甘肃省九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 18 页 甘肃省九年级上学期期中数学试卷甘肃省九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法中 正确的是 A 为检测我市正在销售的酸奶质量 应该采用抽样调查的方式 B 两名同学连续五次数学测试的平均分相同 方差较大的同学数学成绩更稳定 C 抛掷一个正方体骰子 点数为奇数的概率是 D 打开电视 正在播放广告 是必然事件 2 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E CDB 30 O 的半径为 3cm 则圆心 O 到弦 CD 的距离为 A cm B 3 cm C cm D 6cm 3 2 分 在同一坐标系内 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是 第 2 页 共 18 页 A 4 B 1 4 C 2 3 D 3 4 4 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c 其中 a b c 为常数 a 0 的部分图象如图所 示 它的对称轴过点 1 0 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的一个正根可能是 A 0 5 B 1 5 C 2 5 D 3 5 5 2 分 下列说法正确的是 A 等弧所对的弦相等 B 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C 若抛物线与坐标轴只有一个交点 则 b2 4ac 0 D 相等的圆心角所对的弧相等 第 3 页 共 18 页 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 下列函数中 图象经过原点的是 A B C D 8 2 分 已知抛物线 0 与 x 轴最多有一个交点 现有 以下结论 0 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧 关于 x 的方程 有实 数根 对于自变量 x 的任意一个取值 都有 其中正确的为 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 如图 A 是半径为 5 的 O 内一点 且 OA 3 过点 A 且长小于 8 的弦有 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 4 条 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 1 2 且与 x 轴交 点的横坐标分别为 x1 x2 其中 1 x1 0 1 x2 2 下列结论 4a 2b c 0 2a b 0 b2 8a 4ac a 1 其中结论正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 18 页 D 4 个 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 y m 1 3x 1 是二次函数 则 m 的值为 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 P 的圆心在 x 轴上 且经过点 A m 3 和点 B 1 n 点 C 是第一象限圆上的任意一点 且 ACB 45 则 P 的 圆心的坐标是 13 1 分 数学老师将全班分成 6 个小组开展小组合作学习 采用随机抽签确定一 个小组进行展示活动 则第 3 个小组被抽到的概率是 14 1 分 如图 已知抛物线 y mx2 6mx 5m 与 x 轴交于 A B 两点 以 AB 为直径 的 P 经过该抛物线的顶点 C 直线 l x 轴 交该抛物线于 M N 两点 交 P 与 E F 两点 若 EF 2 则 MN 的长是 15 1 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点的横坐标为 m 则代数式 m2 m 2016 的值为 16 1 分 为了测量某小球的直径 技术人员将小球放到透明烧杯上 如图是过球 心 O 作为截面图 已知烧杯的高度是 13cm 测得 l 8cm h 11cm 则小球的直径为 第 6 页 共 18 页 cm 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 10 分 如图 在四边形 中 是四边 形 内一点 且 求证 1 2 四边形 是菱形 18 8 分 今年是襄阳 创建文明城市 工作的第二年 为了更好地做好 创建文 明城市 工作 市教育局相关部门对某中学学生 创文 的知晓率 采取随机抽样的方法 进行问卷调查 调查结果分为 非常了解 比校了解 基本了解 和 不了解 四个 等级 小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图 请根据提供的信息回答问题 第 7 页 共 18 页 1 本次调查中 样本容量是 2 扇形统计图中 基本了解 部分所对应的圆心角的度数是 在该校 2000 名学生中随机提问一名学生 对 创文 不了解的概率估计值为 3 请补全频数分布直方图 19 7 分 如图 1 特例感知 如图 1 为等腰直角三角形 则 填 或 或 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 与 y 轴 交于点 C 1 求点 B 的坐标 2 P 是第四象限内抛物线上的一个动点 若 APB 90 且 a 3 求点 P 纵坐标的取值范围 直线 PA PB 分别交 y 轴于点 M N 求证 为定值 21 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 C D 是半圆 O 上的两点 且 OD BC OD 与 AC 交于点 E 1 若 B 80 求 CAD 的度数 2 若 AB 8 AC 6 求 DE 的长 22 10 分 学校为了更新体育器材 计划购买足球和篮球共 100 个 经市场调查 购买 2 个足球和 5 个篮球共需 600 元 购买 3 个足球和 1 个篮球共需 380 元 1 请分别求出足球和篮球的单价 第 9 页 共 18 页 2 学校去采购时恰逢商场做促销活动 所有商品打九折 并且学校要求购买足球的 数量不少于篮球数量的 3 倍 设购买足球 a 个 购买费用 W 元 写出 W 关于 a 的函数关系式 设计一种实际购买费用最少的方案 并求出最少费用 23 15 分 如图 直线 y x b 与抛物线 y x2 x c 相交于点 A 6 8 与点 B P 是线段 AB 的中点 D 是抛物线上的一个动点 直线 DP 交 x 轴于点 C 1 分别求出这两个函数的关系式 并写出点 B P 的坐标 2 四边形 ACBD 能否成为平行四边形 若能 请求出线段 OC 的长度 若不能 请说 明理由 3 当点 D 的坐标为 4 2 时 APD 是什么特殊三角形 请说明理由 并写出所 有符合这一特殊性的点 D 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 1 17 2 18 1 18