九年级下学期数学百题竞赛B卷

第 1 页 共 21 页 九年级下学期数学百题竞赛九年级下学期数学百题竞赛 B B 卷卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 2 2 分 共分 共 6060 分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 共共 3030 题 共题 共 6060 分分 1 2 分 5 的倒数是 A 5 B 5 C D 2 2 分 在给出的一组数 0 3 14 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 2 页 共 21 页 D 4 个 4 2 分 已知县城到保定的距离约为 38000 米 将 38000 米用科学记数法表示 正 确的是 A 3 8 103 米 B 3 8 104 米 C 38 103 米 D 38 104 米 5 2 分 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 A B C D 6 2 分 在以下长度的四根木棒中 能与 4cm 和 9cm 长的木棒钉成一个三角形的是 A 4cm 第 3 页 共 21 页 B 5cm C 9cm D 13cm 7 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B a3 2 a5 C a b 2 a2 b2 D 8 2 分 如图 已知 ABC 的六个元素 则图中甲 乙 丙三个三角形中和 ABC 全 等的图形个数是 A 1 B 2 C 3 D 0 9 2 分 下列命题的逆命题正确的是 A 全等三角形的面积相等 B 全等三角形的周长相等 第 4 页 共 21 页 C 等腰三角形的两个底角相等 D 直角都相等 10 2 分 如图 的一边 在 轴上 长为 5 且 反 比例函数 和 分别经过点 则 的周长为 A 12 B 14 C D 11 2 分 若 则 中的数是 A 3 B 2 C 1 D 2 12 2 分 已知点 在第二象限 则 n 的取值范围是 A n 2 B n 2 C n 第 5 页 共 21 页 D 2 n 13 2 分 已知 一组数据 x1 x2 x3 x4 x5 的平均数是 2 方差是 那么另一组数据 3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2 3x5 2 的平均数和方差分别是 A 2 B 4 3 C 4 D 2 1 14 2 分 要作 A O B 等于已知角 AOB 应先作一条射线 O B 再以点 O 为圆心 以任意长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D 然后 A 以点 O 为圆心 任意长为半径画弧 B 以点 O 为圆心 OB 长为半径画弧 C 以点 O 为圆心 CD 长为半径画弧 D 以点 O 为圆心 OD 长为半径画弧 15 2 分 如图 在边长为 1 的小正方形网格中 的三个顶点均在格点上 若向正方形网格中投针 落在 内部的概率是 A 第 6 页 共 21 页 B C D 16 2 分 如图 已知函数 y x 1 和 y ax 3 图象交于点 P 点 P 的横坐标为 1 则关于 x y 的方程组 的解是 A B C D 17 2 分 下列语句 每一个外角都等于 的多边形是六边形 反证法 就是举反例说明一个命题是假命题 等腰三角形两底角相等 的逆命题是真命题 分式值为零的条件是分子为零且分母不为零 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 18 2 分 如果规定 为一种运算符号 且 a b ab ba 那么 4 3 2 的值 第 7 页 共 21 页 为 A 3 B 1 C 1 D 2 19 2 分 已知一次函数的图像与直线 y x 1 平行 且过点 8 2 那么此一 次函数的表达式为 A y x 2 B y x 6 C y x 1 D y x 10 20 2 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 A k 0 B k 4 C k 4 D k 4 且 k 0 21 2 分 下列命题 直线外一点到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 两点之间线段最短 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 其中 真命题的个数是 A 1 B 2 第 8 页 共 21 页 C 3 D 4 22 2 分 某企业 2018 年年利润为 300 万元 计划 2020 年年利润为 507 万元 设这 两年的年利润平均增长率为 x 应列方程是 A 300 1 x 507 B 300 1 x 2 507 C 300 1 x 3 1 x 2 507 D 300 300 1 x 3 1 x 2 507 23 2 分 下列说法中 正确的说法有 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 一元二次方程 x2 3x 4 0 的根是 x1 4 x2 1 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 一元 一次不等式 2x 5 11 的正整数解有 3 个 八边形内角和是外角和的 4 倍 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 24 2 分 如图 如果直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C D 是 O 上一点 且 EDC 30 弦 EF AB 则 EF 的长是 A 2 第 9 页 共 21 页 B 8 C 2 D 2 25 2 分 如图 菱形 周长为 20 对角线 相交于点 是 的中点 则 的长是 A 2 5 B 3 C 4 D 5 26 2 分 如图 O 的半径 OC 垂直于弦 AB D 是优弧 AB 上的一点 不与点 A B 重合 若 AOC 50 则 CDB 等于 A 25 B 30 C 40 D 50 第 10 页 共 21 页 27 2 分 一个等边三角形的边长为 4 则它的面积是 A B C D 12 28 2 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别是 BC CD 上的动点 不与点 B C D 重合 且 EAF 45 AE AF 与对角线 BD 分别相交于点 G H 连接 EH EF 则下 列结论 ABH GAH ABG HEG AE AH EH AF EF BE DF 其中正确的有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 29 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AB 连接 B C 则 AB C 的面积为 第 11 页 共 21 页 A 4 B 6 C 8 D 10 30 2 分 在下面的四个三角形中 不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是 A B C D 第 12 页 共 21 页 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 9090 分 请考生将答案填写在答题卡的相应分 请考生将答案填写在答题卡的相应 共共 2929 题 共题 共 8787 分分 31 3 分 若式子 在实数范围内有意义 则 的取值范围是 32 3 分 分解因式 33 3 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 设点 M 坐标为 a b 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标为 34 3 分 若 则 35 3 分 如图 AC BC AC BC 4 以 BC 为直径作半圆 圆心为 O 以点 C 为圆 心 BC 为半径作弧 AB 过点 O 作 AC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 36 3 分 如图 河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 坡比是斜坡 AB 两点之 间的高度差 BC 与水平距离 AC 之比 坝高 BC 2m 则坡面 AB 的长度是 m 37 3 分 射击比赛中 某队员 10 次射击成绩如图所示 则该队员的平均成绩是 环 第 13 页 共 21 页 38 3 分 命题 平行于同一条直线的两条直线互相平行 的题设是 结 论是 39 3 分 观察下列各式 2 3 4 根据你发现的规律填空 n 2 n 为 自然数 40 3 分 为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动 某校举行了以 弘扬社会 主义核心价值观 为主题的征文比赛 校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计 并绘 制了如图所示条形统计图 则在本次征文比赛中 平均每班投稿篇数为 41 3 分 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠 已知 1 76 则 2 的 度数为 第 14 页 共 21 页 42 3 分 已知点 m 1 y1 m 3 y2 是反比例函数 y m 或 43 3 分 如图 BD 平分 ABC DE BC 2 35 则 1 44 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 上一点 将 绕点 B 顺时针旋转得到 当点 分别落在 BD CD 上时 则 DE 的长为 45 3 分 已知 是方程组 的解 则 3a b 46 3 分 九章算术 中有一道题的条件是 今有大器五一容三斛 大器一小器 第 15 页 共 21 页 五容二斛 大致意思是 有大小两种盛米的桶 5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米 1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米 依据该条件 1 大桶加 1 小桶共盛 斛米 注 斛是古代一种 容量单位 47 3 分 一个几何体的三视图如图 很据图示的数据计算该几何体的表面积为 结果保留 48 3 分 若 是等边 的外接圆 的半径为 2 则等边 的 边长为 49 3 分 如图 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 若 AO 2 DO 4 BO 2 5 则 CO 50 3 分 某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速 他们将观测点设在 一段笔直的公路旁且距公路 100 米的点 处 如图所示 直线 表示公路 一辆小汽车 由公路上的 处向 处匀速行驶 用时 5 秒 经测量 点 在点 北偏东 45 方向 上 点 在点 北偏东 60 方向上 这段公路最高限速 60 千米 小时 此车 填 超速 或 没有超速 参考数据 第 16 页 共 21 页 51 3 分 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角形数 它有一定的 规律性 则第 1007 个三角数与第 1009 个三角数的差为 52 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 如果 AB 6 cosA 那么 AC 53 3 分 如图 和 是 分别沿着 AB AC 边翻折 形成的 若 则 的度数是 度 54 3 分 若函数 y kx k 0 的函数值 y 随 x 的增大而增大 则 k 的取值范围是 55 3 分 线段 AB 两端点 A 1 2 B 4 2 则线段 AB 上任意一点可表示为 56 3 分 若正比例函数 经过点 则该正 比例函数的解析式 为 57 3 分 如图 是 上的四点 且点 是 的中点 交 于点 那么 第 17 页 共 21 页 58 3 分 小雨画了一个边长为 3 cm 的正方形 如果将正方形的边长增加 x cm 那 么面积的增加值 y cm2 与边长的增加值 x cm 之间的关系式为 59 3 分 如图 PA PB 是 O 的两条切线 A B 是切点 若 APB 60 PO 2 则 O 的半径等于 第 18 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 2 2 分 共分 共 6060 分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 共共 3030 题 共题 共 6060 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 19 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 1 二 二 填空题 每小题