人教版九年级数学中考一模试卷D卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级数学中考一模试卷人教版九年级数学中考一模试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 所表示的是 A 9 的平方根 B 3 的平方根 C 9 的算术平方根 D 3 的算术平方根 2 2 分 如图为一个正方体的表面展开图 则该正方体的六个表面中 与 善 字 相对的面上的字是 A 敬 B 业 C 诚 D 信 3 2 分 如图 AB CD EF BD 垂足为 E 2 40 则 1 的度数为 A 50 第 2 页 共 18 页 B 40 C 45 D 25 4 2 分 一次函数 的图象经过点 且与 轴 轴分 别交于点 则 的面积是 A B C 4 D 8 5 2 分 下列等式正确的是 A a3 a2 a3 a 2 B a2 3 a5 C 2a2 a2 3a4 D a b 2 a2 b2 6 2 分 如图 已知 CD 是 ABC 的中线 E 为 CD 的中点 若 ABC 的面积为 1 则 ACE 的面积为 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 2 分 记 max x y 表示 x y 两个数中的最大值 例如 max 1 2 2 max 7 7 7 则关于 x 的一次函数 y max 2x x 1 可以表示为 A y 2x B y x 1 C D 8 2 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 DC AB DAB 90 AC BC AC BC ABC 的平分线分别交 AD AC 于点 E F 则 的值是 A B C 1 D 9 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 第 4 页 共 18 页 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 10 1 分 如果 且 那么 0 填 或 11 1 分 已知正 n 边形的一个外角是 45 则 n 12 1 分 点 P 2m 3 1 在反比例函数 y 的图象上 则 m 13 1 分 如图 正方形 ABCD 中有一点 P 边长为 4 且 PBC 是等边三角形 则 APD S APB 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8282 分分 14 5 分 计算 2 3 14 0 1 15 5 分 解分式方程 16 5 分 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 已知线段 a 和 AOB 点 M 在 OB 上 如图所示 第 5 页 共 18 页 1 在 OA 边上作点 P 使 OP 2a 2 在 OA 边上作点 P 使 OP 2a 3 作 AOB 的平分线 4 作 AOB 的平分线 5 过点 M 作 OB 的垂线 6 过点 M 作 OB 的垂线 17 5 分 如图 已知在 ABC 和 ABD 中 AD BC DAB CBA 求证 C D 18 7 分 在学校组织的知识竞赛中 八 1 班比赛成绩分为 A B C D 四个等 级 其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分 70 分 学校将八 1 班成绩整 理并绘制成如下的统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题 第 6 页 共 18 页 1 请根据统计图的信息求出成绩为 C 等级的人数 2 将表格补充完整 班级平均分 分 中位数 分 众数 分 八 1 87 6 19 5 分 如图 某飞机于空中探测某座山的高度 在点 A 处飞机的飞行高度是 AF 3700 米 从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45 飞机继续以相同的高度飞行 300 米 到 B 处 此时观测目标 C 的俯角是 50 求这座山的高度 CD 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 20 10 分 某种商品的标价为 400 元 件 经过两次降价后的价格为 324 元 件 并 且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为 300 元 件 两次降价共售出此种商品 100 件 为使两次降价 销售的总利润不少于 3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 21 10 分 某中学要在全校学生中举办 中国梦 我的梦 主题演讲比赛 要求每 班选一名代表参赛 九年级 1 班经过投票初选 小亮和小丽票数并列班级第一 现在他 们都想代表本班参赛 经班长与他们协商决定 用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛 胜者参赛 第 7 页 共 18 页 规则如下 两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次 向上一面的点数 都是奇数 则小亮胜 向上一面的点数都是偶数 则小丽胜 否则 视为平局 若为平局 继续上述游戏 直至分出胜负为止 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子 那么请你解答下列问题 1 小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少 2 该游戏是否公平 请用列表或树状图等方法说明理由 骰子 六个面上分别刻 有 1 2 3 4 5 6 个小圆点的小正方体 22 10 分 如图 已知一次函数 y kx b k 0 的图象与反比例函数 y 的 图象交于 A B 两点 分别与 x 轴 y 轴交于点 C D 点 B 的横坐标为 1 OC OD 点 P 在 反比例函数图象上且到 x 轴 y 轴距离相等 1 求一次函数的解析式 2 求 APB 的面积 23 10 分 已知 如图 1 抛物线的顶点为 M 平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 点 A B 点 A 在点 B 左侧 根据对称性 AMB 恒为等腰三角形 我们规定 当 AMB 为直 角三角形时 就称 AMB 为该抛物线的 完美三角形 第 8 页 共 18 页 1 如图 2 求出抛物线 的 完美三角形 斜边 AB 的长 抛物线 与 的 完美三角形 的斜边长的数量关系是 2 若抛物线 的 完美三角形 的斜边长为 4 求 a 的值 3 若抛物线 的 完美三角形 斜边长为 n 且 的最大值为 1 求 m n 的值 24 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC D E 是 AB 边上的两 个动点 满足 DCE 45 1 如图 把 ADC 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到 BKC 连结 EK 第 9 页 共 18 页 求证 DCE KCE 求证 DE2 AD2 BE2 思考与探究 当点 D 从点 A 向 AB 的中点运动的过程中 请尝试写出 DE 长度的变化 趋势 并直接写出 DE 长度的最大值或最小值 标明最大值或最小值 2 如图 若 CDE 的外接圆 O 分别交 AC BC 于点 F G 求证 CF CG BE AD 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8282 分分 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 16 2 第 12 页 共 18 页 16 3 16 4 16 5 第 1