福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷

第 1 页 共 18 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列成语所描述的事件 是随机事件的是 A 水涨船高 B 一箭双雕 C 水中捞月 D 一步登天 2 3 分 如图所示是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过 A 点 3 0 二 次函数图象对称轴为直线 x 1 给出五个结论 bc 0 a b c 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x0 其中正确结论是 A B C D 第 2 页 共 18 页 3 3 分 把抛物线 先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的 抛物线的表达式是 A B C D 4 3 分 有四张背面一模一样的卡片 卡片正面分别写着一个函数关系式 分别是 将卡片顺序打乱后 随意从中抽取一 张 取出的卡片上的函数是 随 的增大而增大的概率是 A B C D 1 5 3 分 为估计鱼塘中鱼的数量 先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼并在每条鱼上做上 标记 然后等这 50 条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞 50 条 发现其中有 2 条 鱼身上有前面做过的标记 则鱼塘中鱼的数量约有 条 A 1200 B 1250 C 1300 第 3 页 共 18 页 D 1350 6 3 分 当 x a 和 x b a b 时 二次函数 y 2x2 2x 3 的函数值相等 当 x a b 时 函数 y 2x2 2x 3 的值是 A 0 B 2 C 1 D 3 7 3 分 给出下列命题及函数 y x y x2 和 y 的图象 如图所示 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 如果 a2 a 那 么 a 1 则真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 8 3 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大 致为 A 第 4 页 共 18 页 B C D 9 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 a b c 的取值范围 A a 0 b 0 c 0 B a0 c0 b 0 c0 b 0 c 0 10 3 分 在直角坐标系中 直线 y x 2 和抛物线 y x2 x 1 的若干组函数值如下表 所示 x 1 1 5 2 2 5 3 第 5 页 共 18 页 y x 2 3 3 5 4 4 5 6 y x2 x 1 1 1 75 3 4 75 13 根据表格 这两个图象一个交点的横坐标范围是 A 1 x 1 5 B 1 5 Xx2 C 2 x 2 5 D 2 5 x 3 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 抛物线 的最低点的坐标是 12 3 分 2015 锦州 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 那么 这名 球员投篮一次 投中的概率约为 精确到 0 1 13 3 分 直线 y ax m 和直线 y bx n 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为 14 3 分 根据如图所示的程序 计算 的值 若输入 的值是 1 时 则输出的 值等于 第 6 页 共 18 页 15 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 4 D 为边 AB 上一动点 B 点除外 以 CD 为一边作正方形 CDEF 连接 BE 则 BDE 面积的最大值为 16 3 0 分 如图 已知抛物线 的顶点坐标为 2 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 一次函数 y kx c 经过点 B 和点 C 1 求点 B 的坐标 2 根据图象 直接写出不等式 kx c x2 bx c 的解集 三 三 解答题 本题共解答题 本题共 9 9 小题 共小题 共 7272 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6464 分分 17 8 0 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 抛物线的对称轴 x 1 开口向下 顶点 第 7 页 共 18 页 1 2 与 x 轴的交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数 y 2x2 4x 的图 象如图 1 所示 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关 于 x 的不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集 18 8 分 点 P 为拋物线 y x2 2mx m2 m 为常数 m 0 上任意一点 将抛物线 绕顶点 G 逆时针旋转 90 后得到的图象与 y 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的上方 点 Q 为点 P 旋转后的对应点 第 8 页 共 18 页 1 抛物线 y x2 2mx m2 的对称轴是直线 当 m 2 点 P 的横坐标为 4 时 点 Q 的坐标为 2 设点 Q a b 请你用含 b 的代数式表示 a 则 a 3 如图 点 Q 在第一象限 点 D 在 x 轴的正半轴上 点 C 为 OD 的中点 QO 平分 AQC 当 AQ 2QC QD m 时 求 m 的值 19 8 0 分 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都为整数的点称为整点 记顶点 都是整点的四边形为整点四边形 如图 已知整点 请在所给网格上按 要求画整点四边形 1 若小睿所在学校有 1800 名学生 估计全校喜欢 鹿晗 兄弟的学生人数 2 小睿和小轩都喜欢 陈赫 小彤喜欢 鹿晗 从他们三人中随机抽选两人参加 撕名牌 游戏 求选中的两人中 一人喜欢陈赫 一人喜欢鹿晗 的概率 要求列表或 画树状图 3 在图 1 中画一个四边形 OABP 使得点 P 的横 纵坐标之和等于 5 第 9 页 共 18 页 4 在图 2 中画一个四边形 OABQ 使得点 Q 的横 纵坐标的平方和等于 20 20 8 分 如图 抛物线 与 轴的负半轴相交于点 将抛物线 平移得到抛物线 与 相交于点 直线 交 于点 且 1 求点 的坐标 2 写出一种将抛物线 平移到抛物线 的方法 3 在 轴上找点 使得 的值最小 求点 的坐标 21 8 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm BC 12cm B 90 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设移动时间为 t s 1 当 t 4 时 求 PBQ 的面积 2 当 t 为多少时 四边形 APQC 的面积最小 最小面积是多少 3 当 t 为多少时 PQB 与 ABC 相似 22 8 0 分 已知抛物线 y x2 2mx m2 1 m 是常数 的顶点为 P 直线 第 10 页 共 18 页 l y x 1 1 求证 点 P 在直线 l 上 2 若抛物线的对称轴为 x 3 直接写出该抛物线的顶点坐标 与 x 轴交 点坐标为 3 在 2 条件下 抛物线上点 2 b 在图象上的对称点的坐标是 23 8 0 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx 3 的图象经过点 A 3 0 和 点 B 4 3 1 求二次函数的表达式 2 求二次函数图象的顶点坐标和对称轴 24 8 0 分 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 抛物线 过 B C 两点 且与 x 轴的另一个交点为点 A 连接 AC 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线上是否存在点 与点 A 不重合 使得 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 有宽度为 2 长度足够长的矩形 阴影部分 沿 x 轴方向平移 与 y 轴平行的 一组对边交抛物线于点 P 和点 Q 交直线 CB 于点 M 和点 N 在矩形平移过程中 当以点 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形时 求点 M 的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题 本题共解答题 本题共 9 9 小题 共小题 共 7272 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6464 分分