《圆的认识》教学案例

圆的认识 教学案例 教材说明教材说明 圆是小学数学 空间与图形 领域里最后教学的一个平面图形 也是教学的惟一一个曲线图形 本节课教学圆的形状特点以及圆 心 半径和直径的认识 这部分内容是在学生已经直观认识圆的基 础上 引导学生进一步认识圆的圆心 半径和直径 探索发现圆的 基本特征 学会用圆规画圆 例 1 安排了三个层次的学习活动 让学生充分得感知圆 例 2 结合学生尝试用圆规画圆的过程 分别介绍圆的圆心圆心 半径和 直径 让学生进一步认识圆 例 3 通过组织具体的操作活动 安排 学生通过画 量 折等活动 深入体验圆的特征 练一练 中让 学生辨认圆内的各线段 检验学生对半径和直径的理解 启发学生 进一步体会它们之间的关系 练习两题主要用来检查和巩固所学的 基础知识 并形成必要的技能 设计理念设计理念 1 数学课程标准 提出 儿童要学习的数学内容应当是现实 的 有价值的 不同的孩子在数学上要获得不同的发展 为此 在教学内容的选取上 我创造性地使用教材 创设情境 从学生的 身边事开始 引导学生认真思考 相互交流 培养创新意识 让每 一个学生都积极主动地参与到学习的过程之中 很好地发挥学生的 主体性 2 建构主义学习理论认为 知识不是由教师灌输而获得的 而 是由学习者在一定情况下通过合作 讨论 交流 思维的碰撞 并 借助必要的信息资源主动建构的 考虑到本节课的教学内容难度不 大 且学生对圆已有初步的感性认识 在解决教学的重点问题时 我大胆放手 让学生以小组合作的形式 在 折一折 量一量 画 一画 等实践操作活动中探究体验圆的特征 获得经验体会 形成 解决实际问题的一些基本策略 培养实践能力和创新精神 3 加强学科间的整合 树立大课程观 培养学生的综合素质是 新一轮课程改革倡导的一种教学理念 数学课不再是单纯的学习数 学知识 加强学生的语言训练与道德品质教育也是数学课的目标之 一 教学内容教学内容 教材第 48 页 教学目标教学目标 1 使学生认识圆及各部分的名称 会用圆规画圆 理解并掌握 圆心 半径与圆的位置和圆的大小的关系 掌握半径与直径的特征 及关系 2 培养学生的动手操作能力和观察 分析 综合 概括的能力 及其空间观念的建立 3 渗透辩证唯物主义的启蒙教育 教学重点教学重点 认识圆 掌握圆的特征 了解画圆的步骤和掌握画圆的方法 教学难点教学难点 了解画圆的步骤和掌握画圆的方法 教学准备教学准备 圆规 圆形纸片 表面是圆形的物体 PPT 课件 教学设计教学设计 一 创设情境 导入新课 1 在生活中 我们经常能看到圆 瞧 盛开的向日葵 碧绿的 荷叶 宁静水面上激起的波纹 雄伟的建筑 精巧的工艺品 优美 的舞蹈 课件出示 2 欣赏完了 有什么感受 圆真的是 太美了 正如以为古 希腊的数学家所说 在一切平面图形中 圆是最美的 除了这些 能说说在生活中哪些地方你还看到过圆吗 3 学生交流说出生活中表面是圆形的物体 4 圆在我们的生活中随处可见 有人说 因为有了圆 我们的 世界才变得如此美妙而神奇 今天这节课 就让我们一起去认识圆 走近圆 去探寻其中的奥秘 板书 圆的认识 呈现日常生活中常见的圆形物体 让学生进行观察 通过观察活动激活学 生已有的关于圆的经验 让学生在交流中建立圆的初步表象 二 合作交流 探究新知 一 揭示概念 1 谈话 说了这么多圆 看了这么多圆 你想不想亲自动手画 一个圆 请你动脑筋想一想 再用手头的工具动手画一个圆 1 学生动手画圆 2 引导学生交流所画的圆 并说说是怎么画的 感知圆的基本特征 激发对认识圆的兴趣 3 通过画圆 你能说说圆和以前学过的平面图形有什么不同 吗 交流中引导学生发现 以前学过的三角形 平行四边形 长方 形 正方形 梯形都是由线段围成的 圆是由曲线围成的平面图形 板书 圆是由曲线围成的平面图形 让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较 突出圆是 曲线图形这一特征 二 学习画圆 1 介绍圆规 刚才我们用不同的方法画出了圆 但通常我们会借助一个专门 的工具来画圆 这个工具就是圆规 圆规有两只脚 一只脚是针尖 另一只脚是专门用来画圆的笔 两只脚可以随意叉开 2 你能试着用圆规画一个圆吗 请边画边想 用圆规画圆一般 分哪几个步骤 需要注意什么 鼓励学生在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的方法 3 组织交流 学生交流自己用圆规画圆的过程 教师适时板 书示范 两脚叉开 定长 固定针尖 定点 旋转成圆 小组各自交流画圆的情况 并反思画圆应注意什么 再次交流时 引导学生总结画圆时注意 针尖必须固定在一点 不可移动 两脚间的距离必须保持不变 需要旋转一周 通过让学生展示所画的圆 反思画圆时所出现的问题 总结画圆时需要注 意的地方 并掌握画圆的方法 4 请将圆规两脚间的距离定为 4 厘米 按步骤画出一个圆 并 在小组内比一比谁画的好 三 认识圆心 半径 直径 1 认识圆心 1 把你画的圆对折 打开 再换个方向对折 再打开 反复 折几次 折过若干次后 可以发现什么 小组讨论 2 这些折痕相交于圆中心的一点 我们把圆中心的这一点叫 做圆心 圆心一般用字母 O 表示 画圆时固定的一点 就叫做圆心 2 认识半径 请学生在圆上找一点 学生动手 以圆心和圆上找的一点为端 点画一条线段 师介绍 从圆心到圆上任意一点的线段叫半径 用 r 表示 这 是一条什么样的线段 半径必须具备哪些特征 半径是一条线段 两个端点分别在圆心和圆上任意一点 3 认识直径 1 我们把圆对折时 每条折痕之间有什么共同的特点 小组 讨论讨论 折痕通过圆心 两端都在圆上 2 我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径 直径用字母 d 表示 追问 直径必须具备哪些条件 4 完成第 87 页做一做 用圆规画出半径为 3 厘米的一个圆 并用字母 O r d 分别标 出它的圆心 半径和直径 借助学生用圆规画圆的体会 通过课件演示使学生巩固对这几个概念的 认识 四 认识圆的特征 1 认识了圆的圆心 半径和直径 我们就可以进一步研究圆的 特征了 请将课前准备的圆形纸片拿出来 2 小组合作 通过画一画 折一折 量一量讨论研究下列问题 在同一个圆里可以画多少条半径 多少条直径 在同一个圆里半径长度都相等吗 直径呢 在同一个圆里半径和直径有什么关系 圆是轴对称图形吗 有多少条对称轴 3 初步交流 说一说你在操作过程中发现了什么 4 同学们已经有了一些发现 那么这些发现是否正确呢 可以 怎样验证这些发现是否正确呢 请在小组中说一说 再做一做 5 学生说出结果后问 你是怎样想的 又是怎样做的 通过组织具体的操作活动 引导学生探索并发现圆的一些主要特征 让学 生把任意画出的言作为研究对象 采用画 量 折等方法展开研究 这里任意 画的圆意味着学生手中的圆各不相同 就能为得出一般性的结论奠定基础 画 量 折既是发现特征的方法 也是验证特征的手段 考虑到学生通过自身的 探索所获得的发现可能是零散的 这里就给学生提供了四个讨论题 引导学生 围绕这四个问题在小组中展开讨论 6 你还有什么发现 在小组里交流 三 巩固练习 应用提高 谈话 下面我们就运用圆的知识来解决一些问题 1 填表 物品名称直 径半 径 手表表面1 厘米 易拉罐罐底2 6 厘米 一元硬币表面 5 厘米 学生口答 说说自己的想法 2 小明有一张圆形的纸片没有圆心 你能运用今天所学的知识 帮他找到这个圆的圆心吗 学生动手操作 汇报说说想法 学生是用对折的方法找到圆心的 教师提问 至少对折几次能找到这个圆的圆心 两次 想一想 说一说你的发现 在一个圆内 任意两条直径的交点就是圆心 3 画一个直径为 5 厘米的圆 并用字母分别表示它的圆心 半 径 直径 学生动手画圆 教师参与学生中进行个别指导 用展示台展示学生的画法 1 直径是 5 厘米的圆 2 直径为 10 厘米的圆 教师示范用尺量 标数据 结合半径 直径的特点进行反馈 指导 画错的学生改正自己的画法 4 课本第 87 页的 做一做 用彩色笔标出下面各圆的半径 和直径 并说明理由 既检验学生对半径和直径的理解 又能启发学生进一步体会它们之间的 关系 5 课本第 48 页第 3 题 填表 四 课堂总结 1 通过今天的学习 你都学到了哪些知识 2 这些知识可以帮助我们解决许许多多实际问题 日常生活中 为什么把车轮都要做成圆的 车轴应装在哪里 这是为什么 圆心到圆上任意一点的距离都相等 车轴应放在圆心 的位置 这样 车轮滚