赵瑞琴——初中数学应用题解答方法的研究

浅谈初中数学应用题的解答方法浅谈初中数学应用题的解答方法 赵瑞琴 应用数学知识解决现实生活中的问题是为了更好的体现数学知识本身的实 际背景 反映数学与实际的关系 即 数学知识来源于实际又反过来服务于实 际 通过解决实际问题激发初中学生学习数学的兴趣 实现课程标准中 人人 学有价值的数学 人人都能获得必须的数学的基本理念 而对实际问题进行有 效的分析是更好的解决问题的关键 在教学中应引起足够重视 初中数学应用题教学过程发现存在如下两个不理想现状 首先千篇一律的 问题呈现形式 缺乏灵活性 结构封闭 缺乏开放性 不能提供创新的机会 无法使学生形成创新的意识 其次 忽视了语言教学在应用题教学中的作用 最后 教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养 对问题的实际意义 问题所涉 及的数学概念和学生对问题理解的转化过程重视不够 简单地把实际问题处理 成了一个纯数学问题 实际问题 数学问题 数字式子 实际问题的答 案 这几个转化过程所体现的数学建模思想在教学中没有得到较好的体现 正 是由于这几种弊端的存在 使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力 学生 的学习越来越郁闷困惑 本人有如下几点意见与大家交流 一 创设生活化情景一 创设生活化情景 有些数学应用题单凭字面理解十分抽象 只凭口头讲解很难解释清楚 如 果创设一些学生熟悉的有利于数学思维的问题情景 则可以起到事半功倍的效 果 一个好的生活情景能激发强烈的问题意识 有利于引发学生的探究欲望 从而培养创新意识 这就要求应用题的素材必须是学生熟悉的 或者是自己在 生活中感受过的 因为这些问题与他们的生活世界密切相关 这样更容易理解 并且这种呈现方式 对学生来说 具有亲切感 更容易理解和接受 并产生浓 厚的学习兴趣 激发他们的学习动机 更重要的是能使他们把学到的知识运用 于实际生活 培养他们解决实际问题的能力 同时 呈现方式也要打破以往纯 文字的形式 采用图文并茂的形式 这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教 也 有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想 为以后的学习做好铺垫 二 培养学生分析题目结构的能力二 培养学生分析题目结构的能力 培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键 也是解题的核 心 有人曾作过研究 得出这样的结论 学困生解应用题的困难并不在解题过 程上 而在于分析 假设 认知活动的差别 与优秀学生相比 学困生缺乏对 题目中隐含条件和中间关系的分析 这说明两组学生在分析阶段所分析的内容 有着本质的区别 如何引导学生在 问题 条件 之间找出某种联系 挖掘题 目的隐含条件 进而确定出解题思路呢 一 应用题教学中帮助学生形成一套有效的分析模式 我发现好多学生拿到题目后就钻在题目当中 不知道从那里突破 对于这 样的学生 帮助他们建立一套有效的分析实际问题的模式 使他们可以按模式 要求步步落实从而找到解决问题的方向 我在教学中摸索了这样一个模式 归类 回忆 找问题 写量 确定思路 1 归类 读完题目后知道该问题属于那一类 初中生常见的类型如 路 程 速度 时间 工效 时间 工作量 单价 数量 总价 体 面 积 边 高 等 2 回忆 快速回忆该类问题中的基本相等关系 已有经验及应该注意的地 方 如 工程问题中基本相等关系是工效 时间 工作量 经验有经常把工程 量看成 1 注意点有时间是非负数等 3 找问题 就是明确要解决地问题是什么 4 写量 先将该类问题中的各个量罗列成表格 再用题目中对应量的描述 填充表格 未知量用字母或含字母的式子表示 5 确定思路 根据表格列出相应的式子 从中选择可行 简便的方案作为 解题方向 三 指导学生进行有效的阅读三 指导学生进行有效的阅读 教学中会常遇到这样一情形 练习时有一部分学生迟迟不动笔 听老师读 过题目后其中部分学生就开始写了 究其原因是学生不会读题 尤其是文字叙 述较多的题目更是这样 那么如何使这一部分学生学会独立分析和解决问题呢 我在教学中对这些同学强调三点 1 完整读题 有些学生对应用题有一种畏惧感 放弃解决问题主动性了 有些是嫌罗嗦没把题目读完整 所以要求他们必须认真读完题目 2 划分题目 题目中一部分是交代题目背景或介绍有关信息的部分与解题 关系不是很密切 题目中另一部分是包含着解题所必须的条件的部分 可以将 题目划为这样两部分 3 精读题目 将题目划为两部分后 精读另一部分 理解其中每一个语句 所描述的量的意义 如上面例题的文字叙述较复杂 题目读完后可将它划为两部分 再精读与 解题有直接关系的部分 就不难找到解决办法了 四 指导学生灵活运用各种解题策略四 指导学生灵活运用各种解题策略 有些学生的解题困难时由于没有恰当的解题策略所致 这就要求教师要善 于研究 善于归纳针对不同题型的解题策略 并对学生进行恰到好处的引导 点拨 一 摆脱定势 有些应用题 显示之所以百思不得其解 原因就在于思维定势的影响 这 时 教师就要引导学生转化思考角度 让思路清晰可辩 二 整体思想 有些题目较为复杂 若按常规方法来思考根本无从下手 往往会不知不觉 地陷入 死胡同 对于这样的题目 教师应引导学生将思维方向转换一下 从 全局出发 从整体上把握 全面观察数量间的关系 找到问题的关键