2020年四年级数学下册 5 三角形5.1 三角形的特性一课一练 新人教版

5 15 1 三角形的特性三角形的特性 一 单选题一 单选题 1 下面不能围成三角形的一组线段是 a 6cm 3cm 7cm b 5cm 4cm 9cm c 11cm 12cm 22cm 2 连接两点的线中 最短 a 折线 b 射线 c 直线段 d 弧线 3 如图 从 a 点到 b 点 走 条路线最短 a b c d 二 判断题二 判断题 4 三角形具有稳定性 5 用 2 厘米 3 厘米 6 厘米长的三根小棒首尾相接 可以围成一个三角形 6 判断对错 下图中 ad 是丽丽为 abc 做的一条高 三 填空题三 填空题 7 从三角形的顶点到对边的距离是三角形的 8 在两山之间修隧道 是利用了 9 在三角形中 所有的高都垂直于 10 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长 叫做这点到直线的 四 解答题四 解答题 11 把下面的三角形分成两个钝角三角形 并画出它们的高 12 小明从家到学校一共有几条路线 哪条路线最近 五 综合题五 综合题 13 画一画 1 画出三角形 abc 中 bc 边上的高 2 根据下图中提供的条件 不用测量任何数据 画 2 个与三角形 abc 面积相等的三角形 六 应用题六 应用题 14 亮亮在一个游泳池里的 0 处游泳 如果亮亮想尽快上岸 应该怎么游 参考答案参考答案 一 单选题 1 答案 b 解析 解答 6 3 7 5 4 9 11 12 22 故答案为 b 分析 应用三角形的特征 三角形任意两条边的和大于第三边 用较短的两条边的和与最长边比较 2 答案 c 解析 解答 解 根据线段的特征可知 连接两点的线中 直线段最短 故答案为 c 分析 两点之间能连出无数条线 其中直线段是最短的 3 答案 b 解析 解答 解 因为两点间线段最短 所以从 a 点到 b 点 走 条路线最短 故选 b 分析 根据两点间线段最短 可得从 a 点到 b 点 走 条路线最短 据此解答即可 此题主要考查了 两点间的距离问题 解答此题的关键是要明确 两点间线段最短 二 判断题 4 答案 正确 解析 解答 解 三角形具有稳定性 故答案为 正确 分析 根据三角形的特性解答即可 5 答案 错误 解析 解答 解 2 3 6 不能围成一个三角形 原题说法错误 故答案为 错误 分析 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 由此判断即可 6 答案 错误 解析 解答 解 此题错在没有很好地掌握画高的方法 由三角形一个顶点向对边做垂线时 一定要 保证垂线和底边相交所成的角是直角 如图所示 原题是错误的 故答案为 错误 分析 三角形的高是三角形一个顶点向对边作的垂线段的长度 不与底边垂直 就不能说是三角形的 高 三 填空题 7 答案 高 解析 解答 从三角形的顶点到对边的距离是三角形的高 故答案为 高 分析 从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线 三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条 边上的高 据此解答 8 答案 两点之间线段最短 解析 解答 解 在两山之间修隧道 是利用了两点之间线段最短 故答案为 两点之间线段最短 分析 两山可以看作是两个端点 两个端点之间线段是最短的 要想连接两点 挖出一条直的隧道是 最短的 9 答案 底 解析 解答 在三角形中 所有的高都垂直于底 分析 通过作出三角形的所有高可以得出答案 本题考查的是作三角形的高 10 答案 距离 解析 解答 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长 叫做这点到直线的距离 分析 这道题主要考查了点到直线的距离的意义 解答此题的关键是理解题意 根据点到直线的距离 的意义进行解答 四 解答题 11 答案 解 解析 解答 根据三角形的作高方法 解答如下 分析 三角形作高的方法 1 把三角尺的一条直角边与底边重合 2 沿着底边移动三角尺 使 三角尺的另一条直角边通过底边对边的顶点 沿这条直角边画一条直线 3 在垂足处标出垂直符号 据此作图即可 12 答案 解 1 理解题意 图中是小明上学的路线 可以有三种走法 路线一 小明家 邮局 学校 路线二 小明家 学校 路线三 小明家 商店 学校 判断走哪条路最近 连接小明家 商店 学校三点围成一个三角形 连接小明家 邮局 学校三点可以 围成一个三角形 小明走的线路一和线路三实际上走的是三角形两条边的和 线路二走的是连接小明家到 学校的一条线段 因为连接两点之间线段最短 所以走路线二最近 由此得出三角形的两边之和大于第三 边 解析 分析 两点之间线段是最短的 所以最短的线路就是中间的路线 这个道理也可以通过三角 形三条边之间的关系来验证 小明家 邮局和学校组成一个三角形 三角形任意两边之和大于第三边 所以小明到邮局再到学校要比小明直接到学校的路程远 五 综合题 13 答案 1 解 如图 2 解 如图 解析 分析 1 从 a 点作 bc 边的垂线段就是 bc 边上的高 2 在上面一条平行线上任意取一点 连接这个点与 b 和 c 的线段组成的三角形与原来的三角