冀教版备战2020年中考数学专题二：2.4一元二次方程D卷

第 1 页 共 12 页 冀教版备战冀教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 42 4 一元二次方程一元二次方程 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 一元二次方程 x x 2 0 的解是 A x1 1 x2 2 B x 0 C x 2 D x1 0 x2 2 2 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 6x 1 0 则配方后所得的方程为 A x 3 2 10 B x 3 2 8 C x 3 2 10 D x 3 2 8 3 2 分 一元二次方程 x2 x 0 的解是 A x 0 B x 1 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 0 4 2 分 等腰三角形一边长为 2 它的另外两条边的长度是关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 0 的两个实数根 则 k 的值是 A 8 第 2 页 共 12 页 B 9 C 8 或 9 D 12 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 A k 0 B k 4 C k 4 D k 4 且 k 0 6 2 分 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若 b a c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b 2a 3c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b2 4ac 0 则二次函数 y ax2 bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 7 2 分 若两个不相等的实数 m n 满足 m2 6m 4 n2 4 6n 则 mn 的值为 A 6 第 3 页 共 12 页 B 6 C 4 D 4 8 2 分 九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留 作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意列出方程为 A x x 1 2070 B x x 1 2070 C x x 1 2070 D x x 1 2070 9 2 分 某县从 2017 年开始大力发展 竹文化 旅游产业 据统计 该县 2017 年 竹文化 旅游收入约为 2 亿元 预计 2019 年 竹文化 旅游收入达到 2 88 亿元 据此 估计该县 2018 年 2019 年 竹文化 旅游收入的年平均增长率约为 A 2 B 20 C 4 4 D 44 10 2 分 某市从 2017 年开始大力发展 竹文化 旅游产业 据统计 该市 2017 年 竹文化 旅游收入约为 2 亿元 预计 2019 竹文化 旅游收入达到 2 88 亿元 据此 估计该市 2018 年 2019 年 竹文化 旅游收入的年平均增长率约为 A 2 B 4 4 C 20 第 4 页 共 12 页 D 44 11 2 分 某商场将进价为 元 件的玩具以 元 件的价格出售时 每天可 售出 件 经调查当单价每涨 元时 每天少售出 件 若商场想每天获得 元利润 则每件玩具应涨多少元 若设每件玩具涨 元 则下列说法错误的是 A 涨价后每件玩具的售价是 元 B 涨价后每天少售出玩具的数量是 件 C 涨价后每天销售玩具的数量是 件 D 可列方程为 12 2 分 一种药品原价每盒 25 元 经过两次降价后每盒 16 元 两次降价的百分 率相同 设每次降价的百分率为 x 则符合题意的方程为 A 16 1 2x 25 B 25 1 2x 16 C 16 1 x 2 25 D 25 1 x 2 16 13 2 分 已知 m n k 为非负实数 且 m k 1 2k n 1 则代数式 2k2 8k 6 的最 小值为 A 2 B 0 C 2 D 2 5 14 2 分 抛物线 y 3x2 y 3x2 y x2 3 共有的性质是 A 开口向上 第 5 页 共 12 页 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 值的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 15 1 分 关于 x 的方程 a x m 2 b 0 的解是 x1 2 x2 1 a b m 均为常数 a 0 则方程 a x m 2 2 b 0 解是 16 8 分 我们已学会了用 两边夹 的方法 根据不同的精确度要求 估算 的取值范围 我们还可以用 逼近 的方法 求出它的近似值 x1 401 411 421 43 x21 961 98812 01642 0449 2 1 9881 0 0119 2 0164 2 0 0164 0 0119 0 0164 可见 1 9881 比 2 0164 更逼近 2 当精确度为 0 01 时 的近似值为 1 41 下面 我们用同样的方法估计方程 x2 2x 6 其中一个解的近似值 x1 631 641 651 66 x2 2x5 91695 96966 02256 0756 根据上表 方程 x2 2x 6 的一个解约是 精确到 0 01 17 1 分 等腰三角形 ABC 中 BC 8 AB AC 的长是关于 x 的方程 x2 10 x m 0 的两根 则 m 的值为 18 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 19 1 分 如图 将正 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形 这 个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小正三角形 若 则正 ABC 的边长是 第 6 页 共 12 页 20 1 分 某摄影小组的学生 将自己的照片向本组其他成员各赠送一张 全组共 互赠了 182 张 若全组有 x 名学生 根据题意列出的方程是 21 1 分 福州市政府下大力气降低药品价格 某种药品的单价由 100 元经过两次 降价 降至 64 元 设平均每次降价的百分率为 X 可列方程为 22 1 分 篮球联赛实行单循环赛制 即每两个球队之间进行一场比赛 一共打 45 场比赛 设有 个球队参赛 根据题意 所列方程为 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 解下列方程 1 x2 6x 3 0 2 3x x 2 2 x 2 24 20 分 1 解方程 2x2 x 6 0 2 阅读理解 为解方程 x2 1 2 5 x2 1 4 0 我们可以将 x2 1 视为一个 整体 然后设 x2 1 y 则原方程化为 y2 5y 4 0 解此方程得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 1 x 当 y 4 时 x2 1 4 x 原方程的解为 x1 x2 x2 x1 以上方法叫做换元法解方程 达到了降次的目的 体现了转化思想 第 7 页 共 12 页 运用上述方法解方程 x4 8x2 12 0 25 5 分 已知 方程 x2 x 1 0 的两个根在 1 到 2 之间 利用学过的知识 探 究该方程的根的近似值 精确到 0 01 26 5 分 解方程 时 我们可以将 看成一个整体 设 则原方程可化为 解得 当 1 时 1 解得 x 0 当 2 时 2 解得 x 1 所以原方程的解为 请利用这种方法解方程 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 27 5 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 28 5 分 某种童鞋原价为 100 元 由于店面转让要清仓 经过连续两次降价处理 现以 64 元销售 已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 29 10 分 为执行 两免一补 政策 某地区 2014 年投入交于经费 2500 万元 预 计 2016 年投入 3600 万元 这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少 30 10 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全 部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价增加 10 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 2 设宾馆每天的利润为 W 元 当每个房间定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 3 某日 宾馆了解当天的住宿情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 第 8 页 共 12 页 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 第 10 页 共