人教版2020届数学中考一模试卷（3月）D卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 3 3 月 月 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的相反数等于 A 3 B 3 C D 2 2 分 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5900000000 千米 这个数用科 学记数法表示为 A 5 9 1010 千米 B 5 9 109 千米 C 59 108 千米 D 0 59 1010 千米 3 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 a a3 C a2 3 a5 D 3a2 2 9a4 5 2 分 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的 20 名运动员的成绩如下表 所示 成绩 米 人数 435611 则这些运动员成绩的众数为 A 米 B 米 C 米 D 米 第 3 页 共 18 页 6 2 分 九章算术 中有这样一个题 今有甲乙二人持钱不知其数 甲得乙半而钱 五十 乙得甲太半而钱亦五十 问甲 乙持钱各几何 其意思为 今有甲乙二人 不如其钱 包里有多少钱 若乙把其一半的钱给甲 则甲的数为 50 而甲把其 的钱给乙 则乙的 钱数也为 50 问甲 乙各有多少钱 设甲的钱数为 x 乙的钱数为 y 则可建立方程组为 A B C D 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2m 1 x m 2 0 有两个不相等的正 实数根 则 m 的取值范围是 A m B m 且 m 2 C m 2 D m 2 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC 分别在 AB BC 的延长线上截取点 G H 使 BG BH 延长 AC 交 GH 于点 K 且 AK KG 则 BAC 的大小等于 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 已知点 A 2 2 B 1 2 则直线 AB 与 x 轴的位置关系是 A 相交 B 平行 C 相互垂直 D 不能确定 10 2 分 如图 等腰 Rt ABC ACB 90 的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2 且 AC 与 DE 在同一直线上 开始时点 C 与点 D 重合 让 ABC 沿这条直线向右平移 直 到点 A 与点 E 重合为止 设 CD 的长为 x ABC 与正方形 DEFG 重合部分 图中阴影部分 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 12 1 分 把抛物线 y x2 先向上平移 2 个单位 再向左平移 3 个单位 所得的抛 物线是 13 1 分 一个布袋内只装有 1 个红球和 2 个黄球 这些球除颜色外其余都相 同 随机摸出一个球后放回袋内 再随机摸出一个球 则两次摸出的球都是黄球的概率是 第 6 页 共 18 页 14 1 分 如图 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知折痕 AE 5 cm 且 tan EFC 那么矩形 ABCD 的周长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是线 段 AO BO 的中点 若 AC BD 24 cm OAB 的周长是 18 cm 则 EF cm 16 5 分 先化简 再求值 2x 3y 2 2x y 2x y 其中 17 5 分 为增强学生的身体素质 教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动 的平均时间不少于 1 小时 为了解学生参加户外活动的情况 对部分学生参加户外活动的时 间进行抽样调查 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的 信息解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 在这次调查中共调查了多少名学生 2 求户外活动时间为 1 5 小时的人数 并补充频数分布直方图 3 户外活动时间的众数和中位数分别是多少 4 若该市共有 20000 名学生 大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求 18 15 分 如图 抛物线 分别交 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的 左侧 交 y 轴于点 C D 为线段 AB 上一点 连接 CD 作点 B 关于 CD 的对称点 B 连接 AB B D 1 求点 A B 的坐标 2 当点 B 落坐标轴上时 求点 D 的坐标 3 在点 D 的运动过程中 AB D 的内角能否等于 45 若能 求此时点 B 的 坐标 若不能 请说明理由 19 5 分 如图所示 在某海域 一般指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信 号 经确定 遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45 方向上 且 BC 60 海里 指挥船搜索发现 在 C 处的南偏西 60 方向上有一艘海监船 A 恰好位于 B 处的正西方向 于是命令海监船 A 前往搜救 已知海监船 A 的航行速度为 30 海里 小时 问渔船在 B 处需 要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援 参考数据 结果精确到 0 1 小时 第 8 页 共 18 页 20 5 分 如图 要在公园 四边形 ABCD 中建造一座音乐喷泉 记为点 P 使喷 泉 P 到公园两个出入口 A C 的距离相等 且到公园的围墙 AB BC 的距离相等 请用尺规 作图的方法确定喷泉的位置 P 不写作法 保留作图痕迹 21 10 分 快递公司为提高快递分拣的速度 决定购买机器人来代替人工分拣 已 知购买甲型机器人 1 台 乙型机器人 2 台 共需 14 万元 购买甲型机器人 2 台 乙型机器 人 3 台 共需 24 万元 1 求甲 乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元 2 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1200 件和 1000 件 该公司计 划最多用 41 万元购买 8 台这两种型号的机器人 则该公司该如何购买 才能使得每小时的 分拣量最大 22 15 分 如图 在 10 10 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 个单位 ABC 的三个顶点都在格点上 建立如图所示的直角坐标系 第 9 页 共 18 页 1 请在图中标出 ABC 的外接圆的圆心 P 的位置 并填写 圆心 P 的坐标 P 2 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADE 画出图形 并求 ABC 扫过的图形 的面积 23 5 分 如图 已知二次函数 y ax2 2x c 的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分别交 于点 A 点 B 3 0 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 1 求二次函数 y ax2 2x c 的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C 若四边形 POP C 为 菱形 请求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四 边形 ACPB 的最大面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 16 1 17 1 17 2