江西省数学中考模拟试卷（4月）D卷

第 1 页 共 16 页 江西省数学中考模拟试卷 江西省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 a3 a6 C a a3 a4 D a2 3 a6 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 若点 A 4 y1 B 2 y2 C 2 y3 都在反比例函数 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y1 y3 y2 5 2 分 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其俯视图是 A B C D 6 2 分 如图 小明利用所学数学知识测量某建筑物 BC 高度 采用了如下的方法 小明从与某建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出发 先沿斜坡 AD 行走 260 米至坡顶 D 处 再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处 在 E 点测得该建筑物顶端 C 的仰角为 72 建筑物底端 B 的俯角为 63 其中点 A B C D E 在同一平面内 斜坡 AD 的坡 第 3 页 共 16 页 度 i 1 2 4 根据小明的测量数据 计算得出建筑物 BC 的高度约为 米 计算结 果精 DE 确到 0 1 米 参考数据 sin72 0 95 tan72 3 08 sin63 0 89 tan63 1 96 A 157 1 B 157 4 C 257 4 D 257 1 7 2 分 某商场今年 3 月份的营业额为 400 万元 5 月份的营业额达到 633 6 万元 若设商场 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x 则下面列出的方程中正确的是 A 400 1 x 2 633 6 B 400 1 2x 2 6336 C 400 1 2x 2 63 6 D 400 1 x 2 633 6 400 8 2 分 如图 已知点 E F 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 且 EF BC 点 D 是 BC 边上的点 AD 与 EF 交于点 H 则下列结论中 错误的是 第 4 页 共 16 页 A B C D 9 2 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB F 是 AD 的中点 作 CE AB 垂足 E 在线段 AB 上 连接 EF CF 则下列结论中 DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 一定成立的是 A B C D 10 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 900 B 600 A 可以由 ABC 绕点 A 顺时针旋转 900 得到 点 B1 与点 B 是对应点 点 C1 与点 C 是对应点 连接 CC 则 CC B 的度数是 第 5 页 共 16 页 A 450 B 300 C 250 D 150 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 光的速度大约是 300000 千米 秒 将 300000 用科学记数法表示为 12 1 分 若二次根式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 化简 14 1 分 因式分解 3ax2 3ay2 15 1 分 如图 在 张直径为 20 cm 的半圆形纸片上 剪去 个最大的等腰直角三 角形 剩余部分恰好组成 片树叶图案 则这片树叶的面积是 cm 16 1 分 不等式 2 的最小整数解是 17 1 分 已知抛物线 y x2 2bx 4 的顶点在坐标轴 x 轴上 则 b 的值是 18 1 分 在数 1 0 1 2 中任取两个数作为点的坐标 那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是 第 6 页 共 16 页 19 1 分 如图 AC 是电杆 AB 的一根拉线 测得 BC 6 米 ACB 则拉线 AC 的长为 米 用含 的式子来表示 20 1 分 如图 ABC 是等边三角形 AD 是 BC 边上的中线 点 E 在 AC 上 且 CDE 20 现将 CDE 沿直线 DE 折叠得到 FDE 连结 BF BFE 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 x 22 10 分 如图 在 7 5 的方格纸 ABCD 中 请按要求画图 且所画格点三角形与 格点四边形的顶点均不与点 A B C D 重合 1 在图 1 中画一个格点 EFG 使点 E F G 分别落在边 AB BC CD 上 且 EFG 90 2 在图 2 中画一个格点四边形 MNPQ 使点 M N P Q 分别落在边 AB BC CD DA 上 且 MP NQ 第 7 页 共 16 页 23 15 分 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户 居民的生活用水情况 他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量 单位 t 并绘制了样 本的频数分布表和频数分布直方图 如图 月均用水量 单位 t 频数百分比 2 x 324 3 x 41224 4 x 5 5 x 61020 6 x 712 7 x 836 8 x 924 1 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图 2 如果家庭月均用水量 大于或等于 4t 且小于 7t 为中等用水量家庭 请你通过 样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户 3 从月均用水量在 2 x 3 8 x 9 这两个范围样本家庭中任意抽取 2 个 请用列 举法 画树状图或列表 求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 24 10 分 已知平行四边形 ABCD 的两边 AB BC 的长是关于 x 的方程 x2 mx 0 的两个实数根 第 8 页 共 16 页 1 当 m 为何值时 四边形 ABCD 是菱形 求出这时菱形的边长 2 若 AB 的长为 2 那么平行四边形 ABCD 的周长是多少 25 10 分 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用具 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本 小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 1 求每支钢笔和笔记本的价格 2 校运动会后 班主任拿出 200 元学校奖学金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔 记本共 48 件作为奖品 奖励给运动会中表现突出的同学 要求笔记本数不小于钢笔数 共 有多少种购买方案 请你一一写出 26 15 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 由勾股定理得 AB2 x2 x1 2 y2 y1 2 所以 A B 两点间的距离为 AB 我们知道 圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合 如图 2 在平面直角坐标系 xoy 中 A x y 为圆上任意一点 则 A 到原点的距离的平方为 OA2 x 0 2 y 0 2 当 O 的半径为 r 时 O 的方程可写为 x2 y2 r2 第 9 页 共 16 页 1 问题拓展 如果圆心坐标为 P a b 半径为 r 那么 P 的方程可以写为 2 综合应用 如图 3 P 与 x 轴相切于原点 O P 点坐标为 0 6 A 是 P 上一点 连接 OA 使 POA 30 作 PD OA 垂足为 D 延长 PD 交 x 轴于点 B 连接 AB 证明 AB 是 P 的切线 是否存在到四点 O P A B 距离都相等的点 Q 若存在 求 Q 点坐标 并写出以 Q 为圆心 以 OQ 为半径的 Q 的方程 若不存在 说明理由 第 10 页 共 16 页 27 15 分 如图 1 直线 AB 与 x 轴 y 轴分别相交于点 A B 将线段 AB 绕点 A 顺 时针旋转 90 得到 AC 连接 BC 将 ABC 沿射线 BA 平移 当点 C 到达 x 轴时运动停 止 设平移距离为 m 平移后的图形在 x 轴下方部分的面积为 S S 关于 m 的函数图象如图 2 所示 其中 0 m a a m b 时 函数的解析式不同 1 填空 ABC 的面积为 2 求直线 AB 的解析式 3 求 S 关于 m 的解析式 并写出 m 的取值范围 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1