吉林省2020届数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 15 页 吉林省吉林省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元一次不等式组 无解 则 a 与 b 的关系是 A a b B a b C a b 0 D a b 0 2 2 分 下面每组数分别是三根小木棒的长度 它们能摆成三角形的是 A 12cm 3cm 6cm B 8cm 16cm 8cm C 6cm 6cm 13cm D 2cm 3cm 4cm 3 2 分 2011 百色 下列命题中是真命题的是 A 如果 a2 b2 那么 a b B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 D 对应角相等的两个三角形全等 4 2 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC A 20 线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于 E 连接 BE 则 CBE 等于 第 2 页 共 15 页 A 80 B 70 C 60 D 50 5 2 分 如图 AB DE CD BF 若要证明 ABC EDF 还需补充的条件是 A AC EF B AB ED C B E D 不用补充 6 2 分 如图 已知 AB AD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADC 的 A CB CD 第 3 页 共 15 页 B BAC DAC C BCA DCA D B D 900 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与 x 轴交于 B 2 0 C 8 0 两点 与 y 轴相切于点 D 则点 A 的坐标是 A 3 5 B 4 5 C 5 3 D 5 4 8 2 分 设抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点在线段 AB 上运动 抛物线与 x 轴交 于 C D 两点 C 在 D 的左侧 若点 A B 的坐标分别为 2 3 和 1 3 给出下列 结论 c 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 若点 D 的横坐标最大值为 5 则 点 C 的横坐标最小值为 5 当四边形 ACDB 为平行四边形时 a 其中正确的是 A B C D 第 4 页 共 15 页 9 2 分 2012 绵阳 如图 P 是等腰直角 ABC 外一点 把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP 已知 AP B 135 P A P C 1 3 则 P A PB A 1 B 1 2 C 2 D 1 10 2 分 如图 工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD 使 其拐角 ABC 150 BCD 30 则 A AB BC B BC CD C AB DC D AB 与 CD 相交 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 2 x y 3 且 1 x y 4 则 z 2x 3y 的取值范围是 12 1 分 把命题 同角的余角相等 写成 如果 那么 的形式是 第 5 页 共 15 页 13 1 分 如图 AC AD 是正五边形的对角线 则 CAD 的度数是 14 1 分 2015 台州 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 是 ABC 的角平分线 DC 3 则点 D 到 AB 的距离是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转一 定角度后得到 A B C 若点 A 恰好落在 BC 的延长线上 则点 B 到 BA 的距离为 16 1 分 我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做 这个四边形的腰点 如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点 则正方形的腰点共有 个 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 17 5 分 2a 24 3a b k 2 0 那么 k 取什么值时 b 为负数 18 5 分 如图 有公路 l1 同侧 l2 异侧的两个城镇 A B 电信部门要在 S 区修建一座信号发射塔 按照设计要求 发射塔到两个城镇 A B 的距离必须相等 到两 条公路 l1 l2 的距离也必须相等 发射塔 C 应修建在什么位置 请用尺规作图找出所有 第 6 页 共 15 页 符合条件的点 注明点 C 的位置 保留作图痕迹 不写作法 19 15 分 有一张图纸被损坏 但上面有如图所示的两个标志点 A 3 1 B 3 3 可见 而主要建筑 C 3 2 破损 1 请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置 2 请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的图形三角形 A1B1C1 3 请求出三角形 ABC 的周长和面积 20 10 分 如图所示 已知等边 ABC 的两个顶点的坐标为 A 4 0 B 2 0 1 用尺规作图作出点 C 并求出点 C 的坐标 2 求 ABC 的面积 第 7 页 共 15 页 21 11 分 如图 1 CE 平分 ACD AE 平分 BAC EAC ACE 90 1 请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由 2 如图 2 P 为线段 AC 上一定点 点 Q 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系 保持不变 当点 Q 在射线 CD 上运动时 点 C 除外 CPQ CQP 与 BAC 有何数量关系 请直接写出答案 3 如图 3 当 E 90 且 AB 与 CD 的位置关系保持不变 移动直角顶点 E 使 MCE ECD 当直角顶点 E 点移动时 问 BAE 与 MCD 否存在确定的数量关系 并说明 理由 22 10 分 如图 四边形 是正方形 是等腰直角三角形 点 在 上 且 垂足为点 第 8 页 共 15 页 1 试判断 与 是否相等 并给出证明 2 若点 为 的中点 与 垂直吗 若垂直 给出证明 若不存在 说明理由 23 15 分 ABC 和 CDE 是以 C 为公共顶点的两个三角形 1 如图 1 当 ABC 和 CDE 都是等边三角形时 连接 BD AE 相交于点 P 求 DPE 的度数 2 如图 2 当 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形 且 ACB DCE 90 时 连接 AD BE Q 为 AD 中点 连接 QC 并延长交 BE 于 K 求证 QK BE 3 在 1 的条件下 N 是线段 AE 与 CD 的交点 PF 是 DPE 的平分线 与 DC 交于 点 F CN 2 PFN 45 求 FN 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 71