甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

第 1 页 共 18 页 甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 二次函数 的部分图象如图所示 有以下结论 其中错误结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 3 分 将抛物线 先向右平移 3 个单位 再向下平移 5 个单位得到 的抛物线解析式是 A B C D 3 3 分 将函数 y 2 x 1 2 3 的图象向右平移 2 个单位 再向上平移 5 个单位 第 2 页 共 18 页 可得到抛物线的顶点为 A 3 2 B 3 8 C 1 8 D 1 2 4 3 分 关于抛物线 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 有最小值是 B 对称轴是直线 有最大值是 C 对称轴是直线 有最大值是 D 对称轴是直线 有最小值是 5 3 分 二次函数 的图象如图所示 当 y 0 时 自变量 x 的取值 范围是 A 1 x 3 B x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 6 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 6 与 y 轴交于点 A 过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y 2x2 于 B C 两点 则 BC 的长为 第 3 页 共 18 页 A B C 2 D 2 7 3 分 下列命题中假命题是 A 六边形的外角和为 B 圆的切线垂直于过切点的半径 C 点 关于 x 轴对称的点为 D 抛物线 的对称轴为直线 8 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c c 0 过点 1 0 和点 0 2 且 顶点在第四象限 设 P a b c 则 P 的取值范是 A 2 P 1 B 2 P 0 C 4 P 0 第 4 页 共 18 页 D 4 P 2 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 已知二次函数 的图象上有三点 A 4 y1 B 2 y2 C y3 则用 表示 y1 y2 y3 的大小关系为 10 3 分 已知二次函数 y x2 8x m 的最小值为 1 那么 m 的值等于 11 3 分 已知 是抛物线 上的点 则 的大小关系为 12 3 分 如图 小李推铅球 如果铅球运行时离地面的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米 13 3 分 将抛物线 向左平移 个单位后经过点 14 3 分 菱形的对角线长分别是 6cm 和 8cm 则菱形的周长是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 定义 在平面直角坐标系中 图形 G 上点 P x y 的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 y x 称为 P 点的 坐标差 而图形 G 上所有点的 坐标差 中的最大值称为图形 G 的 特征值 1 点 A 1 3 的 坐标差 为 抛物线 y x2 3x 3 的 特征值 为 2 某二次函数 y x2 bx c c 0 的 特征值 为 1 点 B m 0 与点 C 分别是此 第 5 页 共 18 页 二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点 且点 B 与点 C 的 坐标差 相等 直接写出 m 用含 c 的式子表示 求此二次函数的表达式 16 6 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 m 2 的顶点为 D 线段 AB 的两个端点分别为 A 3 m B 1 m 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 若该抛物线经过点 B 1 m 求 m 的值 3 若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 17 6 分 如图 一块草地是长 80 m 宽 60 m 的矩形 欲在中间修筑两条互相垂直 的宽为 xm 的小路 这时草坪面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的 取值 18 7 分 如图所示的是水面一桥拱的示意图 它的形状类似于抛物线 在正常水 位时 该桥下水面宽度为 20 米 拱顶距离正常水面 4 米 建立平面直角坐标系如图所示 求抛物线的解析式 19 7 0 分 如图 已知正方形 的边长为 3 是 边上的点 将 绕点 逆时针旋转 得到 第 6 页 共 18 页 1 画出旋转后的图形 2 若 求 和 20 7 0 分 已知 如图 在 ABC 中 C 90 BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AD 交 AB 于点 E 以 AE 为直径作 O 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 AC 3 BC 4 求 BE 的长 3 在 2 的条件中 求 cos EAD 的值 21 8 分 点 P 为拋物线 y x2 2mx m2 m 为常数 m 0 上任意一点 将抛物线 绕顶点 G 逆时针旋转 90 后得到的图象与 y 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的上方 点 Q 为点 P 旋转后的对应点 第 7 页 共 18 页 1 抛物线 y x2 2mx m2 的对称轴是直线 当 m 2 点 P 的横坐标为 4 时 点 Q 的坐标为 2 设点 Q a b 请你用含 b 的代数式表示 a 则 a 3 如图 点 Q 在第一象限 点 D 在 x 轴的正半轴上 点 C 为 OD 的中点 QO 平分 AQC 当 AQ 2QC QD m 时 求 m 的值 22 9 0 分 城隍庙是宁波市的老牌商业中心 城隍庙商业步行街某商场购进一批 品牌女装 购进时的单价是 600 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 800 元时 销售量是 200 件 销售单价每降低 10 元 就可多售出 20 件 1 求出销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售该品牌女装获得的利润 W 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 3 若服装厂规定该品牌女装的销售单价不低于 760 元且不高于 800 元 则商场销售 该品牌女装获得的最大利润是多少 23 10 分 已知抛物线 C1 y x2 bx 3 与 x 轴的一个交点为 1 0 顶点记为 A 抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称 1 求抛物线 C2 的函数表达式 2 若抛物线 C2 与 x 轴正半轴的交点记作 B 在 x 轴上是否存在一点 P 使 PAB 为 等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 18 页 24 12 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 在 轴上有一动点 过点 作 轴的垂线交 直线 于点 交抛物线于点 1 求 的值 2 若 求 的值 3 如图 2 在 2 的条件下 设动点 对应的位置是 将线段 绕点 逆时针旋转得到 旋转角为 连接 求 的最小值 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 16 3 17 1 18 1 第 11 页 共 18 页 19 1 19