四川省九年级上学期数学12月月考试卷C卷

第 1 页 共 17 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 三角形的两边长分别为 4 和 7 第三边长是方程 x2 7x 12 0 的解 则 第三边的长为 A 3 B 4 C 3 或 4 D 无法确定 2 2 分 一组数据 5 a 4 3 2 的平均数是 3 则这组数据的方差为 A 0 B C 2 D 10 3 2 分 一个饭店所有员工的月收入情况如下 精力 领班 迎宾 厨房 厨师助理服务员 洗碗工 人数 人 1222382 月收入 元 4700 1900 1500 2200 150014001200 你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是 A 所有员工月收入的平均数 B 所有员工月收入的中位数 C 所有员工月收入的众数 第 2 页 共 17 页 D 所有员工月收入的中位数或众数 4 2 分 已知 x y 则 x y 2 的值为 A 2 B 4 C 5 D 7 5 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 的角平分线与 ABC 的角平分线交于点 D 若 ADB 130 C A 50 B 65 C 80 D 100 6 2 分 如图 下列四个选项不一定成立的是 第 3 页 共 17 页 A COD AOB B AOC BOD C DCA BAC D PCA PBD 7 2 分 用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型 要求圆锥的母线长为 6cm 底面圆的直径为 8cm 那么这张扇形纸片的圆心角度数是 A 150 B 180 C 200 D 240 8 2 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 2 0 B 1 0 直线 x 与此抛物线交于点 C 与 x 轴交于点 M 在直线上取点 D 使 MD MC 连接 AC BC AD BD 某同学根据图象写出下列结论 a b 0 当 x 时 y 随 x 增大而增大 四边形 ACBD 是菱形 9a 3b c 0 你认为其中正确的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 9 1 分 已知 x y z 均不为零 则 10 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 2 的顶点坐标是 11 1 分 已知 m 和 n 是方程 2x2 5x 3 0 的两根 则 12 1 分 已知正方形 ABCD 与正 EFG 都内接于圆 O 若正方形边长为 则 EF 13 1 分 点 在二次函数 的图像上 若 则 y1 y2 填 14 1 分 设计人体雕像时 使雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 那么上部应设计为多高 设雕像的上部高 x m 列方程 并化成一般形式是 15 1 分 在 ABC 中 AB 10 AC 17 BC 边上的高为 8 则 ABC 的面积为 16 1 分 如图是某拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 y 第 5 页 共 17 页 x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 米 17 1 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连结 AA 若 1 20 则 B 度 18 1 分 九章算术 是我国古代数学名著 书中有下列问题 今有勾五步 股 十二步 问勾中容方几何 其意思为 今有直角三角形 勾 短直角边 长为 5 步 股 长直角边 长为 12 步 问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步 该问题 的答案是 步 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 解下列方程 1 3x2 13x 14 0 2 x2 6x 5 第 6 页 共 17 页 20 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将其配方成 y a x k 2 h 的形式 并写出它的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 在平面直角坐标系中画出函数的图象 并观察图象 当 y 0 时 x 的取值范 围 21 11 分 中央电视台举办的 中国诗词大会 节目受到中学生的广泛关注 某中 学为了解该校九年级学生对观看 中国诗词大会 节目的喜爱程度 对该校九年级部分学 生进行了随机抽样调查 并绘制出如图所示的两幅统计图 在条形图中 从左向右依次为 A 级 非常喜欢 B 级 较喜欢 C 级 一般 D 级 不喜欢 请结合两幅统计图 回 答下列问题 1 本次抽样调查的样本容量是 表示 D 级 不喜欢 的扇形的圆心角 为 2 若该校九年级有 200 名学生 请你估计该年级观看 中国诗词大会 节目 B 级 较喜欢 的学生人数 3 若从本次调查中的 A 级 非常喜欢 的 5 名学生中 选出 2 名去参加广州市中学 生诗词大会比赛 已知 A 级学生中男生有 3 名 请用 列表 或 画树状图 的方法求出 第 7 页 共 17 页 所选出的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率 22 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC BA 和 CD 的延长线交于 P AC 和 BD 交 于点 O 连接 PO 并延长分别交 AD BC 于 M N 求证 AM DM 23 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 24 10 分 已知 如图 1 在 ABCD 中 点 E 是 AB 中点 连接 DE 并延长 交 CB 的 延长线于点 F 第 8 页 共 17 页 1 求证 ADE BFE 2 如图 2 点 G 是边 BC 上任意一点 点 G 不与点 B C 重合 连接 AG 交 DF 于点 H 连接 HC 过点 A 作 AK HC 交 DF 于点 K 求证 HC 2AK 当点 G 是边 BC 中点时 恰有 HD n HK n 为正整数 求 n 的值 25 15 分 天天乐 商场销售一种进价为 20 元 台的台灯 经调查发现 该台灯 每天的销售量 w 台 与销售单价 x 元 满足 设销售这种台灯每天的利 润为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是多少 3 在保证销售量尽可能大的前提下 该商场每天还想获得 150 元的利润 应该将销 售单价定为多少元 26 15 分 将长方形 OABC 放在平面直角坐标系中 顶点 O 为原点 顶点 C A 分别 在 x 轴和 y 轴上 在 OA 边上选取适当的点 E 连接 CE 将 EOC 沿 CE 折叠 OA 12 OC 20 如图所示 第 9 页 共 17 页 1 如图 当点 O 落在 AB 边上的点 D 处时 点 D 的坐标为 点 E 的坐标 为 2 如图 当点 O 落在长方形 OABC 内部的点 D 处时 过点 E 作 EG x 轴交 CD 于点 H 交 BC 于点 G 求证 EH CH 3 在 2 的条件下 设 H a b 求出 a 与 b 之间的关系式 4 如图 将长方形 OABC 变为正方形 OC 20 当点 E 为 AO 中点时 点 O 落在正 方形 OABC 内部的点 D 处 延长 CD 交 AB 于点 T 求此时 AT 的长度 27 15 分 如图 四边形 OABC 为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点 M 从 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动 点 N 从 B 同时出发 以每秒 1 个单位长度 的速度向 C 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点 N 作 NP 垂 直于 x 轴于点 P 连结 AC 交 NP 于 Q 连结 MQ 1 点 填 M 或 N 能到达终点 2 求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 当 t 为何值时 S 的值最大 3 是否存在点 M 使得 AQM 为直角三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 10110