江西省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

第 1 页 共 16 页 江西省九年级上学期数学第一次月考试卷江西省九年级上学期数学第一次月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 设 是方程 2x2 3 x 2 0 的两个实数根 的值是 A 1 B 1 C D 2 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A x2 0 B ax2 bx c 0 C x2 x 1 0 D x x 1 x2 7 3 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立标杆 长一尺五寸 影长五寸 问竿 长几何 意即 如图 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时 立一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 第 2 页 共 16 页 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 4 2 分 方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 A 有两个不等实数根 B 有两个相等实数根 C 无实数根 D 无法判定 5 2 分 已知 MNP 如图所示 则下列四个三角形中与 MNP 相似的是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 上的点 且 DE BC 若 DE 3 则 BC 的长度是 A 6 B 8 C 9 D 10 7 2 分 用配方法解方程 2x2 x 1 0 变形结果正确的是 A x 2 B x 2 第 4 页 共 16 页 C x 2 D x 2 8 2 分 从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形 剩余矩形的面积为 80cm2 则原来正方形的面积为 A 100cm2 B 121cm2 C 144cm2 D 169cm2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 当 m 时 关于 x 的方程 m 1 x m 1 mx 5 0 是一元二次方程 10 1 分 下面的框图表示解方程 3x 7 x 1 3 2 x 3 的流程 其中 A 代表的 步骤是 步骤 A 对方程进行变形的依据是 11 1 分 写出一个有根 x 1 的一元二次方程为 第 5 页 共 16 页 12 1 分 某工程一月份的产值为 60 万元 三月份的产值达到了 72 万元 设每月 产值的增长率 x 相同 则可列出方程为 13 1 分 下列命题 所有的等腰三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的直角三角形都相似 其中真命题是 把所有真命题的序号都填上 14 1 分 设 O 是四边形 ABCD 的对角线 AC BD 的交点 若 BAD ACB 180 且 BC 3 AD 4 AC 5 AB 6 则 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 5 分 解下列方程 1 x2 4x 7 0 2 2x 1 2 3 x 2 16 10 分 如图 AC 是 O 的直径 弦 BD 交 AC 于点 E 1 求证 ADE BCE 2 如果 AD2 AE AC 求证 CD CB 17 5 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 k 0 的一个根是 1 求 k 的值 18 5 分 规定 ab c d 理解 例如 79 5 3 3 80 5 399 第 6 页 共 16 页 根据例题计算 的值 应用 先化简 再求值 其中 x 1 y 19 6 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 第 7 页 共 16 页 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 20 10 分 如图 直线 AC 分别交 于点 A B C DF 分别交 于点 D E F AC 与 DF 交于点 O 已知 DE 3 EF 6 AB 4 1 求 AC 的长 2 若 BE CF 1 3 求 OB AB 21 10 分 如图 一块长 10 米 宽 8 米的地毯 为美观设计了两横 两纵的条 纹 已知条纹的宽度相同 条纹外的部分占整个地毯面积的 第 8 页 共 16 页 1 求条纹的宽度 2 如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元 其余部分每平方米造价 100 元 求地毯的总造价 22 5 分 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 点 P 以每秒 1 个单位 的速度从 A 向 C 运动 同时点 Q 以每秒 2 个单位的速度从 A B C 方向运动 它们到 C 点 后都停止运动 设点 P Q 运动的时间为 t 秒 1 在运动过程中 求 P Q 两点间距离的最大值 2 经过 t 秒的运动 求 ABC 被直线 PQ 扫过的面积 S 与时间 t 的函数关系式 3 P Q 两点在运动过程中 是否存在时间 t 使得 PQC 为等腰三角形 若存在 求出此时的 t 值 若不存在 请说明理由 2 24 结果保留一位小数 23 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 若方程有实数根 求实数 的取值范围 2 若方程的两个实数根分别为 且满足 求实数 的 值 24 20 分 反比例函数 y x 0 的图象经过线段 OA 的端点 A O 为原点 作 AB x 轴于点 B 点 B 的坐标为 2 0 tan AOB 将线段 AB 沿 x 轴正方向平 移到线段 DC 的位置 反比例函数 y x 0 的图象恰好经过 DC 的中点 E 第 9 页 共 16 页 1 求 k 的值和直线 AE 的函数表达式 2 若直线 AE 与 x 轴交于点 M 与 y 轴交于点 N 请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小 关系 写出你的结论并说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 868