卡的相应分 请考生将答案填写在答题卡的相应 共共 2929 题 共题 共 8787 分分 31 3 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范是 第 13 页 共 22 页 32 3 分 因式分解 a2b 4ab 4b 33 3 分 写出直线 y 2x 3 关于 y 轴对称的直线的解析式 34 3 分 若 则 35 3 分 计算 36 3 分 如图 长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD 为 60 为了改善楼梯的安全性 能 准备重新建造楼梯 使其倾斜角 ACD 为 45 则调整后楼梯 AC 长为 m 37 3 分 超市决定招聘一名广告策划人员 某应聘者三项素质测试的成绩如下表 测试项目创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩 分 将创新能力 综合知识和语言表达三项测试成绩按 的比例计入总成绩 则该 应聘者的总成绩是 分 38 3 分 命题 三角形的三个内角中至少有两个锐角 是 填 真命题 或 假命题 39 3 分 如图为杨辉三角表 它可以帮助我们按规律写出 a b n 其中 n 为正 整数 展开式的系数 请仔细观察表中规律 写出 a b 5 的展开式 第 14 页 共 22 页 a b 5 40 3 分 如图所示是某中学七 八 九年级为贫困山区儿童捐款的统计图 已知该 校七 八 九年级共有学生 2000 人 请根据统计图计算七 八 九年级共捐款 元 41 3 分 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线相交于点 D 过点 D 作 EF BC 交 AB AC 于点 E F 若 BE CF 20 则 EF 42 3 分 已知反比例函数 若 且 则 的取值范 围是 43 3 分 如图 将一个长方形纸条折成如图的形状 若已知 1 110 则 2 第 15 页 共 22 页 44 3 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30 得 到线段 BP 连接 AP 并延长交 CD 于点 E 连接 PC 则三角形 PCE 的面积为 45 3 分 若方程组 的解也是方程 2x ay 18 的解 则 a 46 3 分 九章算术 中有一道题的条件是 今有大器五一容三斛 大器一小器 五容二斛 大致意思是 有大小两种盛米的桶 5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米 1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米 依据该条件 1 大桶加 1 小桶共盛 斛米 注 斛是古代一种 容量单位 47 3 分 如图 圆锥的底面半径 r 为 6 高 h 为 8 则圆锥的侧面展开图扇形的圆 心角度数为 48 3 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 若 O 的半径为 4 则阴影部分的面 积等于 49 3 分 如图 在 中 点 为 的重心 过点 作 第 16 页 共 22 页 分别交边 于点 过点 作 交 于点 如果 那么 的长为 50 3 分 如图 是小明荡秋千的侧面示意图 秋千链长 AB 5m 秋千踏板视作一个 点 静止时秋千位于铅垂线 BC 上 此时秋千踏板 A 到地面的距离为 0 5m 当秋千踏板摆 动到点 D 时 点 D 到 BC 的距离 DE 4m 若他从 D 处摆动到 D 处时 恰好 D B DB 则 D 到 地面的距离为 m 51 3 分 学习了 设计自己的运算程序 一课后 马老师带领数学兴趣小组同学继 续进行探究 任意写一个 3 的倍数 非零 的数 先把这个数的每一个数位上的数字都立方 再相加 得到一个新数 然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和 重复运算下 去 就能得到一个固定的数字 a 我们称它为数字 黑洞 这个数字 a 52 3 分 如图 两个大小不同的三角板放在同一平面内 直角顶点重合于点 点 在 上 与 交于点 连接 若 则 53 3 分 如图 在 中 将 折叠 使点 与点 第 17 页 共 22 页 重合 折痕为 若 则线段 的长为 54 3 分 如图 定点 A 2 0 动点 B 在直线 y x 上运动 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标为 55 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 3 点 B 9 0 且 ACB 90 CA CB 则点 C 的坐标为 56 3 分 如图 点 A 的坐标为 4 2 将点 A 绕坐标原点 O 旋转 90 后 再向左 平移 1 个单位长度得到点 A 则过点 A 的正比例函数的解析式为 第 18 页 共 22 页 57 3 分 如图 圆 O 的半径为 1 是圆 O 的内接等边三角形 点 D E 在圆 上 四边形 EBCD 为矩形 这个矩形的面积是 58 3 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 8 BAD 60 点 E 是 AD 上一动点 不与 A D 重合 点 F 是 CD 上一动点 且 AE CF 8 则 DEF 面积的最大值为 59 3 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的外切四边形 且 AB 10 CD 12 则四边形 ABCD 的周长为 第 19 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 2 2 分 共分 共 6060 分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 共共 3030 题 共题 共 6060 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 20 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 1 二 二 填空题 每